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Exercices logique combinatoire Méthode de Karnaugh- V0.1 1/8 Lycée Jules Ferry - Versailles - LD 2007 - 2008 Exercices de logique combinatoire. Méthode de Karnaugh

EXERCICE 1.:

1.1. Simplifier par Karnaugh

EXERCICE 2.: Problème de commande de feux automobiles : On dispose, sur une automobile, de 4 commandes indépendantes: Cv pour les veilleuses, Cc pour les 2 feux de croisement, Cr pour les feux de route et Ca pour les phares anti-brouillard (valeur 1 au travail, 0 au repos).

On note les états des lumières V

pour les veilleuses, C pour les feux de croisement, R pour les feux de route et A pour les feux antibrouillard (valeur 1 à l'allumage, 0 à l'extinction). Les veilleuses n'étant pas comptées comme des phares, il est précisé que : - 4 phares ne peuvent être allumés simultanément ; - les feux de croisement ont priorité sur les feux de route et sur les antibrouillard ; - les antibrouillard ont priorité sur les feux de route et - les veilleuses peuvent être allumées seules mais l'allumage des feux de croisement ou des feux de route ou des antibrouillard entraîne obligatoirement l'allumage des veilleuses.

2.1. Donner la table de vérité liant V, C, R, A à Cv, Cc, Cr et Ca.

2.2. Simplifier ces fonctions à l'aide de tableaux de Karnaugh.

2.3. Dessiner le schéma structurel en utilisant 2 couches de portes ET-NON, OU-NON et ET.

On précisera sur le schéma l'équation logique du signal présent à la sortie de chaque porte.

dcbadcbadcbaF........10 dcbadcbadcbadcbadcbaF...............8

Cv Cc Cr Ca V C R A 0 0 0 0

0 0 0 1

0 0 1 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 0 1 0 1 1 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 0 1

1 0 1 0

1 0 1 1

1 1 0 0 1 1 0 1

1 1 1 0

1 1 1 1

V 00 01 11 10

00 01 11

10 C 00 01 11 10

00 01 11 10

R 00 01 11 10

00

01 11

10

A 00 01 11 10

00 01 11 10 Exercices logique combinatoire Méthode de Karnaugh- V0.1 2/8 Lycée Jules Ferry - Versailles - LD 2007 - 2008 EXERCICE 3.: Problème de commande d'un distributeur de boissons

3 boutons commandent 3 électrovannes branchées à 3 cuves contenant des liquides (eau,

cassis, menthe).

Le distributeur permet d'obtenir 3 boissons :

- E : eau - C : cassis - M : menthe Si l'on veut un mélange , on appuie sur 2 boutons simultanément (e et c) ou (e et m) et on introduit une pièce (p).

Tous les autres mélanges sont interdits.

L'eau est gratuite.

Pour toute fausse manoeuvre ( mélange interdit ou eau seule ) la pièce est restituée. - P: pièce restituée

3.1. Exprimer E, C, M et P en fonction de e, c, m et p.

e c m p E C M P

0 0 0 0

0 0 0 1

0 0 1 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 0 1

0 1 1 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 0 1

1 0 1 0

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 0 1

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