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ORAL DE MATHEMATIQUES BACCALAUREAT STMG EXERCICE N°1 Un lycéen a crée un site web. Le tableau suivant donne le nombre de visiteurs du site pour chacun des dix premiers mois. Rang du mois xi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nombre de visiteurs yi 287 303 334 357 371 387 407 420 431 444 a) A l'aide de la calculatrice, donner les coordonnées du point moyen G. b) Puis donner l'équation de la droite D qui réalise un ajustement affine de la série par la méthode des moindres carrés. ( les valeurs seront arrondies au dixième ). c) En utilisant cet ajustement affine déterminez le nombre de visiteurs au cours du 11ème mois ? Puis le nombre de visiteurs du site à la fin de la seconde année ? EXERCICE N°2 Le plan est muni du repère orthonormé ()

O;i;j

Soit f la fonction définie sur l'intervalle [-1 ; 3 ] dont on donne la courbe représentative ci-dessous. Partie A a) Lire graphiquement f(0) , f(1) , f '( 1 ) b) D'après le graphique, donner le tableau de variations de la fonction f Partie B On admettra que la fonction f est définie par : f( x ) = x! - 2x a) Calculer f '( x ). b) Etudier le signe de f '( x ) sur [-1 ; 3 ] c) Retrouver le tableau de variations de la partie A b). d) Déterminer l'équation de la tangente T au point d'abscisse 2. Tracer la tangente T sur le repère précédent. Question supplémentaire : signe de f (graphiquement ou par le calcul)

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