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Algorithmique et programmation procédurale - TD No 3

Tableaux - CORRIGE

Exercice 1.

Ecrire une procédure qui permet de retourner le plus grand et le plus petit élément d"un tableau des réels.

Corrigé

Procédure

ProcédureProcédureProcédure Extremes(A[n] : Tableau de ReelTableau de ReelTableau de ReelTableau de Reel, SSSS min : ReelReelReelReel, SSSS max : ReelReelReelReel)

Variables

VariablesVariablesVariables i : EntierEntierEntierEntier

Début

DébutDébutDébut min ← A[1] max ← A[1] PourPourPourPour i ← 2 àààà n

Si

SiSiSi max < A[i] AlorsAlorsAlorsAlors

max ← A[i] FinSi

FinSiFinSiFinSi

Si

SiSiSi min > A[i] AlorsAlorsAlorsAlors

min ← A[i] FinSi

FinSiFinSiFinSi

FinPourFinPourFinPourFinPour

Fin

FinFinFin

Exercice 2

Ecrire une procédure qui permet de normaliser les valeurs d"un tableau, c"est-à-dire on

remplace l"élément A[i] par (A[i] - min)/(max - min) où max et min sont respectivement la valeur du plus grand et du plus petit élément du tableau.

Corrigé

Procédure

ProcédureProcédureProcédure Normaliser(ESESESES A[n]: Tableau de Tableau de Tableau de Tableau de RéelRéelRéelRéel)

Variables

VariablesVariablesVariables i : EntierEntierEntierEntier, , , , min, max : Réel: Réel: Réel: Réel

Début

DébutDébutDébut Extremes(A[n],min,max) PourPourPourPour i ← 1 àààà n

A[i] ← (A[i]-min)/(max-min)

FinPourFinPourFinPourFinPour

Fin

FinFinFin Exercice 3. A partir de deux tableaux précédemment saisis, écrivez un algorithme qui

calcule le schtroumpf des deux tableaux. Pour calculer le schtroumpf, il faut multiplier chaque élément du tableau 1 par chaque élément du tableau 2, et additionner le tout. Par exemple si l"on a :

Tableau 1 :

4 8 7 12

Tableau 2 :

3 6

Le Schtroumpf sera :

3 * 4 + 3 * 8 + 3 * 7 + 3 * 12 + 6 * 4 + 6 * 8 + 6 * 7 + 6 * 12 = 279

Corrigé

Corrigé Corrigé Corrigé

Programme S

Programme SProgramme SProgramme Schtroumpf

Variable

VariableVariableVariablessss i, j, N1, N2, S : EntierEntierEntierEntier

T1[], T2[] : Tableau

TableauTableauTableau dededede EntierEntierEntierEntier Debut

DebutDebutDebut

On ne programme pas la saisie des tableaux T1 et T2. On suppose que T1 possède N1 éléments, et que T2 en possède N2

S ← 0

Pour

PourPourPour i ← 1 àààà N1

PourPourPourPour j ← 1 àààà N2

S ← S + T1[i] * T2[j]

FinPour FinPour FinPour FinPour

FinPour

FinPourFinPourFinPour

Ecrire

EcrireEcrireEcrire "Le schtroumpf est : ", S

Fin

FinFinFin

Exercice 4. Tableau dynamique

Ecrivez un algorithme permettant, à l"utilisateur de saisir les notes d"une classe en commençant par saisir le nombre d"étudiants. Le programme, une fois la saisie terminée, renvoie le nombre de notes supérieures à la moyenne de la classe.

