La cristallographie est la science des cristaux, au sens large cristallographie au niveau de l'ex département de physique (actuelle faculté de physique) Il
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[PDF] Cours et Exercices de Cristallographie - USTO
La cristallographie est la science des cristaux, au sens large cristallographie au niveau de l'ex département de physique (actuelle faculté de physique) Il
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COURS ET EXERCICES DE
CRISTALLOGRAPHIE
Réalisé par :
Mr. Abbas Belfar Maître de Conférences B, USTO-MB Destiné aux étudiants de deuxième année LMD-SM -Année universitaire 2014/2015- -Mohamed Boudiaf-Faculté de Physique Cours et Exercices de Cristallographie
1Avant-propos
La cristallographie est la science des cristaux, au sens large. Elle étudie : laformation, la croissance, la forme extérieure, la structure interne et les propriétés
physicochimiques de la matière cristallisée. Après avoir fait partie de la minéralogie (qui est
les), la cristallographie est devenue, depuis la fin du dix- une branche importante des sciences physico- la structure des cristaux (qui est la descrimolécules) constituant le cristal. La cristallographie est également l'étude des relations
étroites qui relient les formes des cristaux et leurs propriétés physiques et la façon dont les
atomes sont arrangéest destiné avant tout aux étudiants en science de la matière (2ème année LMD-SM) qui
abordent l'étude de la cristallographie. Il s'adresse aussi aux étudiants des autres palierscontenu de ce manuscrit résume tout ce qu'un étudiant devrait connaître sur la matière
cristalline avant d'aborder l'étude des autres disciplines des sciences des matériaux (comme l'optique cristalline, la physique atomique, les défauts dans les matériaux et autres). Il comprend quatre chapitres. Le premier chapitre est consacré à des généralités etdes notions de base (comme la notion de la maille, les indices de Miller, les systèmes
point de vue, pourLe deuxième chapitre a été réservé à la définition du réseau réciproque, notion
-X par les cristaux. essentielle des équations qui expriment les relations entre les paramètres du réseau direct et ceux du réseau réciproque. -X dans le processus de la détermination des structures cristallines. Cependant, un tube à R-X (tube de productiondes rayons-X) à été décrit de façon claire et simple. Par la suite le phénomène de diffraction a
été étudié et exposé avec la description des deux lois de Bragg et Laue. Nous terminons ce
chapitre, par la présentation de la notion de facteur de structure et quelques exemples
comment le calculer. -Mohamed Boudiaf-Faculté de Physique Cours et Exercices de Cristallographie
2 Le quatrième chapitre décrit de façon, simple, claire et facile la notion de la symétriequi caractérise les matériaux cristallins. Dans le quel, les différentes opérations de symétrie
ont été décrites, que se soit pour une figure finie (la maille) ou une figure périodique infinie
(le cristal). Quelques notions sur les 32 groupes ponctuels et les 230 groupes spatiaux ont été
également données.
Chaque chapitre a été consol approfondir la compréhension et tester le degré de maîtrise de chaque notion présentée auparavant. En fin, nous souhaitons que cet ouvrage soit utile et servira de bonne référence, à toute personne, e de la cristallographie.Dr. Abbas Belfar
-Mohamed Boudiaf-Faculté de Physique Cours et Exercices de Cristallographie
3Table des matières
Avant- propos 01
Table des matières 03
Chapitre 1 : Généralités et notions de baseI- Introduction 06
II- Définition de la cristallographie 06
III- 07
III-1- 07
III-2- 08
IV- Maille, motif, réseau et structure cristalline 09III-1- 09
III-2- 12
III-3- 12
III-4- 13
V- Réseau à trois dimensions (les 7 systèmes cristallins et les 14 réseaux de Bravais) 13 VI- Indices de Miller (directions-rangées- et plans dans un cristal) 16VII- 19
VIII- Exemples de structures cristallines célèbres 23VIII-1- 24
VIII-2- 25
IX- Projection de quelques structures dans le plan 26 Chapitre 2: Espaces utilisés en cristallographieI- Introduction 29
II- Espace image (E*) et réseau réciproque (R*) 29III- Définition du réseau réciproque 29
IV- Propriétés du réseau réciproque et relation avec le réseau direct 31V- La distance inter-réticulaire dhkl 32
-Mohamed Boudiaf-Faculté de Physique Cours et Exercices de Cristallographie
4 Chapitre 3: Détermination des structures cristallinesI- Introduction 34
II- Interaction rayons-X/ matière .. 34
III- Production des rayons X.. 35
IV- Absorption des rayons-X.. 38
V- -X, des neutrons et des électrons
diffractés par les cristaux 39V-1- - 39
V-2- 40
V-3- 40
VI- Diffraction des rayons-X par un cristal... 41
VI- 1- Loi de Bragg 41
VI- 2- Conditions de diffraction de Laue 43
VII- Distributions des intensités diffractées par un cristal à motif cristallin et facteur de structure Fhkl. 44Chapitre 4: La symétrie dans les cristaux
I- Introduction 48
II- Symétrie des figures finies et opérations de symétrie 48II-1- La rotation 48
II-2- La réflexion 50
II-3- Lsion 51
II-4- rotatoire 52
II-5- La réflexion rotatoire 53
II-6- La réflexion 54
II-7- La translation 55
III- Points équivalents (projection stéréographique).. 55 IV- Identités entre opération de symétrie 60V- Groupes de symétrie 60
V-1-Groupes ponctuels à trois dimensions (32 classes cristallines 61-Mohamed Boudiaf-
Faculté de Physique Cours et Exercices de Cristallographie
5 V-2- Représentation et répartition des 32 classes cristallines 61VI- Symétrie des figures périodiques infinies 62 VI-1- Opérations de symétrie des figures périodiques 63
a- La translation pure 63 b- La translation associée à une rotation 63 c- .. 64 d- La translation associée à une 66 VI-2- Groupes spatiaux de symétrie (les 230 groupes spatiaux). 67
Exercices et QCM
Exercices du premier chapitre 70
Exercices du deuxième chapitre 72
Exercices du troisième chapitre 74
Exercices du quatrième chapitre 75
Références bibliographiques79
-Mohamed Boudiaf-Faculté de Physique Cours et Exercices de Cristallographie
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