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Indication : on pourra traduire le problème comme un système de congruences et utiliser le théorème des restes chinois Exercice 12 a et b sont premiers entre
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Exercice 1 Résoudre le système de congruences : équivaut donc à la congruence x ≡ a mod (3×11) avec a = 1×(−1×11)+2×(4×3) = 13
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— Résoudre dans Z les congruences suivantes : 1) 3x ≡ 4 mod 7; 2) 9x ≡ 12 mod 21; 3) 103x ≡ 612 mod 676 Exercice 18 — Donner la congruence modulo
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On commence par chercher une solution particuli`ere x0 du syst`eme `a résoudre On suit Exercice 8 a) Factorisons 455 en produit de nombres premiers
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Le théorème chinois des restes Soit m1,m2, ,mr une suite d'entiers positifs premiers entre eux deux à deux Alors le système de congruences :
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Exercice 96 page 28 100, = 99 et = − 505 = 9495 (on aurait pu écrire le système Raisonnons avec des congruences modulo 3 : pour que le produit −
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