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Théorème de Thalès, réciproque et contraposée (Brevet)

que les droites (FG) et (AE) sont parallèles Sud 2003 : exercice 2 Les segments [OA]et [UI] se

Est 2003 : exercice 1

L'unité est le centimètre.

Dans la figure ci-contre, les droites (AB) et (CD) sont parallèles.

Les droites (AD) et (BC) se coupent en E.

On donne DE = 6, AE = 10, AB = 20 et BE = 16.

1. Calculer la distance CD.

2. Les points F et G appartiennent respectivement aux segments [BC] et [AB].

Ils vérifient : BF = 12,8 et BG = 16. Montrer que les droites (FG) et (AE) sont parallèles.

Sud 2003 : exercice 2

Les segments [OA]et [UI] se coupent en M.

On a : MO = 21, MA = 27, MU = 28, MI = 36, AI = 45 (l'unité de longueur étant le millimètre).

1.Prouver que les droites (OU) et (AI) sont parallèles.

2.Calculer la longueur OU.

2.Prouver que le triangle AMI est un triangle rectangle.

3.Déterminer, à un degré près, la mesure de l'angle .

4.Montrer que les angles et ont la même mesure.

Sud 2005 : exercice 2

Sur le dessin ci-contre, les droites (AB) et (CD) sont parallèles, les points A, C, O, E sont alignés ainsi que les points B, D, O et F. (On ne demande pas de faire le dessin).

De plus, on donne les longueurs suivantes :

CO = 3 cm, AO = 3,5 cm, OB = 4,9 cm, CD = 1,8 cm, OF = 2,8 cm et OE = 2 cm.

1)Calculer (en justifiant) OD et AB.

2)Prouver que les droites (EF) et (AB) sont parallèles.

Sud 2006 : exercice 1

La figure ci-contre n'est pas réalisée en vraie grandeur, elle n'est pas à reproduire. Les points A, C et F sont alignés, ainsi que les points B, C et G.

Les droites (AB) et (GF) sont parallèles.

AB = 3 cm

FC = 8,4 cm

FG = 11,2 cm

1) Calculer la longueur CA.

2) Soient D le point du segment [CF] et E le point du segment [GF] tels que : FD = 6,3 cm et FE =

8,4 cm.

Montrer que les droites (GC) et (ED) sont parallèles.

Est 2006 : exercice 1

On considère la figure ci-dessous qui n'est pas réalisée en vraie grandeur. Les points S, P, E et B sont alignés ainsi que les points N, P, C et M.

Les droites (MB) et (NS) sont parallèles.

On donne : PM = 12 cm, MB = 6,4 cm ; PB = 13,6 cm et PN = 9 cm.

1) Démontrer que le triangle PBM est rectangle.

2) En déduire la mesure de l'angle arrondie au degré près.

3) Calculer la longueur NS.

4) On considère le point E du segment [PB] tel que PE - 3,4 cm et le point C du segment [PM] tel

que PC=3cm. Les droites (CE) et (MB) sont-elles parallèles ?quotesdbs_dbs5.pdfusesText_9

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