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[PDF] MECANIQUE DES FLUIDES Cours et exercices corrigés

La dernière partie de chaque chapitre est consacrée à des exercices corrigés Ils sont extraits, pour la 3 Régimes d'écoulement - nombre de Reynolds

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2 3- Calculer ensuite le nombre de Reynolds Re et vérifier que l'hypothèse de l' écoulement laminaire est bien vérifiée Ecoulement laminaire ; pertes de charge :  

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15 oct 2009 · TD Pertes de charges exercices + corrigé LPAIL3S5 2009-2010 LICENCE Quel est le nombre de Reynolds de l'écoulement ? Solution :

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Exercice 2: * Exercice 3: L'eau monte 2/ Calculer le nombre de Reynolds dans la conduite et en déduire la nature de l'écoulement 3/ Calculer la perte de 

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Calculer numériquement la vitesse du fluide, le nombre de Reynolds, la perte de charge en ligne et la puissance de la pompe Exercice 4 8 : Ressaut hydraulique  

[PDF] Mécanique des fluides - Laboratoire dHydraulique Environnementale

Ce recueil comprend des exercices et des problèmes corrigés Les exercices portants en hydraulique, on trouve les nombres de Reynolds et de Froude Re =

[PDF] Mécanique des fluides - Cours, examens et exercices gratuits et

de jouer le jeu et de ne consulter ces corrigés qu'apr`es les TD du nombre de Reynolds Re = V d/ν avec V la vitesse débitante, d le diam`etre, ν la viscosité

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Ces quatre chapitres sont illustrés par des exercices résolus qui peuvent aider Le nombre de Reynolds est un nombre sans dimension utilisé en mécanique 

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N'est utilisable que pour un nombre de Reynolds inférieur à 2000 5 Permet Exercice 1 : La pression hydrostatique dans le système cardio-vasculaire

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la masse volumique) du fluide a) Quelle est l'expression du nombre de Reynolds 勿e de l'écoulement correspondant b) Donner une expression approchée de 

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TD Pertes de charges exercices + corrigé LPAIL3S5 2009-2010

LICENCE LPAI L3S5 2009-2010

Mécanique des Fluides

TD Pertes de charges + Corrigé

Allée de von Karman derrière un

cylindre-Image équipe ITD-IMFS

Dany Huilier - 15 octobre 2009

Perte de charges régulières (linéaires) dans les conduites

Rappels théoriques

Equation de Darcy-Weisbach (1854,1845)

Loi générale de la perte de charge h , p est gDLUh2.. 2 D

LUhgp.2.2

avec : : coefficient de perte de charge

U : vitesse moyenne de débit (=Q/S)

Q : débit volumique

S : section de la conduite

D : diamètre de la conduite

L : longueur du tronçon de la conduite

est fonction du nombre de Reynolds - pour Re < 2400, régime de Poiseuille : = 64.Re-1 - pour Re > 2400, régime de Blasius : =0.3164.Re -1/4 Nombre de Reynolds Re = U.D/ avec : viscosité cinématique du fluide

Exercice 1

On pompe une huile de densité 0,860 par un tube horizontal de diamètre D = 5 cm, de longueur L = 300

m avec un débit Q = 1,20 l/s. L'écoulement est supposé laminaire. La perte de charge pour ce tronçon est

de 21 m C.E. (colonne d'eau). Quels sont les viscosités dynamique et cinématique de l'huile utilisée ?

Quel est le nombre de Reynolds de l'écoulement ?

Solution :

Perte de charge linéaire :

gDLUh2.. 2 ou encore

DULhgp2.

2

Ici U = 4Q/ʌD

2 = 4x1,2x10 -3 /ʌ(0.05) 2 = 0,611 m/s

On en déduit Ȝ = ȡ

eau

ǻh.D.2g/(ȡ

huileLU 2 ) = 21x0,05x2x9,81/(0,86x300x0,611 2 ) = 0,214

Si on suppose que l'écoulement est laminaire (à vérifier par le calcul du nombre de Reynolds ensuite), il

vient que par la relation de Poiseuille : = 64.Re -1 - pour la viscosité cinématique : Ȟ = ȜUD/64 = 0,214x0,611 x0.05x /64 = 1,02 10-4 m 2 s -1

ȝ = Ȟȡ = 1,02 10

-4 x 860 = 0,0877 Poiseuille = 0,0877 Pa.s Mais Re = 64/Ȝ = 299 << 2400, on est bien en laminaire 1 TD Pertes de charges exercices + corrigé LPAIL3S5 2009-2010

Exercice 2

Une huile de densité 0,850 et de viscosité dynamique 0,10104 Pa.s circule dans un tuyau de fonte lisse de

longueur L = 3000 m, de diamètre D = 30 cm, avec un débit Q = 44 l/s. Quelle est la perte de charge dans

ce tuyau ?

Solution :

La vitesse moyenne est donnée par U = 4Q/ʌD

2 = 4 x 44 10 -3 /(ʌ x 0,3 2 ) = 0,622 m/s Le nombre de Reynolds Re = ȡUD/ȝ = 850 x 0,622 x 0,3 / 0,10104 = 1570

Le coefficient de perte de charge = 64.Re

-1 = 64/1570 = 0,04076

DULhgp2.

2 = 0,04076 x 3000 x 850 x (0,622) 2 /(2 x 0,3) = 67027 Pa = 6,8 m CE Commentez par rapport à l'exercice précédent.

Exercice 3

Du fioul lourd circule de A à B par un tuyau d'acier de diamètre D = 15 cm et de longueur L = 900 m. Sa

densité est 0,915 et sa viscosité cinématique est de 4,13 10 -4 m 2 s -1 . La pression en A est 110 mCE, celle en B de 3,5 mCE. Quelle est le débit en l/s ?

Solution :

On suppose que le régime est laminaire

DULhgp2.

2 avec = 64.Re -1 22
264
2.64 DUL DUL UDhgp soit LhDgU fiouleau 32
2 = 9,81 x 106,5 x (0,15) 2 / (32 x 4,13 10 -4 x 0,915 x 900) = 2,16 m/s On vérifie de suite l'ordre de grandeur du nombre de Reynolds : Re = 784 < 2400 On en déduit le débit volumique : Q = U x ʌR 2 = 38,2 10 -3 m 3 /s = 38,2 l/s

Exercice 4

On veut transporter du fioul lourd à 15°C. Sa densité est 0,912 et sa viscosité cinématique est de 2,05 10

4 m 2 s -1

. Quel est le diamètre du tuyau à installer pour un débit de 22 l/s si la perte de charge disponible

pour transporter ce fioul sur une longueur de 1000 m est de 22 mCE ?

Solution

On suppose que le régime est laminaire

DULhgp2.

2 avec = 64.Re -1

Et 4Q = U x

ʌD 2 soit U = 4Q/ ʌD 2 422
432
264
2.64 DQL DUL DUL UDhgpquotesdbs_dbs2.pdfusesText_3