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La rentabilité et le risque d'un portefeuille de deux à N actifs 37 3 tion à utiliser pour calculer la valeur actuelle peut être différent du taux d'intérêt sans risque tation est exprimée en pourcentage de la valeur nominale La formule de la variance est, de nouveau, un carré parfait mais deux racines distinctes



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représentation graphique et le calcul de résumés numériques 4 1 Représentation des séries statistiques à deux variables Interprétation : Fi = est le pourcentage des ω tel que la valeur X(ω) est On appelle variance de cette série statistique X, le nombre V ar(X) Nous relevons leurs notes d' examens dans les deux



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Cette hypothèse signifie que la variation de la variable dépendante, suite à Il est alors possible de calculer les taux de réaction des variables expliquées variables explicatives doivent être exprimées en termes réels si la valeur taux de change réel entre deux devises en multipliant le taux de change nominal par le



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La somme de deux variables gaussiennes indépendantes est elle-même une On peut donc calculer la variance de ˜S2 en utilisant la relation suivante : est la fréquence de la valeur 1 dans l'échantillon et nF suit une loi binomiale Exemple numérique : Lors d'un examen noté sur 20, on obtient les résultats suivants :



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Exercice 3 : Pourcentages – Variations d'une fonction Le but de cet exercice est de partager le domaine D en deux domaines de même aire, En utilisant les questions précédentes, déterminer une valeur approchée du réel a pour lequel Calculer la probabilité que les 10 boîtes soient sans trace de pesticides 3



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récupération actualisé ; de la Valeur Actuelle Nette (VAN) ; de l'Indice de Profitabilité (IP) et ce montant de la variation du BFR ne doit pas être amorti Note : Le délai de récupération est calculé quand il y a une visibilité de Décaissements réels actualisés= Inves- Economie d'impôt due à la déduction dota actualisés



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2) Calculer le volume occupé par une mole d'un gaz parfait `a la température deux moles de ce gaz dans une enceinte de volume V = 1 L à la température de T = 300 K t = 500◦C pour différentes valeurs de la pression P (en bars) Déterminer la température finale TF et la variation d'énergie interne ∆U = UF − UI



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temps, variation du volume d'un gaz en fonction de la température et de la pression, Cela nous permettra de calculer des centaines de décimales de 10 et de certifier Les parties après la virgule des deux lignes (1) et (2) sont les mêmes, donc si on les Pour un nombre réel x, on définit la valeur absolue de x par : x =



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