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LE Chapitre I : Rappels généraux.

________ 1

Chapitre 13

Les câbles

Calculer une structure : de la théorie à l"exemple

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318

Hkktrsq`shnm`tqdbsndsognsnrbh,cdrrntr9

Mât haubané de 11 mètres servant de soutien au tilleul classé de Doyon en Belgique, plusieurs

fois centenaire. Conception, ingénieur conseil : Pierre Latteur, 2004-2005.

Croquis : Dominique Langendries.

Chapitre 13. Les câbles

_____________________________________________________________________________________________________________

319

1. INTRODUCTION

Les câbles sont utilisés notamment pour les ponts suspendus ou haubanés, les pylônes haubanés, les couvertures suspendues ou les contreventements. Les torons sont des assemblages de fils métalliques enroulés hélicoïdalement autour

d"un fil central et constitués d"acier à très haute limite d"élasticité atteignant plu-

sieurs fois celle de l"acier traditionnel de charpente. Ils peuvent contenir des centai- nes de fils et atteindre des limites de rupture de plusieurs centaines de tonnes. Leur module d"élasticité intrinsèque E c est plus petit que celui du matériau acier à cause de l"enroulement des fils en hélice : une valeur de 170.000 [MPa] n"est pas rare. Les câbles sont constitués d"un ensemble de torons alignés (on parle de câbles à torons parallèles) ou enroulés autour d"une âme centrale métallique ou textile (on parle alors de cordages). Les cordages possèdent un module d"élasticité intrinsèque encore plus faible, qui peut être inférieur à 140.000 [MPa]. Dans le cadre de cet ouvrage nous parlerons toujours de câble, indépendamment des distinctions ci-dessus. Le calcul exact d"une structure composée de câbles est souvent laborieux pour une raison évidente : contrairement aux structures à éléments rigides, la géométrie déformée d"un câble après chargement est très différente de sa géométrie initiale. Cette particularité a une double conséquence : d"une part, le principe de superposition n"est plus applicable et, d"autre part, le calculateur ne peut plus se

baser sur la géométrie de la structure non chargée pour écrire les équations d"équi-

Toron

Ensembles de torons

enroulés : cordages

Câble à torons parallèles

Toron

Cordage Âme métallique ou textile

Fil métallique central

Fil métallique périphérique

Calculer une structure : de la théorie à l"exemple

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320
libre comme il a l"habitude de le faire pour les structures classiques (dans la mesure où l"on peut négliger les effets du second ordre, voir chapitre 1, §12).

2. GÉNÉRALITÉS SUR LA STATIQUE DES CÂBLES

2.1. La parabole et la chaînette

L"arc funiculaire et le câble sont des structures analogues. En effet, pour une même géométrie et un même chargement, les efforts qui y règnent ne diffèrent que par leur signe : l"arc est en compression tandis que le câble est en traction. Par ailleurs, dans le chapitre relatif aux arcs funiculaires, la géométrie parabolique a été claire- ment distinguée de la chaînette (chap. 11, §5) : · la parabole est le funiculaire d"une charge uniformément répartie par unité de longueur horizontale, par exemple un tablier suspendu (on néglige le poidsquotesdbs_dbs2.pdfusesText_2