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1

MODELISATION DE DONNÉES

QUALITATIVES

PREMIÈRE PARTIE

Pierre-Louis Gonzalez

2

I INTRODUCTION

Tri à plat

Représentations graphiquesModélisation : loi binomiale

1 variable qualitative

loi multinomiale 3

2 variables qualitatives

Tri croisé

Indépendance ?

Khi-deux ...

Description du tableau de contingence par analyse des correspondances simples. xx xx x xx x x x xx xx 4

Plus de deux variables qualitatives

Tris croisés pour tous les couples de variables (tableau de Burt)

Analyse des correspondances multiples

But de l'étude ?

Modélisation

Expliquer une variable à l'aide d'autres variables ... 5

Effets de structure

Le recours à l'utilisation de modèles ( linéaires, logistiques ) est nécessaire pour isoler les effets propres.

Séparation des effets

Effet d'une variable toutes choses égales par ailleurs Effet d'une variable conditionnellement aux variables introduites dans le modèle 6 ExempleVocations spécifiques de deux approches : description modélisation

Correspondances multiples

(DESCRIPTION)Modèle log linéaire (EXPLORATION DE

L'UNIVERS DES MODÈLES)

Description des liaisons entre les

variables prises deux à deux sous forme essentiellement graphique. Description des interactions entre plus de deux variables dans un cadre inférentiel.

N'impose aucune hypothèse sur

les liaisons, mais impose une certaine homogénéité de l'ensemble des variables actives.Des hypothèses sur les liaisons doivent être formulées au préalable.

N'est pas limitée dans le nombre

de variables.Est limité à peu de variables (en pratique moins de 5). 7

Correspondances multiples

(DESCRIPTION)Modèle log linéaire (EXPLORATION DE

L'UNIVERS DES MODELES)

Met seulement en jeu les faces de

l'hypercube représentées par le tableau de Burt. Met en jeu toutes les cases d'un hypercube de contingence.

Les individus peuvent jouer un

rôle central. L'analyse sert àLes individus n'apparaissent pas. k ij k il k jl ijl i j l l k jl k ijl k il i j k ij produire des typologies d'individus. 8

II LES MÉTHODES EXPLICATIVES

VARIABLE À

EXPLIQUER

VARIABLES EXPLICATIVES

X 1 X K Y

Numériques Nominales Mixte

Numérique Régression

multiple REG

GLMAnalyse de

la varianceAnalyse de la covariance GLM

ANOVAGLMQualitative Analyse

discriminante

CANDISC

STEPDISC

DISCRIMDISQUAL

Analyse

discriminante sur variables qualitatives 9

VARIABLE À

EXPLIQUER

VARIABLES EXPLICATIVES

X 1 X K Y

Numériques Nominales Mixte

Nominale à

deux modalitésRÉGRESSION LOGISTIQUE

LOGISTIC GENMOD

NominaleMODÈLE LINÉAIRE GÉNÉRALISÉ

LOGISTIC CATMOD GENMOD

OrdinaleRÉGRESSION LOGISTIQUE

ou

MODÈLE LINÉAIRE GÉNÉRALISÉ

LOGISTIC

CATMOD

10

III VARIABLE QUALITATIVE À EXPLIQUER

1

Variable dichotomique :

Y 01,

Exemple 1Soit P la population des ménages :Y i 1 0 si le ménage P , possède un bien durable i sinon X i

AGE, CSP, SALAIRE, HABITAT, ... régresseurs

11 Exemple 2Soit P la population des clients potentiels d'une banque : "CREDIT SCORING» Y i 1 0 si un crédit est accordé au client i sinon X i AGE, REVENU, PRODUIT BANCAIRE, LIEU DE NAISSANCE, ... 12 Exemple 3Soit P la population des sujets testés à une dose "DOSAGE LEVEL» X i

NIVEAU DE LA DOSE, POIDS, AGE, ...

Y i 1 0 si le sujet P réagit au stimulus sinon i

La variable réponse à expliquer

Y est une variable de Bernoulli de paramètre p i pYXEYX iiiii Pr 1 ii i

Y X B 1 , p

OBJECTIF

Exprimer

p i en fonction de X i 13 2

Variable polytomique

Polytomique ordonnée

Exemple 1Soit P la population d'étudiants : i

1 i P

Y 2 i P

3 i P

si l'étudiant pratique du sport tous les jours si l'étudiant pratique du sport une ou plusieurs fois par semaine si l'étudiant pratique du sport plus rarement

La variable réponse

Y : "pratique du sport» est codée X i

AGE, SEXE, TYPE D'ETUDES, ...

14 si l'individu P est toujours au chômage à la date Exemple 2Soit P la population de chômeurs à la date t Y i 1 2 3 4 i t si l'individu P est en formation (stage) i si l'individu P a un contrat CDD i si l'individu P a un contrat CDI i X i

AGE, SEXE, DIPLOME, QUALIFICATION ...

15

Polytomique non ordonnée

Y i "distraction du samedi soir» Y i quotesdbs_dbs17.pdfusesText_23