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Probabilités () Si E est un ensemble fini, le cardinal de E est le nombre d' élément de E La seconde formule s'appelle formule des probabilités totales
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cardinal d'un ensemble précise la notion de nombre d'éléments Ensemble de même cardinal équiprobable (c'est à dire que chaque élément à la même probabilité d'être tiré), la probabilité n akbn−k (formule du binôme) Dénombrement
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notion de cardinal : Deux ensembles E et F ont le même cardinal si et seulement Probabilité conditionnelle, formule des probabiliés totales, formule de Bayes
[PDF] PROBABILITE SUR UN ENSEMBLE FINI
Si Ω = {ω1, , ωn} est de cardinal n ∈ N∗, alors l'additivité donne : - si P est une ainsi que les formules des probabilités totales et de Bayes reste valable
[PDF] DÉNOMBREMENT - Christophe Bertault
Théorème (Équipotence et cardinal) Soient E et F deux ensembles Si E est fini et s'il existe Lorsque les ensembles A1, ,An sont DISJOINTS DE MÊME CARDINAL, la formule : n ⊔ k=1 Ak = n ∑ k=1 probabilités Des exemples valent
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Deux ensembles finis équipotents ont le même cardinal La première formule se montre par récurrence en ayant conscience que les ensembles ( n ∏ i=1
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2 4 2 Formule des probabilités composées 35 Si E et F sont deux ensembles finis de même cardinal, il existe une bijection de E sur F
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Par convention, on dira aussi que l'ensemble vide est fini, de cardinal 0 Pour démontrer une formule de la forme S = a1 +a2 +···+an, dans laquelle S, a1, , an
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