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25 4 D x = − ☺ Exercice p 42, n° 47 : Factoriser chaque expression : a) 2 8 16

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Exercice n°3 : Factoriser chaque expression A = x² + 8x + 16 Exercice n°4 : Calculer mentalement en utilisant une identité remarquable A = 49 2 B = 52 2

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Identités remarquables : exercices Les réponses (non détaillées) aux questions sont disponibles à la fin du document Exercice 1 Développer en utilisant les 

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DS2 calcul littéral – identités remarquables 2009 – 2010 Factoriser, si possible, les expressions suivantes : A = 36 – Exercice 4: extrait du brevet (3 pts)

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Reconnaitre et développer d'abord les identités remarquables Savoir factoriser une somme algébrique Exercice 2 : Factoriser les expressions suivantes :

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4 Factoriser une identité remarquable : Exercice 5175 1 Parmi les trois expressions ci-dessous une seule a été obtenu par le développement d'une identité 

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Cette décomposition en somme de deux carrés est-elle unique ? Exercice 4 (Une nouvelle identité remarquable) Montrer que pour tous nombres réels a, b et c, 

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Exercice 1 : Brevet des Collèges - Aix-Marseille - 86 Soit A = ( 2x - 1)² - ( 5x + 1 )( 6x - 3 ) + ( 8x² - 2 ) et B = 81x² + 36x + 4 a)Développer A b)Factoriser A et B

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Factoriser A = x² + 6x + 9 On reconnaît une expression du type a² + 2ab + b² avec a = x et b = 3 Vérifions : a² = x² ; 

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Méthode de Hörner L'objectif de cet exercice est de comprendre la méthode du mathématicien Hörner qui permet de faire des calculs avec moins d'opérations

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Seconde/Identités remarquables

1.Introduction :

Exercice 8175

Dans cet exercice, on considère un carré de côtéa+boùaet bsont deux nombres réels positifs(a,b2]0;+1[). 1. Pour chacune des figures ci-dessous, donner l"aire du do- maine hachurée:a b

Fig. 1

a b

Fig. 2

a b

Fig. 3

2.

Parmi les expressions ci-dessous, donner les deux

réponses permettant d"exprimer l"aire du carré: a. (a+b)2 b.a2+b2 c.a2+ 2ab+b2 d.a22ab+b2

Exercice 8185

Soitaetbdeux nombres réels strictement positif. On con- sidère les quatre représentations d"un même carré de côtéa ci-dessous: a b

Fig. 1

a b

Fig. 2

a b

Fig. 3

a b

Fig. 4

1. a. Exprimer à l"aide des nombresaetbl"aire de cha- cune des parties hachurées. b.

Quelle partie de cette figure admet pour aire

l"expression:(ab)2+2abb2 2.

Justifier l"identité:

(ab)2=a22ab+b2

Exercice 8186

Soitaetbdeux nombres réels strictement positifs tels que b2)ainsi qu"un rectangle(Fig. 3 et 4): a b

Fig. 1

a b

Fig. 2

a ab b

Fig. 3

a ab b

Fig. 4

1. Exprimer en fonction deaet debles aires des domaines hachurés ci-dessus. 2. a. Que peut-on dire des aires des domaines grisées représentés ci-dessous? a b a ab b b.

Justifier l"identité:a2b2=(a+b)(ab)

Exercice 8179

1.

Etablir chacune des identités ci-dessous:

a. (3x+ 5)2=(3x)2+ 23x5 + 52 b. (4x+ 3)2=(4x)2+ 24x3 + 32 2.

Etablir chacune des identités ci-dessous:

a. (2x1)2=(2x)222x1 + 12 b. (36x)2= 32236x+(6x)2 3.

Etablir chacune des identités ci-dessous:

a. (x+ 2)(x2)=x222 b. (4x+ 5)(4x5)=(4x)252

Exercice 8180

Compléter le tableau ci-dessous:

a+b)2 a b a 2 b 2 2ab a

2+ 2ab+b2

3x+2)2

4x+1)2

5x+1)2

Exercice 8181

Compléter le tableau ci-dessous:

ab)2 a b a 2 b 2 2ab a

22ab+b2

x5)2 2x4)2 4x3)2

Exercice 8182

Compléter le tableau ci-dessous:

Seconde - Identités remarquables - http://new.localhost a+b)(ab)aba 2b 2a 2b2(

2x+5)(2x5)(x+4)(x4)

4x+3)(4x3)

2.Développer une identité remarquable :

Exercice 8176

Développer les expressions suivantes:

a. (x+ 1)2 b. (2x+ 3)2 c. (x+ 6)2 d. (5x+ 1)2 e. (3x+ 3)2 e. (a+b)2

Exercice 8177

Développer les expressions suivantes:

a. (x2)2 b. (x3)2 c. (3x1)2 d. (5x1)2 e. (3x2)2 f. (ab)2

Exercice 8178

Développer les expressions suivantes:

a. (x+ 2)(x2) b. (x+ 1)(x1) c. (2x3)(2x+ 3) d. (34x)(3 + 4x) e. (2x+ 2)(2x2) f. (a+b)(ab)

Exercice 5340

Développer chacune des expressions suivantes:

a. (3x+ 2)2 b. (2x5)2 c. (3x+ 8)(3x8) d. (4x1)2

Exercice réservé 677

En utilisant les identités remarquables, déterminer la forme développée et réduite des expressions suivantes: a. (5x+ 6)2 b. (2x6)(2x+ 6) c. (84x)2 d. (2x+ 1)(2x+ 1) e. (1x)(1 +x) f. (2x)2

Exercice 681

Recopier sur votre copie et compléter pour que les égalités soient vrais: a. (3x+:::)2=:::+ 18x+::: b. (3x:::)(3x+:::) = 9x29 4 c. (x+:::)(:::1) = 3x2+:::2quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1