[PDF] Aires latérales et volumes PDF Sesamath_5M2_AiresLaterales

Aire latérale 2 Pour chaque solide, calcule son aire latérale Un cylindre de hauteur 4 cm et dont le rayon de la base 3 Calcule l'aire totale des faces d'un

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[PDF] AIRE ET VOLUME

Calculer l'aire latérale et l'aire totale d'un cylindre de révolution Calculer le volume d'un parallélépipède rectangle Calculer le volume d'un prisme droit

L'aire latérale et l'aire totale des solides Section 5 3 Aire latérale = périmètre de la base × hauteur AT =2AB Les bases d'un cylindre sont toujours parallèles Aire Calcule l'aire totale de chacun des solides décomposables suivant a) b)

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Aire totale du cylindre = 2πr2+ 2πrh (avec les bases) Aire totale du cube a) Pour chaque type de conduit, calcule l'aire latérale et la capacité d'un segment de

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1 fév 2019 · B : aire de la base h : hauteur du prisme V = B h × p : périmètre de la base Aire latérale p h = × Cylindre de révolution La formule est la

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Quelle est l'aire latérale EXACTE du cylindre? 37) L'aire totale d'un cône est de 24π dm2 et son rayon mesure 3 dm Calcule le volume exact de

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LFM – Mathématiques – 4ème L'aire latérale d'un solide est la somme des aires de toutes les faces latérales Le cylindre ci-‐contre a une hauteur de 5 cm et un rayon de base 3 cm 1) Calculer son aire latérale 2) Calculer son aire totale

[PDF] Chapitre 9 Les volumes Théorie

aire de la base · hauteur = a3 Cylindre h r aire de la base · hauteur = π ·r2 ·h Remarque Aire totale d'une pyramide = aire de la base + aire des 4 triangles latéraux Exemple 1 Calculer le volume d'un cône dont le diamètre du disque de base l'ombre de la pyramide a la même aire que chacune des faces latérales

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Les aires latérales et les aires totales de solides L'aire latérale d'un solide est la somme des aires des faces, sauf celles de la base d'un solide L'aire totale d'un solide est Volume cylindre = Aire de la base x hauteur • Volume cylindre de

1 Pour chaque solide, complète le tableau ci-dessous.

Solide 1Solide 2Solide 3Solide 4

Nature du solide

Nature des bases

Périmètre de la base2 × π × ...... = .........

Hauteur

Aire latérale

2 Pour chaque solide, calcule son aire latérale

approchée au centième près (tu prendras 3,14 comme valeur approchée de π). a.Un cylindre de hauteur 4 cm et dont le rayon de la base est 5 cm. base = .................................................................... b.Un cube de 3 cm de côté. base = .................................................................... c.Un prisme droit de hauteur 6 cm et dont la base est un losange de côté 7,2 cm. base = .................................................................... d.Un prisme droit de hauteur 0,1 dm et dont la base est un octogone régulier de côté 1 cm. base = .................................................................... e.Un cylindre de hauteur 30 mm et dont le diamètre de la base est de 8 cm. base = ....................................................................

= ....................................................................... 3 Calcule l'aire totale des faces d'un

parallélépipède rectangle de 4,5 cm de largeur ;

6,1 cm de longueur et 5 cm de hauteur.

4 On considère un prisme droit. Complète.

Périmètre de la baseHauteurAire latérale

a.15 cm2,3 cm b.6,9 cm18,63 cm2 c.0,225 dm8,55 cm2

5 On considère un cylindre de révolution.

Complète le tableau en donnant à chaque fois la valeur exacte. Rayon de la baseDiamètre de la baseHauteurAire latérale a.5 cm3 cm b.2 cm8 π cm2 c.9 cm40,5 π cm2

AIRES LATÉRALES ET VOLUMES : CHAPITRE M2AB

CD HG FE5 23

2,56 O

8,6O' 3KL MP NO3 7 4RS T UVW QP O NML3 9

Solide 1Solide 2

Solide 3Solide 4

124
SSÉRIEÉRIE 1 : A 1 : AIRESIRES LATÉRALESLATÉRALES

6 Calcule l'aire de l'étiquette placée autour

d'une boîte de conserve cylindrique de 7,4 cm de diamètre et de 11 cm de hauteur sachant que l'étiquette se chevauche sur 1,4 cm pour le collage.

7 L'emballage d'une barre de chocolat est un

prisme droit de 30 cm de hauteur. La base est un triangle équilatéral de 6 cm de côté et d'environ

5,1 cm de hauteur.

Quelle surface de carton est nécessaire pour fabriquer un emballage ?

8 Un rouleau à pâtisserie est un cylindre de

révolution de 6 cm de diamètre et 23 cm de long. Quelle surface de pâte est étalée en un tour de rouleau ? (Tu donneras un arrondi au centième.)

