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1

Examen de Traitement d'images 1ère session

M1 informatique et ESI

Partie 1 - Responsables : C. Roudet et J-B. Thomas Documents de cours autorisés Calculatrices autorisée

Téléphones portables interdits

Mai 2012. Durée : 1h

Exercice 1 : Questions de cours Faire des phrases !!! (4 points)

1) Quelles sont les différences fondamentales Pour

répondre à cette question, vous commencerez par définir chacune de ces deux notions, leur intérêt,

puis leurs différences fondamentales en vous appuyant sur des exemples concrets.

2) image binaire dans

laquelle les (avec la méthode de votre choix, que vous préciserez). Vous veillerez à bien justifier toutes les étapes importantes. Exercice 2 : Chemins et distances 4-connexe ou 8-connexe (5 points)

1) Sur une grille carrée (pavage carré), un objet 8-connexe est-il également 4-connexe ?

2) Un objet 4-connexe est-il également 8-connexe ?

3) -elle plus longue en 8-connexité ou en 4-connexité ?

Illustrez vos réponses par des exemples simples.

On rappelle que la 4-distance d4, la 8-distance d8 et la distance euclidienne de sont données dans le

plan discret Z2 par : d4(p, q) = |i-i'| + |j-j'| et d8(p, q) = max( |i-i'| , |j-j'| ) de(p,q) = pour p = (i, j) et q = (i', j').

4) Lorsque d4 = d8 = de.

Quelle relation lie ces trois distances en diagonale -à-dire lorsque p et q sont espacés de la coordonnées de p et q pour en déduire une relation sur ces trois distances.

5) Justifier cette affirmation : " la 4-distance sur-évalue la distance euclidienne, tandis que la 8-

distance la sous-évalue ». ((i-i')² + (j-j')²) 2

Exercice 3 : (11 points)

Un constructeur de vitres transparentes veut mesurer automatiquement la qualité de son produit en meilleure est la vitre). (une fois ), permettant de répondre à cet objectif.

Partie I : Acquisition

Chaque échantillon (taille 100mm x 100mm x 3mm) de vitre est placé manuellement sous la caméra.

voir les bords de la bulle qui atténuent la lumière transmise à la caméra. on plusieurs LED émettant une lumière blanche ponctuelle.

1-a) -on ? Justifiez

votre réponse.

1-b) Pourquoi obtiendra-t-en "contre-

jour" (où ) ? En contrepartie, quels effets e contre-jour ?

1-c) Su

votre avis est-cet éclairage ?

Partie II :

Voici les images obtenues (pour deux échantillons), après correction des effets d : compter et de mesurer leur aire.

2-a) Définir la notion de segmentation pour une image en niveaux de gris. Définir la notion de contour

dans une image en niveau de gris et donner un sens mathématique à cette notion. Ces définitions seront

appuyées par des exemples précis, en citant, par exemple, des méthodes vues en cours. 3

2-b) Proposer une méthode permettant de segmenter toutes les : pour les isoler du fond (on

exemple : formules, masques, éventuellement votre solution. image binaire (0 (noir) pour le fond ; 1 (blanc) pour les bulles), telle que celles illustrées ci-dessous. Images binaires obtenues à partir des deux images précédentes.

Partie III : Comptage et mesure

nombre de pixels dans chaque bulle. Il faut donc binaire précédente.

3-a) Donner un algorithme (en pseudo-code, C/C++ ou Matlab) permettant de compter le nombre de

bulles. Détailler les étapes de votre alde gauche).

3-b) Il se peut que deux bulles soient en contact (cf. image de droite). Quel traitement proposez-vous

pour les séparer ?

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0

0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0

0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0

(0,0) (2,0) 4

3-c) Donnez le code de Freeman du contour de la bulle représentée sur de la page précédente

(considérer les pixels de contour à 1 . Vous préciserez les coordonnées 2D du

pixel de départ P0 choisi, sachant que les coordonnées du pixel situé en haut à gauche de l'image sont

illustré pour le pixel grisé).

3-d) Quelle est la longueur de la chaîne de Freeman créée (

coordonnées du pixel de départ) ?

3-e) Proposez un code comprimé et calculer le gain obtenu par rapport à la longueur de la chaîne initiale

(calculée précédemment). Gain (en %) = (longueur initiale - longueur finale) / longueur initiale.

3-f) Calculez le périmètre de la bulle en considérant que les pixels ont une dimension de 0,5mm x

0,5mm. En déduire une valeur approximative du rayon de la bulle (en la considérant circulaire).

3-g) Comparez maintenant :

- , grâce à la valeur approximative du rayon obtenu à partir du code de Freeman - et , en comptant le nombre de pixels de la bulle nt cette bulle par un cercle ?quotesdbs_dbs5.pdfusesText_9