source de tension triphasée à laquelle deux charges peuvent être branchées en mesure des puissances, des courants de lignes et des tensions simples et
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[PDF] Les puissances en triphasé - Cours, examens et exercices gratuits
Il est donc possible de mesurer la puissance active à l'aide de cette méthode, même dans le cas déséquilibré 4) Méthode de Boucherot de mesure de la
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mesurer cette puissance on utilise un ampèremètre pour mesurer I et un voltmètre Quelque soit le type de couplage du récepteur, les puissances en triphasé
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Puissance en triphasé -1
TP 1 : MESURE DE PUISSANCE SUR UN SYSTEME TRIPHASEEQUILIBRE
Texte de V. SEWRAJ. Adapté en novembre 2010 par B. JAMMES. REMHFWLI SULQFLSDO GH FHWWH PDQLSXODWLRQ FRQFHUQH OD PLVH HQ °XYUH GHV PpWKRGHV GH PHVXUH GHVpuissances actives et réactives sur une ligne triphasée équilibrée. Le système étudié est constitué d'une
source de tension triphasée à laquelle deux charges peuvent être branchées en parallèle.
La première charge est une bobine à noyau de fer triphasée équilibrée symétrique et réglable. La seconde
est un plan de charge résistif réglable. Ces deux charges peuvent être couplées en étoile ou en triangle.
À partir des mesures de puissances, on se propose d'identifier pour chaque montage un modèle étoile (dit
étoile équivalente) de la charge considérée.On cherche enfin à prévoir le point de fonctionnement du système lorsque les deux charges sont en
parallèle et que l'on modifie uniquement le couplage du plan de charge résistif.A l'issue de la manipulation (et après un travail personnel !), l'étudiant doit savoir traiter les points
suivants :- apprécier les déphasages des diverses grandeurs électriques en s'aidant de diagrammes vectoriels
qualitatifs, - mesurer la puissance apparente,- méthodes d'un, de deux ou de trois wattmètres pour mesurer les puissances active et réactive,
- apprécier les domaines de validité des méthodes de mesure des puissances active et réactive,
- évaluer le facteur de puissance d'une charge, - effectuer un bilan de puissance par la méthode de Boucherot,- élaborer le schéma étoile équivalent d'une charge à partir de la mesure des puissances qu'elle
consomme, et donner, lorsque cela est possible, une signification physique des différents éléments de
ce schéma équivalent.MATÉRIEL MIS A DISPOSITION
La liste du matériel nécessaire pour effectuer cette manipulation est la suivante : Une bobine à noyau de fer triphasée équilibrée 50 Hz 220V / 380V 4KVAR. Deux plans de charge résistif équilibré variable 220V / 380V 4KW. Une platine comportant des commutateurs de courants et des inverseurs de tensions pour la mesure des puissances, des courants de lignes et des tensions simples et composées. Un wattmètre analogique, et un voltmètre et un ampèremètre ferromagnétiques.Remarque : la salle de TP est alimentée en tension triphasée équilibrée 133 V / 230 V. La tension
est quasi-sinusoïdale (légèrement déformée par la saturation du transformateur d'alimentation
général).Puissance en triphasé -2
PRÉCISION DES MESURES DU WATTMÈTRE NUMÉRIQUE (à 50 Hz) divisions 2 calibre + calibre 100 classe lecture deErreur appareilPrécision = M yy y)f(x,xx y)f(x, = y)f(x, Calculer la variation des grandeurs suivantes S = VI, Q S2 P2 et FP P S afin de validerGrandeur (M) Calibre Pleine Echelle
46,4 A 46,4 A
37 V 37 V
Selon I et V Selon I et V
Selon I et V Selon I et V
S = I x
V + V x
ISelon I et V Selon I et V
Q S Q S P Q PSelon I et V Selon I et V
FP P S P S2 SIl est impératif :
de faire vérifier le montage à chaque modification de câblage, - de vérifier que les charges soient équilibrées avant la mise sous tension, - de toujours mesurer les trois courants de ligne et les trois tensions simples ou composées afin de vérifier si le système est équilibré en courant et en tension (très important),- de prendre soin de ne pas dépasser les valeurs nominales de courant et de tension, de chacune des
charges,- de prendre le type d'appareil adapté à la mesure à réaliser (valeur moyenne, efficace, efficace vraie,
etc...),- de prendre soin de ne pas dépasser les calibres des appareils de mesures (ampèremètre, voltmètre,
wattmètre). Les limites de fonctionnement du wattmètre sont conditionnées par les valeurs efficaces
du courant et de la tension, qui doivent toujours être contrôlées. fournie par le wattmètre est faible qu'il faut diminuer ses calibres.Puissance en triphasé -3