9 Un prisme de 12 cm de hauteur dont les bases

sont des losanges a une aire latérale de 240 cm².

Calcule la longueur d'une arête de la base.

CHAPITRE M2 : AIRES LATÉRALES ET VOLUMES125

SSÉRIEÉRIE 1 : A 1 : AIREIRE LATÉRALELATÉRALE

10 La serre de Luc a la forme d'un demi-cylindre

de 2,10 m de hauteur et 6 m de longueur.

Calcule la surface du tunnel.

11 Un prisme a pour base un triangle

équilatéral de 4 cm de côté et sa surface latérale est égale à 216 cm². Calcule sa hauteur.

12 Les hauteurs et les rayons des bases des

deux cylindres ci-dessous sont des nombres entiers de centimètres. Les deux cylindres ont la même aire latérale.

Donne deux valeurs possibles pour le rayon du

premier cylindre et la hauteur correspondante du deuxième. AIRES LATÉRALES ET VOLUMES : CHAPITRE M22,10 m 6 m

1276 cm

4 cm126

SSÉRIEÉRIE 2 : V 2 : VOLUMESOLUMES

1 Effectue les conversions suivantes.

a.0,06 m3 = ......................................... cm3 b.76,4 mm3 = ......................................... cm3 c.0,5 L = ......................................... cL d.1 359 mL = ......................................... dL e.1 dm3 = ......................................... L f. 20 L = .................... cL = ................. m3 g. 74,2 mL = ...................... L = ................. cm3 h.358 mm3 = ................. dm3 = ................. mL

2 Calcule les volumes des prismes droits.

a. = ....... cm3 b.

3 Pour chaque prisme droit, colorie une base et

repasse en couleur une hauteur. Puis, complète les calculs pour déterminer le volume. a. Aire de la base : .......×.......

2 = ....... cm²

Volume :

....... × ....... = ....... cm3 b. Aire de la base : ....... × ....... = ....... cm2

Volume :

....... × ....... = ....... cm3 c.Aire de la base :

Volume :

...................................... 4 Complète les calculs pour déterminer le volume exact de chaque cylindre de révolution. a.Aire de la base :

π × ........2 = ........ × π cm2

Volume du cylindre :

........ × π × ........ = .......... cm3 b.Aire de la base :

π × ........2 = ........ × π cm2

Volume du cylindre :

........ × π × ........ = .......... cm3 c.Aire de la base :

Volume du cylindre :

d.Aire de la base :

Volume du cylindre :

5 Calcule les volumes des solides suivants.

a.Un prisme droit à base rectangulaire de 6,1 cm de long ; 42 mm de large et 7 cm de hauteur. b.Un prisme droit de 0,5 dm de hauteur. Le triangle de base a un côté de 0,3 dm et la hauteur relative à ce côté est de 1,3 dm. c.Un cylindre de révolution de 54 mm de hauteur et 2,2 cm de diamètre de base. AIRES LATÉRALES ET VOLUMES : CHAPITRE M23 cm²

2 cm8 cm²

6,5 cm

5 cm4 cm

3 cm4 cm

5 cm2 cm

8 cm 6 cm 10 cm

5 cm2cm

6 cm6 cm

4 cm50 cm

6 dm9 mm

0,4 cm128

SSÉRIEÉRIE 2 : V 2 : VOLUMESOLUMES

6 Calcule le volume de chaque solide suivant.

(Tu donneras la valeur exacte puis une valeur arrondie au mm3.) a. b.Parallélépipède troué par un cylindre de révolution.

7 On considère des cylindres de rayon r, de

diamètre D et de hauteur h. Complète le tableau. rDhVolume exactVolume arrondi au centième a.3 cm45 π cm3 b.3,8 cm4 dm.......... cm3 c.8 dm392 π dm3 d.2 m25,2 π m3 e.36 π dam3 8 Pour un chantier, un maçon doit construire quatre colonnes en béton de forme cylindrique, de

50 cm de rayon et de 4 m de hauteur.

a.Quel est le volume d'une colonne (au centième de m3 près) ?

Pour 1 m3 de béton, il faut :

cimentsablegravillonseau

400 kg460 L780 L200 L

b.Donne alors la quantité de ciment, de sable, de gravillons et d'eau nécessaire pour les quatre colonnes.

9 Sans faire de calculs, range les cylindres de

révolution dans l'ordre croissant de leur volume.

Explique ta réponse.

10 Paul dispose de deux seaux d'exactement

3 et 5 litres. Chaque seau a une forme cylindrique

et l'aire de leur base est de 200 cm2. a.Calcule la hauteur de chacun de ces seaux. b.Comment va procéder Paul pour obtenir 4 L en utilisant uniquement ses seaux de 3 L et 5 L? CHAPITRE M2 : AIRES LATÉRALES ET VOLUMES3 cm1 cm

2 cm4 cm

3,2 cm7 cm

1,6 cm8 cm

10 cm8 cm8 cm4 cm

1 cm4 cm

5 cma.b.c.d.

