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Physique

exercices incontournables

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PCPC*

JEAN-NOËLBEURY

Physique

exercices incontournables 3 e

ÉDITION

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Avec la collaboration scientifique deSÉBASTIENFAYOLLE Conception et crÈation de couverture : Atelier3+

© Dunod, 2012, 2014, 2017

11 rue Paul Bert, 92240 Malakoff

www.dunod.com

ISBN 978-2-10-076266-8

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Table des matières

Partie 1

Thermodynamique

1. Systèmes ouverts en régime stationnaire 3

2. Diffusion thermique 19

3. Diffusion de particules 41

4. Rayonnement d'équilibre thermique 46

Partie 2

Mécanique

5. Référentiels non galiléens 53

Partie 3

Mécanique des fluides

6. Cinématique et viscosité 71

7. Équation d'Euler et théorèmes de Bernoulli 87

8. Bilans dynamiques et thermodynamiques 100

Partie 4

Électromagnétisme

9. Électrostatique 129

10. Magnétostatique 156

11. Courant électrique dans un conducteur ohmique 167

12. Équations de Maxwell-Induction 175

© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.

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Table des matières

Partie 5

Ondes

13. Ondes dans un milieu non dispersif 189

14. Ondes électromagnétiques dans le vide 200

15. Dispersion-absorption 218

16. Ondes acoustiques 239

17. Ondes électromagnétiques dans des milieux d'indices

différents 254

18. Physique du laser 274

Partie 6

Optique

19. Interférences 289

20. Diffraction 316

Partie 7

Mécanique quantique

21. Approche ondulatoire de la mécanique quantique 337

Index 369

Les énoncés dans lesquels apparaît un astérisqueannoncent des exercices plus difficiles.

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Partie 1

Thermodynamique

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1. Systèmes ouverts en régime stationnaire 3

1.1 : Machine frigorifique 3

1.2:CycledeRankine 7

1.3 : Turboréacteur 9

1.4:Cyclederéfrigération 13

2. Diffusion thermique 19

2.1 : Ailette de refroidissement 19

2.2 : Simple et double vitrage 24

2.3 : Fil parcouru par un courant 27

2.4 : Résistance thermique entre deux sphères 29

2.5 : Résistance thermique entre deux cylindres

coaxiaux 33

2.6 : Chauffage d'une pièce 36

2.7 : Effet de cave 38

3. Diffusion de particules 41

3.1 : Profil de concentration en régime permanent 41

3.2 : Diffusion dans un cylindre 43

4. Rayonnement d"équilibre thermique 46

4.1 : Cube dans un four 46

4.2 : Feuille d'aluminium entre deux parois planes 48

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1

Systèmes ouverts enrégime stationnaire

Exercice 1.1 : Machine frigorifique

On étudie le cycle de l"eau d"une machine frigorifique. La capacité thermique massique de l"eau liquide estc. La température critique de l"eau estT cr =647 K.

L"eau dans l"étatDest à la températureT

1 =288 K sur la courbe de rosée. L"eau subit les transformations réversibles suivantes : DA: condensation isotherme à la températureT 1 . L"eau dans l"étatAest sur la courbe d"ébullition. AB: détente adiabatique réversible. L"eau dans l"étatBest à la température T 0 =268 K. Le titre massique en vapeur au pointBest notéx B BC: vaporisation isotherme. Le titre massique en vapeur au pointCest noté x C

CD: compression adiabatique réversible.

Les enthalpies massiques de vaporisation pour les températuresT 0 etT 1 sont notées respectivementl 0 etl 1 La variation d"entropie massique pour un liquide dont la température évolue de T 1 àT 2 est :s 2 -s 1 =c l lnT 2 T 1 . La variation d"entropie massique au cours d"un déplacement sur le palier d"équilibre liquide-vapeur à la températureT 0 est : ?s=?h T 0

1.Représenter le cycle dans le diagramme de Clapeyron. Déterminer les titres

massiques en vapeurx B etx C en fonction dec,T 0 ,T 1 ,l 0 etl 1

2.Déterminer les transferts thermiques massiques reçus par l"eau au cours des

transformationsBCetDA. Déterminer le travail massique reçu par l"eau au cours du cycle.

3.La machine frigorifique consomme du travail et prélève un transfert ther-

mique à la source froide (températureT 0 ). Calculer l"efficacité de la machine frigorifique. © Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit. 3

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Partie 1

Thermodynamique

Analyse du problème

Il faut être très attentif lors de la lecture de l"énoncé : bien identifier les paliers de

pression et regarder si l"énoncé donne des tables thermodynamiques complètes ou incomplètes. On retrouve l"efficacité de Carnot puisqu"on a une machine cyclique ditherme constituée de 2 isothermes et 2 adiabatiques réversibles. Cours :On représente souvent le diagramme de Clapeyron représentant la pressionpen fonction du volume massiquevdu corps pur. p isotherme T 0 isotherme Tisotherme critique LMV A 0 courbecourbe de rosée d 'ébullition point critique

1. Étude thermodynamique avec des tables complètes ou des diagrammes thermody-

namiques On connaît les enthalpies, entropies massiques du liquide saturant et de la vapeur saturante

pour différentes températures. On utilisera très souvent le théorème des moments avec l"en-

tropie massique, l"enthalpie massique ou le volume massique. Si, dans une transformation, l"entropie joue un rôle important (exemple adiabatique réversible, donc isentropique), on utilisera le théorème des moments avecs: x V =s-s L s V -s L =LM LV On utilisera également une relation qui est dérivée du théorème des moments :s=x V s V 1-x V )s L

De même, on peut écrire :x

V =h-h L h V -h L =LM LVetx V =v-v L v V -v L =LM LV.

2. Étude thermodynamique avec des tables incomplètes

Si l"énoncé donne des tables thermodynamiques incomplètes, on utilisera des modèles ap- prochés. Souvent, on donnecla capacité thermique massique du liquide. On prendra alors le modèle du liquide incompressible. On appellella chaleur latente massique de vaporisation (notée parfois dans les exercicesl v ouL) à la températureT. 4

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Chapitre 1

Systèmes ouverts en régime stationnaire

Variation d'enthalpie massique entre A

0 et L : Pour un liquide incompressible, on a : dh=cdT. On en déduit que : ?h A 0 →L =c(T-T 0

Variation d'enthalpie massique entre M

1 et M 2 sur le palier : p isotherme TL M 1 V M 2 courbecourbe de roséed 'ébullition v On se déplace sur le palier d"équilibre liquide-vapeur du pointM 1 au pointM 2

En un pointMdu palier, on a :h

M =x V h V +(1-x V )h L

Au pointM

1 ,ona:h 1 =x V1 h V +(1-x V1 )h L

Au pointM

2 ,ona:h 2 =x V2 h V +(1-x V2 )h L

On a donc :h

2 -h 1 =x V2 (h V -h L )-x V1 (h V -h L La chaleur latente massique de vaporisation est définie parl V =hquotesdbs_dbs17.pdfusesText_23