Loi normale centrée réduite et graphique Une variable aléatoire X suit la loi normale centrée réduite On a tracé la courbe de Gauss Déterminer graphiquement
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Exercices : Martine Quinio Exo7 Loi normale et approximations Exercice 1 Une usine fabrique des billes de diamètre 8mm Les erreurs d'usinage provoquent
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1 3 activité 3 : Utilisation de la Symétrie de la courbe de la loi normale et 3 changement de variables et loi normale centrée réduite 4 4 corrigés exercices
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σ(X − µ) suit une loi normale centrée réduite N(0,1) Exercice 2 Soit X une variable aléatoire de loi normale N(0,1) Calculer P[X ≤ 1 62],
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La loi normale N(58,6²) où la moyenne m = 58 kg et l'écart type σ = 6 kg 4) On choisit au hasard un garçon de 16 ans a Calculer la probabilité qu'il pèse moins
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Remarque 1 Ce type d'inégalité n'est pas propre aux lois `a densité Exo : l'écrire pour une loi discréte Exercice 4 Soit X une v a suivant une loi uniforme sur [0;
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3 changement de variables et loi normale centrée réduite 9 3 1 activité corrigé exercice 1 : (9 page 255) X suit la loi normale N(20; 5), calculer les
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2σ2 ) Déterminer des lois : exemples Exercice 1 Lois binomiale et géométrique Soit X1,X2, une suite de variables aléatoires indépendantes et de loi B(p) où
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1 8 Lois de la somme de variables indépendantes connues Corrigés des exercices 6 2 Intervalles de confiance pour des paramètres de lois normales
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Exercice 1 Soit X une variable aléatoire qui suit la loi uniforme sur [−5; 15] Calculer : a) P (X ⩽ 2) On doit donc se ramener `a la loi normale centrée réduite
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Loi normale centree reduite : Exercices
Corriges en video avec le cours sur
jaicompris.com Fonction de Laplace-Gauss On appelle fonction de Laplace-Gauss la fonction'denie surRpar'(x) =1p2ex221) La fonction'est-elle paire, impaire? Justier.
2)Etudier les variations de'surR.
3) Determiner les limites de'aux bornes du domaine de denition.Loi normale centree reduite et graphique
Une variable aleatoire X suit la loi normale centree reduite.On a trace la courbe de Gauss.
Determiner graphiquement un encadrement P(0;36X60;5).Verier la coherence de ce resultat a l'aide d'une calculatrice.Utiliser les proprietes de la courbe en cloche
Z est une variable aleatoire qui suit la loi normale centree reduiteN(0;1).On donne P(Z61;2)0;885 a 103pres.
Determiner sans calculatrice, a 10
3pres, P(Z>1;2) puis P(1;26Z61;2).Une variable aleatoire X suit la loi normale centree reduite.
On sait que P(X<0;2)0;58 et P(X60;3)0;38.
A l'aide de ces informations et sans calculatrice, determiner une valeur approchee de :P(X>0;2) P(0;26X60;3) P(X60;3[X>0;2)Utiliser sa calculatrice pour calculer des probabilites avec une loi normale
X est une variable aleatoire qui suit la loi normale centree reduite.Determiner a l'aide d'une calculatrice, avec trois decimales, P(X<0;6) puis P(1;2X0;4).Savoir utiliser Inverse Normale
X est une variable aleatoire qui suit la loi normale centree reduite.