I. TENSIONS DU RESEAU.
Repérer les bornes de l'alimentation triphasée de votre poste de manip et mesurer une tension simple et
une tension composée du réseau. Les tensions présentent une distorsion due à la saturation du transformateur d'alimentationde la salle. On utilisera donc des appareils de mesure ferromagnétiques repérés par le symbole
II. ÉTUDE D'UNE CHARGE TRIPHASÉE " R1+L » COUPLÉE EN ÉTOILEcouplée en étoile. Comparer cette valeur avec la tension composée du réseau mesurée précédemment.
Commenter ce résultat.
Coupler le plan de charge résistif triphasé en étoile. II.1 Mesure de la puissance active par la méthode des trois wattmètresCoupler la bobine et la résistance en étoile. Connecter la bobine et la résistance en parallèle sur le
appareils de mesure et faite vérifier le montage.Mesurer W1
N1, W2
N2, W3
N3, V et I. Commenter les résultats.
À partir de vos mesures déduire les valeurs de P et S, et FP de la charge.Déterminer les incertitudes de mesure
P et S. Déterminer la puissance Q ainsi que l'incertitude Q. accepte un dépassement du calibre de 130% pour le courant et de 150% sur la tension. II.2 Mesure des puissances active et réactive par la méthode des deux wattmètresMesurer W1
13, W2
23, U, et I. Commenter les résultats.
A partir de ces mesures déduire les valeurs de P, Q, S, et FP de la charge.Déterminer les incertitudes de mesure
P, Q et S. Déterminer S comme indiqué à partir de P et Q. Conclusion.ATTENTION : Vérifier à adapter le calibre du voltmètre et de tension du wattmètre aux nouvelles
conditions de mesure. Il sera ensuite possible de revenir à un calibre plus faibles sur le wattmètre,
dans la mesure du respect de la règle de dépassement des calibres indiquée ci-dessus.Puissance en triphasé -4
II.3 Mesure de la puissance réactive par la méthode d'un wattmètreMesurer W1
23, U et I. A partir de ces mesures déduire les valeurs de S, Q, P et FP de la charge. Comparer ces valeurs avec celles du §II.1 et §II.2.
Déterminer les incertitudes de mesure
Q, S et P. II.4 Comparaison des méthodes : incertitudes de mesureÀ partir de vos calculs d'incertitudes réalisés plus haut, préciser la méthode la mieux adaptée à la mesure
de chacune des puissances active, réactive et apparente.II.5 Modélisation de la charge triphasée
RAPPELS :
Tout dipôle passif monophasé, aussi compliqué soit-il, peut être modélisé, pour un point
de fonctionnement en régime sinusoïdal donné, par un dipôle équivalent constitué d'une
résistance R et une réactance X. La relation courant-tension du dipôle équivalent estalors identique à celle du dipôle réel. Les éléments R et X peuvent être associés en série,
dans ce cas on les identifie par Rs et Xs, ou en parallèle, dans ce cas on les identifie parRp et Xp.
: dipôle équivalent en monophasé. En triphasé, lorsque l'on travaille avec des associations source-charge de type triangle- triangle, étoile-triangle ou triangle-étoile, il est commode de remplacer les élémentscouplés en triangles par des éléments équivalents couplés en étoile (étoile équivalente).
Les relations courant-tension pour chacune des lignes de l'étoile équivalente sont les mêmes que pour le circuit réel. On peut alors étudier une seule phase du montage, ce qui a pour effet de simplifier grandement les calculs. Toutefois, il ne faut pas oublier que l'on traite seulement 1/3 des puissances en jeu dans le montage. A partir des mesures réalisées dans les essais du §II.2, déterminerles valeurs Rp et Xp du modèle parallèle de l'étoile équivalente de la charge (figure 6).
les valeurs Rs et Xs du modèle série de l'étoile équivalente de la charge (fig. 7).Puissance en triphasé -5
32N 1 Rs Xs Rs Xs Rs Xs
Fig. 6 : Modèle étoile parallèle équivalent de la charge Fig. 7 : Modèle étoile série équivalent de la charge
III. ÉTUDE D'UNE CHARGE " R 2+ R 1+L »
III.1 R 2 étoile // (R 1+L) étoile.
Placer une deuxième charge résistive couplé en étoile (R2) en parallèle au montage précédent. Régler cette
Mesurer, en utilisant la méthode de deux wattmètres, les puissances P et Q absorbées par cette charge.
