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Un bocal ayant la forme d'une sphère tronquée (fixée sur un socle) a un rayon de 10cm. La distance de la surface plane de l'eau au centre O de la sphère est 4cm.

1a) Calculer r (donner la valeur arrondie au mm près)

1b) Quelle est la forme de la surface plane de l'eau ?

1c) Calculer l'aire de cette surface (donner le résultat

au cm2 près)

2) Calculer le volume d'eau nécessaire pour remplir le

bocal au niveau des pointillés (donner le résultat au cm3près puis au litre près)

Proposition de résolution"

1a] Je trace OA (hypoténuse du triangle OMA rectangle en A)

or r = MA J·utilise le théorème de Pythagore pour calculer MA (r)

OA² = OM² + MA²

10² = 4² + MA²

100 ² 16 = MA²

ξzv = MA²

MA = 9,16 cm

La mesure de r est de 9,1 cm

1b] La surface plane de l·eau est un disque

1c] L·aire de la surface de l·eau est :

9,1² x pi = 260 cm²

2] Volume du bocal jusqu·aux pointillés (ce qui représente ici une ½ sphère)

Volume d·une sphère = ସ

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