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6èmeGéométrie dans l'espace - Volumes2011/2012

Objectifs :

- Je sais représenter en perspective cavalière un parallélépipède rectangle. - Je sais convertir des unités de volumes - Je sais calculer le volume d'un cube ou d'un parallélépipède rectangle.

I. Parallélépipède rectangle

1. Définition

Un parallélépipède rectangle (dit aussi ______ ____________) est défini par ses 3 dimensions, sa longueur ____, sa largeur _____ et sa hauteur _____.

Les douze arêtes d'un cube ont la même

_______________.

2. Patron

Définition :

Le patron d'un solide est un dessin en un seul morceau qui permet, après découpage et pliage, de

construire ce solide. Sur ce patron, chaque face est dessinée en vraie _______________. Remarque : Il y a plusieurs patrons possibles pour un pavé droit.

II. Perspective cavalière

Vocabulaire :

La ______________ _______________ est une technique de dessin utilisée pour représenter sur une surface plane des solides.

Méthode :

Dans une représentation d'un solide en perspective cavalière : •deux arêtes parallèles et de même longueurs sont représentées par des segments _________et de même __________________ •les arêtes cachées sont représentées en ___________.

Exercices :

On a dessiné trois arêtes d'un cube. En respectant les règles de la perspective cavalière, termine chacun

des dessins suivants :

On a dessiné trois arêtes d'un pavé droit. En respectant les règles de la perspective cavalière, termine

chacun des dessins suivants :

III. Volume

1. Mesure de volume

Définition :

La mesure de l'espace occupé par un solide (dans une unité choisie) s'appelle le volume de ce

solide. Pour connaître le volume d'un solide, on calcule le nombre d'_____________________ qui sont

nécessaires pour remplir exactement cet espace.

Exemple :

Le volume des solides ci-

contre est _____ unités de volumes.

Remarque :

Le volume est une grandeur : il ne faut pas oublier de préciser l'unité de volume.

L'unité légale de volume est le _____ __________ ( ___ ). 1 ___ est le volume d'un cube de __ mètre de

côté.

Pour la mesure des capacités (quantité de liquide que peut contenir un solide donné), on dispose d'unités

de volumes spécifiques.

L'unité de capacité de base est le ______, noté ____, qui est la quantité de liquide que peut contenir un

cube d'un décimètre de côté, et qui vaut donc 1 dm3 ; on utilise également ses multiples ( ___, ___, ___ )

et ses sous-multiples ( ____, ____, ____ ). Multiples de l'unitéUnitéSous-multiples de l'unité km3hm3dam3m3dm3cm3mm3 kLhLdaLLdLcLmL

2. Volume de figures usuelles

CubeParallélépipède rectangle

Figure

VolumeV = __ x __ x ___V = __ x __ x ___

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