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Mecanique

1) z x y O f q parallèle er ef eq méridien r 2) perpendiculairealavitesse.

Exercice2:Integralesmultiples

z R h 0 z R h 0 cylindriquesetspheriques. hauteurh.

Exercice3:L'oscillateurharmonique

extremiteestxeeaunsupport. a) sapositiond'equilibre. positive(frottement

2+2+!20=0:

subituneexcitationperiodiquedepulsation uneforcesupplementaire~F(t)=F0cos ,aprioridierentede!0,qu'on essaiedeluiimposer. choisie,onpourraecrirex(t)=Acos .Donnerl'allurede lacourbeA=f( ),etdiscuterlessituations !0et !0.Lecomportementpour xzx0 er e q q Rg

Exercice4:Labillesuruncylindre

satrajectoire?

Revisions:

Bibliographieconseillee:

Boutigny,Mecanique1,Vuibert.

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Mecanique

TD2:Energie

Exercice1:Lependulesimple

q g l z x m l'energiepotentielleenfonctiondutemps.

Exercice2:Stabilited'unequilibre

qk AO mg M d'equilibreetleurstabilite. tiveK.

Exercice3:Travail,energieetpuissance

posesurlesol. energiemecaniquetotale?

Exercice4:Lacha^netombante

A B x 0 tracerlesvariationsdex(t)etv(t).

Revisions:

utilisantlaconservationdel'energie(Ep=1

2kx2).

Bertinetal,t.1.

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Mecanique

TD3:Momentcinetique

Exercice1:Dangermeteorite

v0 T bd vHm aTenfonctionderet_. noted=jj~THjj). fonctionded,v0,m,MetG.

Exercice2:L'eetpatineuse

0autourde,lesdeuxmassesetanta

etl'energiecinetiqueEc0dusysteme. z mO dmd W f(ondonnedf=d0=2). cinetique?

Exercice3:Momentsd'inertie

leuraxedesymetrie. W P a b Dr ladirection (t)enfonctiondumomentd'inertie (t),lesailettesetant initialementimmobiles? c)Onveutexprimerenfonctionde dF=kv2dS; loidevariation (t)danscecas(onnote (0)= 0).

Exercicefacultatif:Labilledansunc^one

rq a O ere q e z gz Mr=mg tan+mr_2;avecM=

1+1tan2

m:(1) forme:

Mr=@Ve

@r;(2) l'alluredeVe(r)pourJz=0etJz6=0. E m=1

2M_r2+Ve(r):(3)

retrouverl'equationdierentielle(2).

Pours'entra^ner

simple(ex.1duTD2).

15duchapitreVIIdeDedonderetal.

lancer... cru? 1 2 34
5 6

Pouvez-vousdecriresonfonctionnement?

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Mecanique

TranslationsRotations

Masse mMomentd'inertie(parfoisnoteJ) I=mR2

Quantitedemouvement(parfoisimpulsion

ouencoremoment) ~p=m~v; laire,egalementnote~Lou~)

J=~r^~p=I~!;

ou~!=d~ =dtestlavitesseangulaireorientee selonl'axederotation egalementnote~M) =~r^~F

Principefondamentaldeladynamique

(ouTheoremeducentred'inertie) d dt~p=X~Fext

Pendantuntempst,laforcemodielaquan-

titedemouvementd'unequantite~p=~Ft.

Theoremedumomentcinetique

d dt~J=X~ext

Pendantuntempst,lemomentdelaforce

modielemomentcinetiqued'unequantite ~J=~t.

Travailelementaire

W=~Fd~x

W=~d~ oud~ estunepetiterotation.

Puissance

P=~F~vPuissance

P=~~!

Energiecinetiquedetranslation

E c=1

2m~v2=~p22m

Energiecinetiquederotation

E c=1

2I~!2=~J22I

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Mecanique

Annexe:Momentsd'inertieusuels

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Exercice2:Labilledansunrailtournant

imposeepar l'experimentateur. W R q e re qg D =0).Ecrirel'equation ,etonseplacedanslereferentiel tres faibleet deCoriolis? ,ettracerl'alluredela courbeeq=f(quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1