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Corrigé : La physique sur un plan d'eau

1. La cuve à ondes est utilisée en classe pour l'étude de la propagation des ondes à la surface de l'eau.

2. L'onde générée par le gerris est transversale, en effet la direction de la perturbation est perpendiculaire à

la direction de propagation de l'onde.

3. le brin d'herbe remonte puis redescend et retrouve sa position initiale. Il n'y a pas eu transport de

matière, seulement un déplacement temporaire Le mouvement du brin d'herbe suivant un axe vertical Oz : (si le brin d'herbe est à droite de O) 4. Distance entre la source vibratoire et la perturbation :

à la date t1

: d 1 = 1,0 cm (sur la figure)

à la date t

2 : d 2 = 2,0 cm (sur la figure).

Pendant une durée t = t

2 - t 1 = 10 s, l'onde a parcouru une distance d = d 2 - d 1 d = 1,0 100 = 1,010 2 cm = 1,0 m (on multiplie par 100 pour tenir compte de l'échelle)

Soit pour la célérité de l'onde : v = d

t v =

100,1= 1,0.10

-1 m.s -1 ou v = 10 cm.s -1 5. agrandissement à l'échelle 2

3 = 5,3 cm schéma soit 3 =

5,3 2 cm en réalité = 5,3

32= 0,88 cm = 8,8.10

-3 m

Il est impératif de mesurer plusieurs longueurs d'onde afin de diminuer l'erreur relative de la mesure !

6. = v donc v = v v = 0,88 5 = 4,4 cm.s -1

7.a) Plus la distance entre les galets est faible face à la longueur d'onde et plus le phénomène de diffraction

sera accentué. La longueur d'onde a pour ordre de grandeur 10 -2 m, l'ouverture doit avoir le même ordre de grandeur ou un ordre de grandeur plus faible.

7.b) Il y a diffraction de l'onde par le trou formé entre les galets.

7.c) La longueur d'onde n'est pas modifiée par la diffraction. L'ouverture se comporte comme une source

vibratoire. Figure 4

à t

1

à t

2 = t 1 +10 s d 1 d 2 3

Figure 6 z

t

8.a) L'onde générée par le papillon a mis 1 s pour parvenir au gerris n°2 et ce en se propageant à la célérité

v = 4,4 cm.s -1 v = 2 d t soit d 2 = v.t d 2 = 4,4 1 = 4,4 cm.

8.b) Le gerris n°3 détecte cette même onde avec un retard de 1,5 s sur le gerris n°2.

Nommons le retard, =

32
dd v d 3 - d 2 = v. d 3 = v. + d 2 d 3 = 4,41,5 + 4,4 = 11 cm 8.c) Le gerris n°3 détecte cette même onde avec un retard de 1,5 s sur le gerris n°2. Le gerris n°3 est plus éloigné du papillon que ne l'est le gerris n°2. Il ne reste alors qu'une seule position possible pour le papillon. (position A: voir schéma) d 1 = distance papillon - gerris n°1 = 6cm on trace un cercle de rayon 6 cm dont le centre est confondu avec le gerris n°1. Le papillon est situé quelque part sur ce cercle.

8)a) distance entre le gerris n°2 et le papillon d

2 = 4,4 cm. On trace un cercle de rayon 4,4 cm dont le centre est confondu avec le gerris n°2. Il reste deux positions possibles pour le papillon. (A ou B) d 3 d 2 d 1 B A

La zone de détection de chaque gerris

est matérialisée par la croix

Gerris n°1

Gerris n°3

Gerris n°2

Figure 8

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