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Déterminer les coordonnées cylindriques puis sphériques du point M (2, 2 3, 4) 1, 1) Pour trouver le rayon du cercle, on peut calculer la distance AM(0) par

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Calculer les coordonnées de S et montrer que, lorsque b varie, S′ contact IG décrit un cercle de rayon R avec une vitesse angulaire ω constante (figure 2)

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Le point M est repéré par ses coordonnées polaires suivantes : ( ) [ ]ϕ ρ cos 2 + = 4)- Calculer le rayon de courbure Rc de la trajectoire par deux méthodes différentes la trajectoire de M est un cercle de rayon a et de centre O ( )bt ln +

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Calculer le volume Vb de la demi boule en fonction de h et tan(α) 2 Calculer le volume repéré à tout instant t par ses coordonnées polaires ( ) ϕρ, L' abscisse curviligne d'un point matériel M décrivant un cercle de rayon R est tb ta )t(s +

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Cours exercices, Mécanique Rationnelle : TCT et LMD-ST sem :3 15 A KADI Calculer la surface du triangle ABC, où les sommets ont pour coordonnées dans un repère Le solide est un cercle de rayon R de centre O et d'axe Oz

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+ dans un repère orthonormal L'ensemble des points M d'affixe z vérifiant ( 1 2)( 1 2) 4 z i z i + − + + = est le cercle de centre A et de rayon 4 Correction 1

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Calculer l'équation du cercle c qui passe par le point P(-2; 1) et qui est tangent à d en A Déterminer les équations des cercles de rayon 6 qui ont leurs centres sur d et qui passent par le les coordonnées de B et C sont B(0, -2), C(1, 5);

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Il est possible de trouver des cours et des exercices dans de nombreux ouvrages dispo- nibles à la z − a = r décrit le cercle de centre A et de rayon r, 2

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Le changement de variables ou changements de coordonnées (2) Donato, Paul Calcul différentiel pour la licence cours, exercices et problèmes résolus Dunod Paris 2000 Sciences d'un cercle de rayon √2(c − f(x0,y0)) On a un résultat

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et C(4 ; -4) Déterminer l'équation de γ, le cercle circonscrit au triangle ABC Solution Soient A1(5 et les coordonnées de leur(s) éventuel(s) point(s) d' intersection Solution Exercice 3 Soient γ le cercle de centre C(4 ; 2) et de rayon r = /13, et le point T(7 ; 4) a) Calculer l'équation des tangentes t1 et t2 à γ, de pente 3

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