Signe du trinôme Soit le trinôme = ² , avec a 0 , et son discriminant = ² On obtient le signe de à l'aide de la factorisation ou si Δ est négatif, à l'aide de la forme
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Signe du trinôme Soit le trinôme = ² , avec a 0 , et son discriminant = ² On obtient le signe de à l'aide de la factorisation ou si Δ est négatif, à l'aide de la forme
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Son discriminant vaut ∆ = 4² – 4 × (− 1) × (− 4) = 0 Donc le trinôme est du signe de – 1 Alors – x² + 4x – 4 < 0 pour tout réel x
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Le discriminant est strictement positif, donc le trinôme admet deux racines réelles qui sont en fait les solutions de l'équa- tion : Calcul des solutions : x1 = −b− √
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Comme vous l'avez compris un trinôme du second est la plupart du temps du signe de a, sauf entre ses deux racines ( quand ∆ >0 ) ➢ Si le trinôme f(x) est
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P(x) = ax2 + bx + c où, a, b et c sont des réels et a = 0 Définition 1 2 On appelle discriminant de P le nombre ∆ = b2 − 4ac 2 Etude des racines de P Propriété
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signe de la fonction dérivée de f conduit immédiatement au sens de variation de f mais cette méthode n'utilise pas la mise sous forme canonique du trinôme
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Dans ce cas, l'équation ax2 +bx + c = 0 n'a pas de solution donc la parabole ne traverse pas l'axe des abscisses Selon le signe de a, elle est soit au dessus,
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On admettra que toute équation du second degré peut se ramener à l'étude du signe d'un trinôme Théorème : Soit un trinôme (avec a non nul), de discriminant
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Le nombre de racines du trinôme du second degré dépend du signe du discriminant ∆ = b2 − 4ac 1 Si ∆ > 0 il existe deux racines : x = −b + √ ∆
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