Clasa 12 tehnologic - LICEUL BRATIANU PDF simulare_12

scrisă la matematică M_tehnologic Examenul de bacalaureat naţional 2018 Proba E c) 2015 2 0 2 2015 − ∗ − ∗ ∗ ∗ 5p c) Determinați numerele naturale n, știind că

1 din 2 Examenul de bacalaureat naţional 2015 Proba E c) Matematică M_tehnologic BAREM

Examenul de bacalaureat naţional 2015 Proba E c

l de bacalaureat naţional 2015 Proba E c) Matematică M_tehnologic Clasa a XII-a BAREM

Examenul de bacalaureat naţional 2015 Proba E c - jitaru ionel

Examenul de bacalaureat naţional 2015 Proba E c) Matematică M_tehnologic

2015 bacalaureat iunie - Sorin Borodi

l de bacalaureat naţional 2015 Sunt 13 numere naturale de două cifre care sunt divizibile cu 7, deci sunt 13 cazuri favorabile 2p Probă scrisă la matematică M_tehnologic

Barem variante bac 2020 matematica m2 pdf - f-static

uploadsPDF

Clasa 12 tehnologic - LICEUL BRATIANU

scrisă la matematică M_tehnologic Examenul de bacalaureat naţional 2018 Proba E c) 2015 2 0 2 2015 − ∗ − ∗ ∗ ∗ 5p c) Determinați numerele naturale n, știind că

ordinul-nr-3066-2020-privind-organizarea-simularii - ISJ Ilfov

scrise ale examenului de bacalaureat național, în anul școlar 2019- 2020, și pentru

Ordin privind organizarea simulării evaluării naționale pentru

legiPDF

[PDF] examenul de bacalaureat national 2015 proba e matematica m_tehnologic varianta 3

[PDF] examenul de bacalaureat national 2016 proba e matematica m_tehnologic

[PDF] examenul de bacalaureat national 2016 proba e matematica m_tehnologic varianta 8

[PDF] examenul de bacalaureat national 2016 proba ec

[PDF] examenul la matematica 2016 clas a 9

[PDF] example de rapport de stage 1ere bac pro mei

[PDF] example of cv in english for students

[PDF] example of statement of purpose for university

[PDF] example sample report

[PDF] exams of english 2am

[PDF] exams of english secondary school

[PDF] exams of english zemali salem

[PDF] excel 2013 fonctions et formules pdf

[PDF] excel 2013 le guide complet pdf

[PDF] excel 2016 option advanced

Examenul naţional de bacalaureat 2021

Proba E. c)

Matematică ţă

Simulare

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă zece puncte din oficiu. Timpul de lucru efectiv este de trei ore.

SUBIECTUL I (30 de puncte)

5p 1. 5p 2. 5p 3.

5p 4. Șț

5p 5$

0Șțțș

5p 6. 1Ș

SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)

1. 5p a) 5p b) 5p c)

0Șțțș

2. ş

ş%țșş0Șş

5p a) 5p b) 234$
5p c)

SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)

1. 5p a) 5 , # 5p b) 5p c)

șş6$

2. 5p a) 5p b) 5p c)

Ministerul Educaţiei Naționale

Centrul Naţional de Evaluare și Examinare

Probă scrisă la matematică M_tehnologic Simulare pentru clasa a XII-a

Filiera tehnologică: profilul servicii, toate calificările profesionale; profilul resurse, toate calificările profesionale; profilul tehnic,

toate calificările profesionale

Pagina 1 din 1

Examenul de bacalaureat naţional 2019

Proba E. c)

Matematică M_tehnologic

Clasa a XII-a

Simulare

Filiera tehnologică: profilul servicii, toate calificările profesionale; profilul resurse, toate calificările profesionale;

profilul tehnic, toate calificările profesionale · Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

· Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.

SUBIECTUL I (30 de puncte)

1. Arătaţi că ()

21 5 20 6+ - =.

5p 2. Se consideră funcția :f®ℝ ℝ, ( )22 3f x x x= + -. Calculaţi distanţa dintre punctele de

intersec

ţie a graficului funcţiei f cu axa Ox.

