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GEL-15216 Électrotechnique1
CORRIGÉ DES EXERCICES DU CHAPITRE 2
2.1Circuit monophasé équivalent:
Le courant de ligne A est: A
Le courant de ligne B est: A
Le courant de ligne C est: A
La tension ligne-neutre V
A"N"à la charge: V
La tension ligne-neutre V
B"N"à la charge: V
La tension ligne-neutre V
C"N"à la charge: V
La tension ligne-ligne V
A"B"à la charge: V
La tension ligne-ligne V
B"C"à la charge: V
La tension ligne-ligne V
C"A"à la charge: V
2.2On convertit la charge D en une charge Y:
Car les deux charges Y sont équilibrées, les deux points neutre sont au même potentiel et on peut consi-
dérer que les impédances dans chaque phase sont en parallèle. A NA" N"Zli ZI A V A"N" V ANZ = (15.8+j11.2) WZ
li = (0.2+j0.8) W I A V AN Z liZ+----------------120 0°Ð
0.2 j0.8+()15.8 j11.2+()+------------------------------------------------------------------------6 36.9°-Ð== =
I B6 156.9°-Ð=
I C6 83.1°Ð=
VA¢N¢
ZI A15.8 j11.2+()636.9°-Ð()116.20 1.5°-Ð== =
VB¢N¢
116.20 121.5°-Ð=
VC¢N¢
116.20 118.5°Ð=
VA¢B¢
VA¢N¢
3e jp 6---- VB¢C¢
201.27 91.5-°Ð=
VC¢A¢
201.27 148.5°Ð=
Z li Z li Z li50 W(0.5+j1.5) W
(24+j18) W (24+j18) W (24+j18) W50 W50 W (0.5+j1.5) W(0.5+j1.5) W A B CA" B" C"GEL-15216 Électrotechnique2
Le circuit monophasé équivalent:
La tension ligne-neutre est prise comme référence de phase:Le courant de ligne I
A est: ALa tension ligne-neutre à la source est:
V La valeur efficace du courant de phase dans la charge Y est: A La valeur efficace du courant de triangle dans la charge D est: A 2.3 La tension ligne-ligne à la charge est prise comme référence de phase: V A"B" = 831.4 /0° VLe courant de triangle I
AB est: ALe courant de triangle I
BC est: ALe courant de triangle I
CA est: ALe courant de ligne I
A est: ALe courant de ligne I
B est: ALe courant de ligne I
C est: ALa tension ligne-ligne V
ABà la source: V
La tension ligne-ligne V
BCà la source: V
La tension ligne-ligne V
CAà la source: V
Z li50 W(0.5+j1.5) W
(24+j18) W AA" V AN |V A"N | = 1200 V+ I A N (18.1+j7.76) W VA¢N
1200 0°Ð=
I A VA¢N
50()24 j18+()||-------------------------------------------1200 0°Ð
50 24 j18+()
50 24 j18++--------------------------------------------------------------------60.93 23.2°-Ð===
V AN VA¢N
Z li I A +1200 0°Ð0.5 j1.5+()60.93 23.2°-Ð()+1266 3.3°Ð== =I Y V
A¢N
50---------------1200
50-------------24===
I D VA¢B¢
72 j54+------------------------1200 3´
72254
2 +-----------------------------23.1== = Z li Z Z Z Z li Z li A B CA" B" C"I AB I BC I CA I A I B I C V A"B"
La séquence de phase est
inverse (ACB)Z = (60 + j45) W
Z li = (0.8 + j0.6) W I AB VA¢B¢
Z--------------831.4 0°Ð
60 j45+--------------------------11.08 36.9°-Ð== =
I BC I AB e11.08 83.1°Ð==
I CA I AB e11.08 156.9-°Ð==
I A I AB I CA -11.08 36.9°-Ð11.08 156.9-°Ð-19.2 6.9°-Ð== = I B I A e19.2 113.1°Ð==
I C I A e19.2 126.9-°Ð==
V AB VA¢B¢
Z li I A Z li I B -+864.7 0°Ð== V BC V AB e864.7 120°Ð==
V CA V AB e864.7 120-°Ð==
GEL-15216 Électrotechnique3
2.6a)La puisance complexe dans l"impédance Z
AB La puissance complexe totale fournie par la source est:La puissance active totale: P
T = 2.1939 MWLa puissance réactive totale: Q
T = 0.63988 MVAR b) La tension V AB est: V AB = 13800/0° VLa tension V
BC est: V BC = 13800/-120° VLa tension V
CA est: V CA = 13800/120° VLe courant I
AB est: ALe courant de ligne I
A est: ALe courant de ligne I
B est: ALe premier wattmètre indique:
WLe deuxième wattmètre indique:
W 2.4La tension ligne-ligne à la charge: V
La puissance complexe totale dans la charge D:
Les deux charges sont connectées en parallèle. La puissance complexe totale est égale à la somme des
puissances complexes des deux charges: Z Z Z