A partir de ces mesures et de celles réalisées au §II.2, déduire la puissance active dissipé dans R 2, puis
déterminer la valeur réelle des résistances de ce plan de charge.A partir des mesures réalisées déterminer les valeurs Rp et Xp du modèle parallèle de l'étoile
équivalente de la charge totale (figure 6).
Quelle relation relie les valeurs de R2, Rp calculée ici, à celle de Rp calculée au §II.5?
ATTENTION : Vérifier à adapter les calibres des appareils de mesure aux nouvelles conditions
expérimentales.III.2 R 2 triangle // (R 1+L) étoile.
Coupler la charge R 2 en triangle les valeurs des résistances.Calculer le nouveau courant de ligne qui sera absorbé par la nouvelle charge R 2+ R 1+L. Faites vérifier
votre calcul par l'enseignant.Mesurer en utilisant la méthode des deux wattmètres, les nouvelles puissances P et Q mises en jeux.
Déduire de ces mesures et de celles réalisées au §III.1, la puissance active dissipé dans R 2. Comparer
là à la valeur obtenue lorsque R 2 est couplé en étoile. Conclusion ?Déterminer les valeurs Rp et Xp du modèle parallèle de l'étoile équivalente de la charge totale (figure
au §III.1.ATTENTION : Vérifier à adapter les calibres des appareils de mesure aux nouvelles conditions
expérimentales.Puissance en triphasé -6
IV. TABLEAU RÉCAPITULATIF
Remplir le tableau récapitulatif suivant de manière à préciser si, pour la méthode de mesure de puissance
employée, le système doit être équilibré ou non en tension et équilibré ou non en courant :
Méthode Couplage
de la chargeÉquilibré en tension
Oui/Non
Équilibré en courant
Oui/Non
Étoile avec neutre Oui Non Oui Non Étoile sans neutre Oui Non Oui Non Triangle Oui Non Oui Non Étoile avec neutre Oui Non Oui Non Étoile sans neutre Oui Non Oui Non Triangle Oui Non Oui Non Étoile avec neutre Oui Non Oui Non Étoile sans neutre Oui Non Oui Non Triangle Oui Non Oui Non Étoile avec neutre Oui Non Oui Non Étoile sans neutre Oui Non Oui Non Triangle Oui Non Oui Non Étoile avec neutre Oui Non Oui Non Étoile sans neutre Oui Non Oui Non Triangle Oui Non Oui NonAnnexe - 1
ANNEXE : Notes sur les appareils de mesure
La mesure des grandeurs physiques en électricité nécessite le choix d'appareils de mesures bien adaptés à
la nature et à la forme de ces grandeurs. Ces appareils comportent plusieurs indications relatives à leur
mesure de la tension, du courant et de la puissance. Parmi les appareils possibles, on peut citer trois
grandes familles : - les appareils à aiguille, - les appareils à affichage numérique, - les appareils à écran (type oscilloscope). Dans ce qui suit, on ne développera que les appareils à aiguilles.APPAREILS MAGNETOELECTRIQUES
Fondamentalement, ces appareils sont prévus pour mesurer la valeur moyenne du signal, quelle que soit
sa forme, et sont gradués pour indiquer cette valeur. On les utilisera d'abord pour mesurer les grandeurs
continues. Pour un signal sinusoïdal, ils indiquent 0. Principe magnétostatique sur un courant électriquemagnétoélectrique.Le courant électrique est, soit proportionnel au courant à mesurer (ampèremètre), soit à la tension à
mesurer (voltmètre).Constitution
Figure 1 : Appareil magnétoélectrique
La partie fixe comprend :
- un aimant A constitué de deux pièces polaires PP en fer doux avec des épanouissements polaires
de forme cylindrique,- un noyau cylindrique NC, également en fer doux, concentrique aux épanouissements polaires de
Annexe - 2
[cadre mob - un cadre rectangulaire de hauteur utile L et de largeur l comportant N spires, coniques généralement en saphir,- un ressort spiral en bronze créant un couple de rappel et servant aussi à amener le courant au
cadre,Fonctionnement : L'ensemble des spires du cadre, parcouru par un courant i(t) périodique et placé dans le
champ magnétique perpendiculaire aux conducteurs, donne lieu, dans chaque côté du cadre, à une force de
Laplace
)t(iLBN)t(F , correspondant à un couple moteur de rotation )t(ilLBN)t(CmCe couple provoque la déviation
du courant), à laquelle s'oppose le couple résistant du ressort spiral de raideur
)t()t(CrLorsque l'inertie du cadre mobile est prise en compte et pour des courants périodiques de fréquence