5p 3. Rezolvați în mulţimea numerelor reale ecuaţia 1 24 8 16x x x+× =.

5p 4. Determinați numerele naturale de trei cifre care au produsul cifrelor egal cu 15.

5p 5. În reperul cartezian xOy se consideră punctul (), 1A a a+, unde a este număr real. Determinaţi

numărul real a, știind că punctul A se află pe dreapta de ecuaţie 2 1y x= -.

5p 6. Demonstraţi că ( ) ( )2 22sin 3cos 3sin 2cos 13x x x x+ + - =, pentru orice număr real x.

SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)

1. Se consideră matricea ( )1

1x xA xx x

, unde x este număr real.

5p a) Arătați că ()()det 2 3A=.

5p b) Demonstrați că ()()()2 1A x A y A xy x y× = - - +, pentru orice numere reale x Și y.

5p c) Determinaţi numărul real a, știind că ( ) ( )( )1

2. Pe mulţimea numerelor reale se definește legea de compoziţie asociativă 4

xyx y x y* = + -.

5p a) Arătaţi că 6 2 5* =.

5p b) Determinați numerele reale x pentru care ()4 6x x* =.

5p c) Calculaţi 1 2 3 2019* * * *.

SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)

1. Se consideră funcţia :f®ℝ ℝ, ( )33x xf x e

5p a) Arătați că ( )4'

x xf xe -=, xÎℝ.

5p b) Arătaţi că funcţia f este convexă pe [)5,+¥.

5p c) Demonstraţi că 43xx e-- £, pentru orice număr real x.

2. Se consideră funcţia :f®ℝ ℝ, ( )26 4 1f x x x= + +.

5p a) Arătați că ( )

1 0

5f x dx=∫.

5p b) Demonstrați că orice primitivă a funcției f este crescătoare pe ℝ.

5p c) Determinați numărul real a, 1a>, pentru care ( )

1 13 ln af xdx ax= +∫.

Ministerul Educaţiei Naționale

Centrul Naţional de Evaluare și Examinare

Probă scrisă la matematică M_tehnologic Simulare pentru clasa a XII-a

Filiera tehnologică: profilul servicii, toate calificările profesionale; profilul resurse, toate calificările profesionale; profilul tehnic,

toate calificările profesionale

Pagina 1 din 1

Examenul de bacalaureat naţional 2018

Proba E. c)

Matematică M_tehnologic

Clasa a XII-a

Simulare

Filiera tehnologică: profilul servicii, toate calificările profesionale; profilul resurse, toate calificările profesionale;

profilul tehnic, toate calificările profesionale · Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

· Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.

SUBIECTUL I (30 de puncte)

1. Calculați rația progresiei geometrice ()1nnb³, Știind că 13b= Și 424b=.

5p 2. Determinați numărul real a pentru care punctul (),2A a aparține graficului funcției :f®ℝ ℝ,

( )22 3f x x x= - +.

5p 3. Rezolvați în mulţimea numerelor reale ecuaţia ()()3 3 3log 1 log 1 log 8x x+ + - =.

5p 4. Determinați numerele naturale de trei cifre care au produsul cifrelor egal cu 7.

5p 5. În reperul cartezian xOy se consideră punctele ()()1,2 , 5,5A B și ()7,10C. Arătați că 2AC AB=.

5p 6. Calculați aria triunghiului MNP, Știind că 4MN= Și ()()75m N m P= = ° .

SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)

1. Se consideră matricele 3 7

, 5 7

Și 21 0

5p b) Demonstrați că matricea B este inversa matricei A.

5p c) Determinați numerele reale x Și y, Știind că 28xA A A yI× - =.

2. Pe mulţimea numerelor reale se definește legea de compoziţie asociativă ()2 6x y xy x y* = - + +.

5p a) Demonstrați că ()()2 2 2x y x y* = - - +, pentru orice numere reale x și y.

5p b) Determinați numărul real x, pentru care 3 2018x* =.

5p c) Calculați 2 2 2 2log 2 log 3 log 4 log 2018* * * *.

SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)

1. Se consideră funcţia :f®ℝ ℝ, ( )66 10f x x x= - +.

5p a) Arătați că ()

5lim 01x

f x x®

5p b) Determinaţi intervalele de monotonie a funcţiei f.

5p c) Demonstraţi că ()()0,9 1,1 10f f+ ³.

2. Se consideră funcţia :f®ℝ ℝ, ( )xf x xe=.

5p a) Arătați că ( )( )

2 1

1f xdx e ex= -∫.

5p b) Determinați primitiva :F®ℝ ℝ a funcției f pentru care ()1 0F=.

5p c) Determinați numărul real a pentru care ( ) ( )

1 01'2 af x f x dx e=∫.

Ministerul Educaţiei Naționale

Centrul Naţional de Evaluare și Examinare

Probă scrisă la matematică M_tehnologic Simulare pentru clasa a XII-a

Filiera tehnologică: profilul servicii, toate calificările profesionale; profilul resurse, toate calificările profesionale; profilul tehnic,

toate calificările profesionale

Pagina 1 din 1

Examenul de bacalaureat naţional 2017

Proba E. c)

Matematică M_tehnologic

Clasa a XII-a

Simulare

Filiera tehnologică: profilul servicii, toate calificările profesionale; profilul resurse, toate calificările profesionale;

profilul tehnic, toate calificările profesionale · Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

· Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.

SUBIECTUL I (30 de puncte)

1. Arătați că ()()

2 22 3 1 2 3 20+ + - =.

5p 2. Se consideră funcţia :f®ℝ ℝ, ( )23f x x x= -. Calculați ()()()()1 2 3 4f f f f× × ×.

5p 3. Rezolvați în mulţimea numerelor reale ecuaţia 2 18 4x x+=.

5p 4. După o scumpire cu 25%, prețul unui obiect este 250 de lei. Calculați prețul obiectului înainte de

scumpire.

5p 5. În reperul cartezian xOy se consideră punctele ()1,5A, ()1,1B și ()5,5C. Arătați că triunghiul

ABC este isoscel.

5p 6. Arătați că sin60 tg45 cos30 ctg45°+ °= °+ °.

SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)

1. Se consideră matricea ( )2xA x

x x , unde x este număr real.

5p a) Arătați că ()()det 3 3A=.

5p b) Arătați că ()()()2017 2017 2 2017A x A x A+ + - =, pentru orice număr real x.

5p c) Determinați numerele reale m pentru care ()()()det 2 1 0A mA+ =.

2. Pe mulţimea numerelor reale se definește legea de compoziţie 2 6 6 15x y xy x y* = + + +.

5p a) Arătaţi că ()()2 3 3 3x y x y* = + + -, pentru orice numere reale x și y.

5p b) Arătați că 7 98 2017* =.

5p c) Determinați numerele reale x, pentru care ()2 3x x* + =.

SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)

1. Se consideră funcţia (): 2,f+¥ ®ℝ, ( )112f x xx= + +-.

5p a) Arătați că ()()

3lim 03x

f x f x®

5p b) Determinați ecuația asimptotei oblice spre +¥ la graficul funcției f.

5p c) Demonstraţi că funcția f este convexă pe intervalul ()2,+¥.

2. Se consideră funcţiile (): 0,f+¥ ®ℝ, ()1 lnf x x= + Și (): 0,F+¥ ®ℝ, ()lnF x x x=.

5p a) Calculaţi ( )( )

1 ln e f x x dx-∫.

5p b) Arătaţi că F este o primitivă a funcției f.

5p c) Arătați că ( ) ( )

2 12 eef x F x dx=∫.

Ministerul Educaţiei Naţionale

Centrul Naţional de Evaluare ți Examinare

Probș scrisș la matematicș M_tehnologic Simulare pentru elevii clasei a XII-a

Filiera tehnologică: profilul servicii, toate calificările profesionale; profilul resurse, toate calificările profesionale; profilul tehnic,

toate calificările profesionale

Pagina 1 din 1

Examenul de bacalaureat naţional 2014

Proba E. c)

Matematică M_tehnologic

Simulare pentru elevii clasei a XII-a

Filiera tehnologică: profilul servicii, toate calificările profesionale; profilul resurse, toate calificările profesionale;

profilul tehnic, toate calificările profesionale · Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

· Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.

