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3) En déduire la limite de la fonction f en +∞ Exercice n°12 On considère la fonction numérique f définie par ( ) 2 sin f x x x = − 1) Montrer que pour tout x
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Propositions de corrigés pour les exercices concernant les fonctions numériques et la proportionnalité1°) Exercice 1
d C = 30t + 45 d M = 90t45 330t 45 90t 45 60t t60 4
Le motard rattrapera le cycliste à 10 h 15mn
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le motard rejoindra le cycliste à 10h15mn3°) Méthode arithmétique
45 kmEn une heure le motard parcourt60 km de plus que le cycliste. 45
60
3 4 le motard aura rejoint le cycliste à 10h15mn 3 4
2°) Exercice 2
distance 132durée 0,8(en h)vitesse 165 La durée du trajet Cherbourg-Caen est donc égale à 48 mn.45 € 60 €
135 € 120 e
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0,06x 30 0,09x
0,06x 0,09x 30
0,03x 30
30x0,03
x 1000 L'achat de la carte " 15-25 » est avantageux si on parcourt plus de 1000 km par an. On retrouve bien le résultat de la question 3b puisque c'est pour x>1000 que d 2 est en-dessous de d 13°) Exercice 3
Le magasinier a commencé son travail à 10 h.Distance (en km)
Dépense annuelle (en €)
02004006008001000120014001600
0 20 4060
80
100
120
140
d1 (Avec le tarif A) d2 (Avec le tarif B) d1 (Avec le tarif A) d2 (Avec le tarif B)
Remarque : les échelles ne
sont pas respectées pour ce corrigéD. Pernoux
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4°) Exercice 4
1 heure 38 minutes environ.
VVVV t639 V11V t18 111t18 18t11
5°) Exercice 5
121100
0,81100
5,21100
0,51100
6°) Exercice 6
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7°)Exercice 7
100 km 5h80 km/h 4
100 km 5h120 km/h 6
55 25hh46 12
200km 200 12km/h 96km/h2525h12
12 12 1212 12 12
distance totale2d2d 2 2 2v v dd 11vv durée totale première durée deuxième duréev v vv vv vv2 80 120 160 120km/h km/h 96km/h80 120 200
8°) Exercice 8
535 53
5 32
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