suffisamment élevée, la déviation moyenne sur laquelle se stabilise l'aiguille est proportionnelle au courant moyen i . En effet, à l'équilibre rmCC et on obtient alors: ilLBN , qui donne ikme où mek est une constante caractéristique de l'appareil. Appareils magnétoélectriques à redresseursCe sont des appareils magnétoélectriques pont redresseur à diodes. Ils sont signalés par un
symbole de diode apparaissant sur leur cadran. Ils mesurent ainsi la valeur moyenne du signal redressé, et
sont gradués pour indiquer donc les employer seulement en continu et en sinusoïdalRemarques :
- Pour les double alternance, et dans l'exemple d'un voltmètre, la valeur mesurée est max mesV2V et celle indiquée est 22V 2
VVmesmax
effIls restent adaptés pour un signal de départ à mesurer qui correspond à un redressement double
alternance mais ne sont pas valables pour un signal de départ redressé simple alternance (cf. manip
sur le redressement Convertisseurs part. I, module 2).- Pour les appareils à redresseur simple alternance, et toujours dans le cas d'une grandeur à mesurer
sinusoïdale, les valeurs mesurée et affichée sont respectivement max mesVV et 2 VVmes effIls ne sont donc pas adaptés pour un signal de départ à mesurer qui est redressé simple ou double
alternance.APPAREILS FERROMAGNETIQUES
Fondamentalement, ces appareils mesurent la valeur efficace du signal, quelle que soit sa forme, et sont
gradués pour indiquer cette valeur. Cependant, ils ont une bande passante faible (souvent de 50 à 400 Hz)
ce qui limite leur utilisation. Ces appareils sont largement utilisés en sinusoïdal ou pour des signaux à
faible distorsion. Ils sont donc inadaptés pour des signaux à forte distorsion ou des signaux de fréquence
supérieure à 400 Hz. Leur utilisation en continu est possible mais déconseillée.Annexe - 3
Principe
mesurer (ampèremètre), soit à la tension à mesurer (voltmètre).Constitution
Figure 2 : Appareil ferromagnétique
est constitué par : - une palette en fer doux,La partie fixe comprend :
- une palette en fer doux, - parcourue par le courant à mesurer i(t), et qui provoque une aimantation, sensiblement proportionnelle à ce courant, des deux palettes en fer doux.Fonctionnement : Les deux palettes aimantées simultanément dans le même sens se repoussent avec une
force proportionnelle au produit de leurs aimantations respectives et inversement proportionnelle à leur
distance d : d )t(i)(K)t(F 2 , K désignant un coefficient fonction de la position angulaire et les non-linéarités introduites par alliages de grande perméabilité, comme le fer-nickel) soit négligeable devant celle de l ci.Du fait de sa réponse proportionn
HIILFDFHG
rang trop élevé ( à titre indicatif ne dépassant pas la dixième).Annexe - 4
En courant continu
appareils. Si on inverse le sens du courant, les pôles de chaque palette sont inversés et la force exercée sur
xtérieurs. Unblindage en matériau de forte perméabilité est nécessaire pour limiter cette influence. Ils sont, par ailleurs,
est un coût faible.APPAREILS ELECTRODYNAMIQUES ET FERRODYNAMIQUES
Electrodynamique
En ce qui concerne les appareils, le terme électrodynamique est plutôt réservé aux appareils dépourvus de
noyau ou de pièces polaires destinés à conduire et à orienter le flux magnétique, sinon on parle d'appareils
ferrodynamiques.Principe : Qu'il s'agisse d'appareils électrodynamique ou ferrodynamique, leur fonctionnement est basé sur
un courant électrique sur un cadre parcouru par un autre courantélectrique.
Constitution
courant créant un champ magnétique proportionnel.Figure 3 : Appareil ferrodynamique
Fonctionnement de base : La bobine fixe est parcourue par un courant i(t) et le cadre mobile par uncourant i'(t), tous deux périodiques. Si B(t) est le champ magnétique créé par la bobine fixe, l'expression
du couple moteur exercé par les forces de Laplace sur le cadre mobile s'écrit, comme dans le cas des
appareils magnétoélectrique )t('i)t(BlLN)t(Cm . Mais ici, le champ B est proportionnel au courant i, dans la mesure ou le circuit magnétique a un comportement linéaire : )t(iK)t(Bf . Le couple moteur s'écrit alors : )t('i)t(iKlLN)t(CfmEn considérant la raideur du ressort spiral et l'inertie du cadre, la position d'équilibre de l'aiguille
correspond à une déviation moyenne vérifiant :