SSYNTHÈSEYNTHÈSE

1 Voici la

représentation en perspective cavalière d'une maison de poupée. (Toutes les longueurs sont données en centimètres.) a.Calcule la surface de bois nécessaire pour réaliser le modèle ci-dessus. b.Sachant que le contre-plaqué choisi coûte

28,90 € le m², calcule le montant de sa dépense.

c.Calcule, au L près, le volume de la maison.

2 Une borne kilométrique est un

parallélépipède rectangle surmonté d'un demi-cylindre.

La hauteur totale de la borne est de

650 mm ; sa largeur est de 470 mm

et sa profondeur est de 380 mm. a.Calcule le volume d'une borne. b.Sur les routes nationales, le demi-cylindre est rouge. Calcule la surface à peindre en rouge.

................................................................................. 3 Voici la représentation en perspective

cavalière d'une piscine. (Les proportions ne sont pas respectées.) a.Calcule l'aire latérale de la piscine. b.Sur le pot de peinture, il est noté : " 1 L pour

1,3 m2 ». Combien faudra-t-il de pots de peinture

de 1 L pour peindre l'aire latérale de la piscine ? c.Restera-t-il assez de peinture pour peindre le fond de la piscine ? d.Calcule, au litre près, le volume d'eau que peut contenir la piscine. e.La piscine est remplie aux5

6de sa hauteur.

En France, en moyenne 1 m3 d'eau coûte 2,95 €.

Combien coûte le remplissage de la piscine ?

AIRES LATÉRALES ET VOLUMES : CHAPITRE M29040

5328
605 m
10 m 4 m

1,2 m3,1 m

quotesdbs_dbs7.pdfusesText_13

[PDF] [PDF] Aires latérales et volumes

1 Pour chaque solide, complète le tableau ci-dessous.

Solide 1Solide 2Solide 3Solide 4

Nature du solide

Nature des bases

Hauteur

Aire latérale

2 Pour chaque solide, calcule son aire latérale

6,1 cm de longueur et 5 cm de hauteur.

4 On considère un prisme droit. Complète.

Périmètre de la baseHauteurAire latérale

5 On considère un cylindre de révolution.

AIRES LATÉRALES ET VOLUMES : CHAPITRE M2AB

2,56 O

Solide 1Solide 2

Solide 3Solide 4

6 Calcule l'aire de l'étiquette placée autour

7 L'emballage d'une barre de chocolat est un

5,1 cm de hauteur.

8 Un rouleau à pâtisserie est un cylindre de

9 Un prisme de 12 cm de hauteur dont les bases

Calcule la longueur d'une arête de la base.

CHAPITRE M2 : AIRES LATÉRALES ET VOLUMES125

10 La serre de Luc a la forme d'un demi-cylindre

Calcule la surface du tunnel.

11 Un prisme a pour base un triangle

12 Les hauteurs et les rayons des bases des

Donne deux valeurs possibles pour le rayon du

1276 cm

4 cm126

SSÉRIEÉRIE 2 : V 2 : VOLUMESOLUMES

1 Effectue les conversions suivantes.

2 Calcule les volumes des prismes droits.

3 Pour chaque prisme droit, colorie une base et

2 = ....... cm²

Volume :

Volume :

Volume :

π × ........2 = ........ × π cm2

Volume du cylindre :

π × ........2 = ........ × π cm2

Volume du cylindre :

Volume du cylindre :

Volume du cylindre :

5 Calcule les volumes des solides suivants.

2 cm8 cm²

6,5 cm

5 cm4 cm

3 cm4 cm

5 cm2 cm

5 cm2cm

6 cm6 cm

4 cm50 cm

6 dm9 mm

0,4 cm128

SSÉRIEÉRIE 2 : V 2 : VOLUMESOLUMES

6 Calcule le volume de chaque solide suivant.

7 On considère des cylindres de rayon r, de

50 cm de rayon et de 4 m de hauteur.

Pour 1 m3 de béton, il faut :

400 kg460 L780 L200 L

9 Sans faire de calculs, range les cylindres de

Explique ta réponse.

10 Paul dispose de deux seaux d'exactement

3 et 5 litres. Chaque seau a une forme cylindrique

2 cm4 cm

3,2 cm7 cm

1,6 cm8 cm

10 cm8 cm8 cm4 cm

1 cm4 cm

5 cma.b.c.d.

SSYNTHÈSEYNTHÈSE

1 Voici la

28,90 € le m², calcule le montant de sa dépense.

2 Une borne kilométrique est un

La hauteur totale de la borne est de

650 mm ; sa largeur est de 470 mm

1,3 m2 ». Combien faudra-t-il de pots de peinture

6de sa hauteur.

Combien coûte le remplissage de la piscine ?