Corrigé

Corrigé Corrigé Corrigé

Programme

Programme Programme Programme Note

Variables

VariablesVariablesVariables Nb, i, Nbsup : EntierEntierEntierEntier, Som, Moy :::: RéelRéelRéelRéel

T[] : Tableau

TableauTableauTableau dededede RéelRéelRéelRéel Debut DebutDebutDebut EcrireEcrireEcrireEcrire "Entrez le nombre de notes à saisir : " Lire

LireLireLire Nb

T ← CréerTableau

CréerTableauCréerTableauCréerTableau(Nb, Réel)

PourPourPourPour i ← 1 àààà Nb

EcrireEcrireEcrireEcrire "Entrez la note n° ", i

LireLireLireLire T[i]

FinPour

FinPourFinPourFinPour

Som ← 0

Pour

PourPourPour i ← 1 àààà Nb

Som ← Som + T[i]

FinPour

FinPourFinPourFinPour

Moy ← Som / Nb

NbSup ← 0

Pour

PourPourPour i ← 1 àààà Nb

SiSiSiSi T[i] > Moy AlorsAlorsAlorsAlors

NbSup ← NbSup + 1

FinSiFinSiFinSiFinSi

FinPour

FinPourFinPourFinPour

Ecrire

EcrireEcrireEcrire NbSup, " élèves dépassent la moyenne de la classe" Fin

FinFinFin

Exercice 5. Ecrire une procédure qui permet de calculer le produit de 2 matrices qui sont représentées par 2 tableaux à deux dimensions.

Corrigé

Procédure

ProcédureProcédureProcédure Produit(SSSS M3[m,p] : Tableau de RéelTableau de RéelTableau de RéelTableau de Réel, M1[m,n], M2[n,p] : Tableau de Tableau de Tableau de Tableau de RéelRéelRéelRéel)

Variables

VariablesVariablesVariables i, j, k : EntierEntierEntierEntier

Début

DébutDébutDébut PourPourPourPour i ← 1 àààà m Pour

PourPourPour j ← 1 àààà p

M3[i,j] ← 0

Pour

PourPourPour k ← 1 àààà n

M3[i,j] ← M3[i,j] + M1[i,k].M2[k,j]

FinPour

FinPourFinPourFinPour

FinPourFinPourFinPourFinPour

FinPourFinPourFinPourFinPour

Fin

FinFinFin

Exercice 6

Écrivez un algorithme qui permet de savoir si un tableau ne contient que des entiers de même signe. Fonction memeSigne(T[n] : Tableau d"Entier) : Booléen

Variables i : Entier

Début

Si (n = 1) Alors

retourner vrai

Sinon //

on a n ≥ 2

Pour i ← 2 à n

Si (T[1] * T[i] < 0) Alors

retourner faux FinSi

FinPour

retourner vrai FinSi Fin

Exercice 7

Écrivez un algorithme qui permet de remplacer toutes les valeurs identiques contigües dans un tableau d"entiers par une seule valeur. Par exemple : {1, 1, 1, 8, 2, 7, 7, 8, 9, 2} devient {1, 8, 2, 7, 8, 9, 2}.

Exercice 8

On appelle suite unimodale une suite d"entiers strictement positifs qui est : - soit strictement croissante puis strictement décroissante ; - soit strictement décroissante puis strictement croissante. Par exemple, 1 2 5 6 1, 1 2 3 et 8 5 6 7 sont 3 suites unimodales alors que 1 3 2 4 et 8 5 5 6 7 ne le sont pas. Écrire une fonction booléenne estUnimodale qui détermine si une suite d"entiers donnée par un tableau est unimodale.

Corrigé

Fonction estUnimodale(T[n] : Tableau d"Entier) : Booléen Variables croissante, change, précédente : Booléen, i : Entier

Début

Si (n = 1) Alors

retourner vrai

Sinon //

on a n ≥ 2

Si (T[1] = T[2]) Alors

retourner faux Sinon change ← faux // on n"a pas encore atteint le premier extremum local croissante ← (T[1] < T[2]) // ordre des 2 premiers éléments

Pour i ← 2 à n-1

précédente ← croissante

Si (T[i] = T[i+1]) Alors

retourner faux Sinon croissante ← (T[i] < T[i+1])

Si (croissante != précédente) Alors

Si (change) Alors

retourner faux Sinon change ← vrai FinSi FinSi FinSi FinPour retourner vrai FinSi FinSi Finquotesdbs_dbs14.pdfusesText_20