SUBIECTUL I (30 de puncte)

1. Calculaăi suma primilor trei termeni ai unei progresii aritmetice ()1nna³, Știind cș 24a=.

5p 2. Se considerș funcţia :f®ℝ ℝ, ( ) 2014 2013f x x= -. Calculaăi ()

2014(1)f.

5p 3. Rezolvaţi în mulţimea numerelor reale ecuaţia 2 3 63 3x x- +=.

5p 4. Calculaăi probabilitatea ca alegând un numșr din mulăimea numerelor naturale de o cifrș, acesta sș

fie divizor al lui 10.

5p 5. În reperul cartezian xOy se considerș punctele ()1,3A ți ()1,1B-. Determinaăi ecuaăia dreptei

AB.

5p 6. Arștaăi cș 53cos30 2sin452°+ °=.

SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)

Se considerș matricea

1 1 1 1 2 3 1 4 9 A

5p a) Calculaăi detA.

5p b) Determinaţi numșrul real m pentru care matricele 3A mI+ Și

0 1 1 1 1 3 1 4 8 sunt egale, unde 3 1 0 0 0 1 0 0 0 1 I

5p c) Rezolvaăi ecuaăia matricealș

0 1 3 AX , unde ( )3,1 x X y = Î  ℝM.

2. Pe mulţimea numerelor reale se definețte legea de compoziţie comutativș 5x y x y* = + -.

5p a) Arștaţi cș ()()2 2 2014 2014* - = * -.

5p b) Verificaăi dacș legea " "* este asociativș.

5p c) Calculaţi ()()()()4 3 2 1 0 1 2 3 4- * - * - * - * * * * *.

SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)

1. Se considerș funcţia :f®ℝ ℝ, 3( ) 3 7f x x x= - +.

5p a) Arștaţi cș ()()

0lim 3

x f x f x®

5p b) Calculaţi ()

( )( )lim2 1 3 2x f x x x x

5p c) Demonstraţi cș ()5f x³ pentru orice [)1,xÎ - +¥.

2. Se considerș funcţiile :f®ℝ ℝ, ( ) 2xf x e x= + Și :F®ℝ ℝ , ()22014xF x e x= + +.

5p a) Calculaţi ( )( )

2 1x f x e dx-∫.

5p b) Arștaăi cș funcăia F este o primitivș a funcţiei f.

5p c) Calculaăi ( ) ( )

1 0 f x F x dx∫. Ministerul Educaţiei ți Cercetșrii ătiinȘifice

Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare

Probș scrisș la matematicș M_tehnologic Simulare pentru clasa a XII-a

Filiera tehnologică: profilul servicii, toate calificările profesionale; profilul resurse, toate calificările profesionale; profilul tehnic,

toate calificările profesionale

Pagina 1 din 1

Examenul de bacalaureat naţional 2015

Proba E. c)

Matematică M_tehnologic

Clasa a XII-a

Simulare

Filiera tehnologică: profilul servicii, toate calificările profesionale; profilul resurse, toate calificările profesionale;

profilul tehnic, toate calificările profesionale · Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

· Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.

SUBIECTUL I (30 de puncte)

1. CalculaȘi suma primilor trei termeni ai unei progresii aritmetice ()1nna³, țtiind cș 11a= ți 35a=.

5p 2. DeterminaȘi abscisele punctelor de intersecȘie a graficelor funcţiilor :f®ℝ ℝ, 2( )f x x x= - ți

®ℝ ℝ, ( ) 2 2g x x= -.

5p 3. Rezolvaţi în mulţimea numerelor reale ecuaţia 2139

x-=.

5p 4. Dupș o ieftinire cu 15%, preȘul unui obiect este 34 de lei. CalculaȘi preȘul obiectului înainte de

ieftinire.

