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Exercice I - étude d'une fonction réelle de variable réelle Étudier les variations et donner une représentation graphique de la fonction f : R → R x → f (x) = ln(x 



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Propositions de corrigés pour les exercices concernant les fonctions numériques et la proportionnalité

1°) Exercice 1

d C = 30t + 45 d M = 90t

45 330t 45 90t 45 60t t60 4

Le motard rattrapera le cycliste à 10 h 15mn

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le motard rejoindra le cycliste à 10h15mn

3°) Méthode arithmétique

45 km
En une heure le motard parcourt60 km de plus que le cycliste. 45
60
3 4 le motard aura rejoint le cycliste à 10h15mn 3 4

2°) Exercice 2

distance 132durée 0,8(en h)vitesse 165 La durée du trajet Cherbourg-Caen est donc égale à 48 mn.

45 € 60 €

135 € 120 e

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0,06x 30 0,09x

0,06x 0,09x 30

0,03x 30

30x0,03

x 1000 L'achat de la carte " 15-25 » est avantageux si on parcourt plus de 1000 km par an. On retrouve bien le résultat de la question 3b puisque c'est pour x>1000 que d 2 est en-dessous de d 1

3°) Exercice 3

Le magasinier a commencé son travail à 10 h.

Distance (en km)

Dépense annuelle (en €)

02004006008001000120014001600

0 20 40
60
80
100
120
140
d1 (Avec le tarif A) d2 (Avec le tarif B) d1 (Avec le tarif A) d2 (Avec le tarif B)

Remarque : les échelles ne

sont pas respectées pour ce corrigé

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4°) Exercice 4

1 heure 38 minutes environ.

VVVV t639 V11V t18 111
t18 18t11

5°) Exercice 5

121100

0,81100

5,21100

0,51100

6°) Exercice 6

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7°)Exercice 7

100 km 5h80 km/h 4

100 km 5h120 km/h 6

55 25hh46 12

200km 200 12km/h 96km/h2525h12

12 12 12

12 12 12

distance totale2d2d 2 2 2v v dd 11vv durée totale première durée deuxième duréev v vv vv vv

2 80 120 160 120km/h km/h 96km/h80 120 200

8°) Exercice 8

53
5 53
5 32
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