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Les fonctions logiques

COURS

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1. Les informations logiques

Dans la plupart des systèmes, une action est conditionnée par un évènement ou une

évènements. Cette combinaison

peut être vraie ou fausse. De ce fait, on peut décrire la réalisation, ou non, logiques.

Dans un système, les

informations circulent sous la forme de courants électriques. Ces informations sont binaires. Le " 0 » correspond à un niveau de tensions bas et le " 1 » correspond à un niveau de tension haut. Les circuits logiques sont composés de blocs élémentaires utilisant des fonctions logiques pour traiter les informations 2. _____________________ logique de la (ou des) sortie(s) en fonction de toutes les combinaisons

Soit n le nombre de

n combinaisons différentes, donc 2n lignes. __________________ variables binaires par des opérateurs logiques. Les opérateurs logiques sont :

ET (.), OU (+), NON (-).

____________________ normalisée des fonctions logiques. _________________ __________________ logique des entrées. _______________ fonction étudiée.

Circuit intégré contenant 4

opérateurs logique à 2 entrées

S si Les fonctions logiques COURS

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3. Les fonctions logiques

FONCTION Equation

logique

Symbole

européen

Symbole

américain

Schéma électrique et

chronogramme

Table de

vérité NON ET

NAND (non-et)

OU

NOR (non-ou)

S S S S S

S si Les fonctions logiques COURS

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4. Algèbre de Boole

Ordre décroissant de priorité des opérations : la fonction NON, puis la fonction ET et enfin la fonction OU.

Propriétés portant sur une variable

Règle Opérateur OU Opérateur ET

Involution

a a

Idempotence

aa aa

Complémentarité

aa aa

Elément neutre

0a 1a

Elément absorbant

1a 0a

Propriétés portant sur plusieurs variables

Règle Opérateur OU Opérateur ET

Commutativité

ab ab

Associativité

()a b c ()a b c

Distributivité

a b c ()a b c

Absorption

a a b ()a a b

Absorption

a a b ()a a b

S si Les fonctions logiques COURS

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5. Logique séquentielle et logique combinatoire

Logique combinatoire Logique séquentielle

La sortie ne dépend que de l'état des entrées La sortie dépend de l'état des entrées et de l'état antérieur (passé) de la sortie.

Propriété de mémorisation

Fonction mémoire

La fonction logique séquentielle " Mémoire » nommée bascule permet de conserǀer l'Ġtat de la sortie crĠĠ par

En cas d'ordres simultanĠs contraires ͨ SET » et " RESET ͩ, la prioritĠ est donnĠe ă l'entrĠe ͨ SET ».

Représentation Logigramme Schéma contacts Chronogrammes

Fonction retard ou temporisation

La fonction logique " Temporisation » permet de retarder l'enclenchement et ͬ ou le dĠclenchement [quotesdbs_dbs23.pdfusesText_29