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Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4 Exercice 5 Exercice 6 1/9 Les polynômes du second degré - Exercices Mathématiques Première générale

Exercices corrigés – Révisions – Thème : Second degré Donnez le tableau de signes de D puis l'ensemble S des solutions de D(x) ≥ 0 4 la valeur de x en résolvant une équation du 2 nd degré Exercice 4 : 1°) Factoriser le polynôme

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Factoriser, si possible, les trinômes suivants, en un produit de deux polynômes de degré 1 : 4 1 ; 6 ; 3 7 2 ; 16 24 9 Exercice 8 On considère la fonction

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6 4 pour racine 2 Trouver l'autre racine (en valeur exacte) Exercice 3 (4 points) On considère la fonction Montrer que P est une fonction polynôme dont on précisera le degré 2 Résoudre 1S1 : DS 1 CORRIGÉ (succinct) Exercice 1 1

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Classe de Première STI2D - Exercices corrigés 4 5 0 t t − − = Exercice 5 Résoudre dans ℝ les équations suivantes : a 2 6 Dresser les tableaux de signes des polynômes de degré 2 suivants : a Le second degré - exercices corrigés

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Première S/Polynomes du second degré 1 Etude des polynomes du second degré : Exercice 2245 On considère la fonction f définie sur R dont l'image d'un

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b) Calculer les coordonnées de leurs points d'intersection (valeurs numériques appro- chées) Exercice 3 a) Représentez graphiquement les deux fonctions f(x) =

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3) Déterminer les coordonnées du sommet S de la parabole Méthode 2 : on factorise le polynôme du second degré et on fait un tableau de signes

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1ère leçon –Trinôme et signe du trinôme I - Trinôme Propriété Soit P(x) = ax² + bx + c, un trinôme du second degré, où a, b, c sont des nombres réels avec a ≠ 0 6 P(x) = -x² + x – 7 Exercice 7 Après avoir calculé le discriminant des trois

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On considère la fonction g déifinie sur ℝ par : g(x)=x3+5x2-12x+6

1. Déterminer une racine évidente pour g(x)=0

2. Factoriser g(x)

3. Résoudre g(x)=0 sur ℝ

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Exercice 11 corrigé disponible

Exercice 12 corrigé disponibleExercice 13 corrigé disponible

Les 3 questions sont indépendantes.

1. Soit la fonction f déifinie sur ℝpar f(x)=4x2-8x-5

Déterminer la forme canonique, la forme factorisée de f. En déduire les solutions de l'équation f(x)=0

2. Soit la fonction g déifinie sur ℝpar g(x)=-3x2-18x-20

Déterminer la forme canonique et dresser son tableau de variation.

3. Soit la fonction h déifinie sur ℝ ; dont la représentation graphique est

donnée ci-dessous ; déterminer une expression de h.

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