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OBLIGATOIRE
BACCALAURÉAT GÉNÉRAL
SESSION 2013
MATHÉMATIQUES
Série S
Durée de l'épreuve : 4 heures Coefficient : 7ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE
Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformément à la réglementation en vigueur. Le sujet est composé de 4 exercices indépendants. Le candidat doit traiter tous les exercices.Dans chaque exercice, le candidat peut admettre un résultatprécédemment donné dans le texte pour
aborder les questions suivantes, à condition de l'indiquerclairement sur la copie.Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute tracede recherche, même incomplète ou non
fructueuse, qu'il aura développée.Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements seront prises
en compte dans l'appréciation des copies. Avant de composer, le candidat s'assurera que le sujet comporte bien 6 pages numérotées de 1/6 à 6/6.13MASCOMELR1page 1 / 6
EXERCICE 1 (4 points)
Communà tous les candidats
Une jardinerie vend de jeunes plants d"arbres qui proviennent de trois horticulteurs : 35% des plants proviennent de l"horticulteur H1, 25% de l"horticulteurH2et le reste de l"horticulteurH3.
Chaque horticulteur livre deux catégories d"arbres : des conifères et des arbres à feuilles.
La livraison de l"horticulteur H
1comporte 80% de conifères alors que celle de l"horticulteurH2
n"en comporte que 50% et celle de l"horticulteurH3seulement 30%.
1.Le gérant de la jardinerie choisit un arbre au hasard dans sonstock.
On envisage les évènements suivants :
-H1: " l"arbre choisi a été acheté chez l"horticulteur H1», -H2: " l"arbre choisi a été acheté chez l"horticulteur H2», -H3: " l"arbre choisi a été acheté chez l"horticulteur H3», -C: " l"arbre choisi est un conifère », -F: " l"arbre choisi est un arbre feuillu ». a.Construireun arbre pondéré traduisantla situation. b.Calculer la probabilité que l"arbre choisi soit un conifèreacheté chez l"horticulteur H 3. c.Justifier que la probabilitéde l"évènementCest égale à 0,525.d.L"arbre choisi est un conifère.Quelle est la probabilité qu"il ait été acheté chez l"horticulteur H1? On arrondira à
10 -3.