[PDF] Clasa 12 tehnologic - LICEUL BRATIANU

Examenul naţional de bacalaureat 2021

Proba E. c)

Matematică ţă

Simulare

SUBIECTUL I (30 de puncte)

5p 4. Șț

0Șțțș

SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)

0Șțțș

2. ş

ş%țșş0Șş

SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)

șş6$

Ministerul Educaţiei Naționale

Centrul Naţional de Evaluare și Examinare

Pagina 1 din 1

Examenul de bacalaureat naţional 2019

Proba E. c)

Matematică M_tehnologic

Clasa a XII-a

Simulare

· Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.

SUBIECTUL I (30 de puncte)

1. Arătaţi că ()

21 5 20 6+ - =.

5p 2. Se consideră funcția :f®ℝ ℝ, ( )22 3f x x x= + -. Calculaţi distanţa dintre punctele de

ţie a graficului funcţiei f cu axa Ox.

5p 3. Rezolvați în mulţimea numerelor reale ecuaţia 1 24 8 16x x x+× =.

5p 4. Determinați numerele naturale de trei cifre care au produsul cifrelor egal cu 15.

5p 5. În reperul cartezian xOy se consideră punctul (), 1A a a+, unde a este număr real. Determinaţi

5p 6. Demonstraţi că ( ) ( )2 22sin 3cos 3sin 2cos 13x x x x+ + - =, pentru orice număr real x.

SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)

1. Se consideră matricea ( )1

1x xA xx x

5p a) Arătați că ()()det 2 3A=.

5p b) Demonstrați că ()()()2 1A x A y A xy x y× = - - +, pentru orice numere reale x Și y.

5p c) Determinaţi numărul real a, știind că ( ) ( )( )1

2. Pe mulţimea numerelor reale se definește legea de compoziţie asociativă 4

5p a) Arătaţi că 6 2 5* =.

5p b) Determinați numerele reale x pentru care ()4 6x x* =.

5p c) Calculaţi 1 2 3 2019* * * *.

SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)

5p a) Arătați că ( )4'

5p b) Arătaţi că funcţia f este convexă pe [)5,+¥.

5p c) Demonstraţi că 43xx e-- £, pentru orice număr real x.

2. Se consideră funcţia :f®ℝ ℝ, ( )26 4 1f x x x= + +.

5p a) Arătați că ( )

5f x dx=∫.

5p b) Demonstrați că orice primitivă a funcției f este crescătoare pe ℝ.

5p c) Determinați numărul real a, 1a>, pentru care ( )

Ministerul Educaţiei Naționale

Centrul Naţional de Evaluare și Examinare

Pagina 1 din 1

Examenul de bacalaureat naţional 2018

Proba E. c)

Matematică M_tehnologic

Clasa a XII-a

Simulare

· Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.

SUBIECTUL I (30 de puncte)

1. Calculați rația progresiei geometrice ()1nnb³, Știind că 13b= Și 424b=.

5p 2. Determinați numărul real a pentru care punctul (),2A a aparține graficului funcției :f®ℝ ℝ,

5p 3. Rezolvați în mulţimea numerelor reale ecuaţia ()()3 3 3log 1 log 1 log 8x x+ + - =.

5p 4. Determinați numerele naturale de trei cifre care au produsul cifrelor egal cu 7.

5p 5. În reperul cartezian xOy se consideră punctele ()()1,2 , 5,5A B și ()7,10C. Arătați că 2AC AB=.

5p 6. Calculați aria triunghiului MNP, Știind că 4MN= Și ()()75m N m P= = ° .

SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)

1. Se consideră matricele 3 7

Și 21 0

5p b) Demonstrați că matricea B este inversa matricei A.

5p c) Determinați numerele reale x Și y, Știind că 28xA A A yI× - =.

2. Pe mulţimea numerelor reale se definește legea de compoziţie asociativă ()2 6x y xy x y* = - + +.

5p a) Demonstrați că ()()2 2 2x y x y* = - - +, pentru orice numere reale x și y.

5p b) Determinați numărul real x, pentru care 3 2018x* =.

5p c) Calculați 2 2 2 2log 2 log 3 log 4 log 2018* * * *.

SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)

5p a) Arătați că ()

5lim 01x

5p b) Determinaţi intervalele de monotonie a funcţiei f.