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TD : Interprétation de graphiques :

étude

I-. Un graphique de base : le regroupement par classe des données

Les données de la série sont regroupées graphique n°1

dans un tableau des effectifs ou des fréquences puis représentées sur un graphique en vue ation. questions de lecture de graphiques:

Quel est le pourcentage des ménages qui ont

un revenu disponible mensuel entre 3000

Que peut-on dire de la répartition des revenus

disponibles des ménages en 2004 ? des revenus disponibles des ménages

II- : médianes , quartiles , déciles .

Pour mettre en évidence les caractéristiques graphique n°2 de dispersion de la série statistique, on détermine la médiane, les quartiles (et les déciles). Pour cela, on établit le tableau des fréquences cumulées croissantes ou des effectifs cumulés croissants

Puis on construit un graphique pour faciliter

aphique ci-contre, compléter le tableau suivant :

Construire le diagramme en boîte appelé aussi " boîte à moustache » associé à cette série statistique

Quel est le pourcentage des ménages qui ont un revenu disponible supérieur à 40 ?

Représenter D1, D9, Q1 , la médiane et Q3 sur le graphique n°1 ( on divisera par 12 les valeurs obtenues dans le tableau ci

dessus). Comment les interpréter sur le graphique n°1 ?

Premier

décile D1

Premier

quartile Q1 médiane

Troisième

quartile Q3

Dernier

décile D9

III- Comparaison moyenne et médiane

Indiquer la position du revenu disponible moyen sur chacun des graphique : n°1 , n°2 et diagramme en boite

n ?

IV- Différents indicateurs utilisés en SES:

sponibles ou de comparer deux types de grandeurs à la même date et dans le même pays) , on

peut utiliser plusieurs indicateurs : Q3-Q1, D9/D1 , construction des courbes de Lorenz associées et le coefficient de Gini ( voir

TD sur la construction de telles courbes) , mais aussi de " strobiloïdes » construits avec des séries médianisées ( c'est-à-

dire avec des valeurs proportionnelles où la médiane est égale à 1 ou 100% ).

Le strobiloïde dit de " Chauvel » :

évolution en France

V- Modélisation mathématique du strobiloïde des revenus llure des séries des revenus a Par exemple, Pareto au débouchèrent sur une étude mathématique générale des séries statistiques.

1 - Prenons par exemple une courbe de Champernown du type F(R) = 1- ଵ

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