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Nom et prénom :Classe :

Evaluation de MATHEMATIQUES Rentrée 2011

Classes de seconde des lycées de Mâcon - Cluny - TournusDurée : 55 minutesCalculatrice interditeCet exercice est un QCM (Questionnaire à Choix Multiples), en dehors de l'exercice IV, question 4, qui

est à rédiger sur une feuille à part.Pour chaque question, plusieurs réponses sont proposées, entourer la réponse juste, sans fournir de

justification.

Exercice I : calcul numérique.

Numéro de

la questionQuestionsRéponses proposées1-8-(-5)=-3-133-40

25×(2-3)-4=13-99

33
5-2 3=-2 51
2 -1 15 1 84
1 7:5 4=35 45
28
28
54
35
54
5+3

5×1

2=7 1011
10 7 1512
50
6

10-4=0,000 10,000 4-100000,000 01

7

25=2520 0001032

842×4-3=44-616-11

4

9L'écriture scientifique de

170 000 est :17×104

1,7×1041,7×1050,17×106

10 11

Page 1

Exercice II : calcul algébrique.

Numéro

de la

questionQuestionsRéponses proposéesDévelopper et réduire1L'expression développée de

(6x-5)2 est :36x2-256x2-60x+2536x2-60x+25

2L'expression développée de (4x-3)(x-5) est :4x2+154x2-23x-154x2-23x+153L'expression développée de

x(x+4)-2 est : x2+4x-2x2+2xx2+2

Factoriser

4L'expression factorisée de

(x+5)2+(x+5)(2x-3) est :(x+5)+(3x+2)(x+5)(3x+2)(x+5)(2x-2)

5L'expression factorisée de

25x2-9

est :(25x-3)(25x+3)(5x+3)(5x-3)(5x-3)2

6L'expression factorisée de

4x2-9xest :(2x+3)(2x-3)x(4x-9)Pas factorisable

Équations

7Le nombre 0 est solution de

l'équation : (4x-3)(x+4)=0a pour solutions :-4 et 3 4-3

4 et 4-4 et 4

3

9Voici un programme de calcul :

- choisir un nombre ;- l'élever au carré ;- enlever 10 ;- écrire le résultat.Ce programme donne 15

lorsqu'on choisit au départ :le nombre

25les nombres-5 ou 5uniquement le nombre5

Page 2

Exercice III : fonctions.

Numéro de la

questionQuestionsRéponses proposéesPARTIE AUtiliser le graphique ci-dessous pour répondre aux questions 1, 2et 3.La fonction f est représentée graphiquement par la courbe c.

1L'image de 2 par f est égale à :0-24

2Le point A de coordonnées (3 ; -1) est sur la

courbe c, donc :f(-1)=3f(3)=-1 f(x)=3x-131 est un antécédent de : -130,25 PARTIE BLa fonction g qui intervient dans la question 4, 5 et 6 est définie par : g:xx2-x

4L'image de 6 par la fonction g est :303Impossible à

calculer

5-3 est un antécédent par g de :6

-612

6Le point de la courbe représentative de g

d'abscisse 1 a pour ordonnée :0 -12

PARTIE CUtiliser le graphique ci-dessous pour répondre aux questions 7, 8 et 9.7La droite d2 a comme ordonnée à l'origine :-224

8La droite

d3 admet comme coefficient directeur :1-12

9La droite

d1 représente une fonction h définie par : h(x)=x-2h(x)=2x+1h(x)=-2x+4Page 3c d3d1d2

Exercice IV : géométrie.

Numéro de

la questionQuestionsRéponses proposées1L'égalité

RT2=RU2+TU2

correspond au triangle :

2Si KL2+LP2=KP2, alors

le triangle KLP est :rectangle en Prectangle en Krectangle en L 3

Le théorème de Thalès

permet d'écrire : IN HM=TM TN=TI THIH HT=MN TM=HM INTI TH=TN TM=IN HM

4 Cet exercice est à rédiger sur une feuille à part.On considère la figure plane suivante :On sait que (EF) est parallèle à (BC), que (FG) est parallèle à (CD) et que AE

AB=3 4. Il s'agit de démontrer que la droite (EG) est parallèle à la droite (BD).

Julie, Jean et Justine réfléchissent ensemble à cet exercice de mathématiques.Julie dit : " C'est facile, comme on sait que (EF) est parallèle à (BC), on peut appliquer le théorème bien

connu d'un monsieur....mais je ne me souviens plus de son nom .... donc je connais la valeur de AF

AC »

Justine poursuit : " Oui, et comme on sait que (FG) est parallèle à (CD), on peut encore appliquer ce

théorème et ..... »

Jean dit alors : " Oui et avec tout ça, je sais montrer que (EG) est parallèle à (BD) avec ... »

Justine et Julie s'écrient alors ensemble " la réciproque !»À vous de jouer ! Rédiger complètement la réponse.Page 4

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