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Seconde
Statistiques : exercices
Exercice1
Ona réalisé une enquête portant sur le nombre delivres lus pendant l"année par les élèves d"une classe de seconde.Les résultats sont donnés ci-dessous :
Nombre de livres lus123456
Nombre d"élèves2712623
1.Déterminer l"étendue de cette série.2.Déterminer la médiane de cette série.
3.Déterminer lepremieretletroisièmequartiledecettesé-rie.
4.Combien de livres un élève de cette classe, lit-il enmoyenne par an?
5.Représenter cette série par un diagramme en bâtons.
Exercice2
On ainterrogé quelques personnes dans la rue pour connaîtrele nombre dejournaux ou magazines qu"ils ont achetés lors de
la semaine précédant le sondage : Nombre de journaux ou magazines achetés01234567Effectifs51114612913
1.Calculer (en expliquant la méthode adoptée ou en détaillantle calcul effectué) la moyenne et l"étendue de cette série.
2.Au niveau national, les résultats de ce sondage sont donnés par :
Nombre de journaux ou magazines achetés01234567Fréquences (%)8152317121195
Calculer le nombre moyen de journaux et magazines achetés par l"ensemble des personnes sondées (on pourra utiliser
pour cela le mode statistique d"une calculatrice graphique).Retrouve-t-on la même valeur modale?
Indication : la valeur modale est la valeur de plus grand effectif.3.Sachant qu"au total, lors de ce sondage national, 96 personnes ont répondu qu"elles n"ont acheté aucun journal ou maga-
zine lors de la semaine écoulée, calculer le nombre total de personnes interrogées à l"occasion de ce sondage.
Exercice3
Dans un lycée, le devoir commun de mathématiques organisé enseconde a donné les résultats suivants :
Classeseconde 1seconde 2seconde 3seconde 4seconde 5seconde 6 effectif353134323516 moyenne9,810,28,711,410,612,6Le professeur de mathématiques de la seconde 1 demande à ses élèves de calculer la moyenne de tous les élèves de seconde.
Un élève donne alors très rapidement comme réponse 10,55.Qu"en pensez-vous?
Exercice4
Afin de renouveller le mobilier d"un lycée, le proviseur demande d"effectuer une enquête sur la taille de 100 élèves, voici le
tableau obtenu, où les tailles sont exprimées en cm :1.Afin de facilité le calcul de la moyenne, les données sont regroupées en classes, compléter le tableau suivant puis calculer
la moyenne de cette série :Effectif
12.Le calcul de la moyenne à l"aide des données brutes a donné comme résultat 169,3 cm. Comparer cette valeur avec celle
trouvée à la question 1. Pouvez-vous expliquer cette différence?3.On souhaite inclure ces données dans un rapport, proposer plusieurs types de représentations de cette série.
Exercice5
Le directeur commercial d"une entreprise a fixé comme objectif à ses vendeurs de réaliser sur l"année un chiffre d"affaire
mensuel moyen de 28500?. Un vendeur a obtenu les résultats suivants sur les onze premiers mois : Quel chiffre d"affaire doit-il réaliser en décembre pour atteindre l"objectif fixé?Exercice6
Voici les résultats des qualifications du grand prix de formule 1 de Hongrie 2012 :1 :20.9531 :21.3661 :21.4161 :21.4831 :21.7301 :21.8441 :21.9001 :21.939
1 :22.3431 :22.8471 :21.7151 :21.8131 :21.8951 :21.8951 :22.3001 :22.380
1 :22.7231 :23.2501 :23.5761 :24.1671 :25.2441 :25.4761 :25.9161 :26.178
1.Calculer le temps moyen au tour pendant ces qualifications.
2.En vous basant sur ce temps, et sachant qu"un tour de circuit mesure 4,381 km, calculer la vitesse moyenne sur un tour de
qualifications.3.Déterminer le premier quartile et le troisième quartile de cette série. Faites une phrase expliquant ces résultats.
Exercice7
Le tableau ci-dessous donne la population (en milliers) des pays de l"UE au 1 erjanvier 2011 :Allemagne81 752Lettonie2 230
Autriche8 404Lituanie3 245
Belgique10 951Luxembourg512
Bulgarie7 505Malte418
Chypre804Pays-Bas16 656
Danemark5 561Pologne38 200
Espagne46 153Portugal10 637
Estonie1 340République tchèque10 533
Finlande5 375Roumanie21 414
France65 048Royaume-Uni62 436
Grèce11 310Slovaquie5 436
Hongrie9 986Slovénie2 050
Irlande4 481Suède9 416
Italie60 626Unioneuropéenneà 27502477
Source : Eurostat.1.Calculer la moyenne de cette série.2.Peut-on déterminer la médiane de cette série di-rectement?Effectuer le traitement adéquat pour la détermi-ner.
3.En enlevant les valeurs extrêmes de cette série,déterminer à nouveau ces deux paramètres. Queconstate-t-on?
4.Déterminer le premier quartile et le troisièmequartile de cette série. Interpréter ces résultats.
La médiane est un paramètre plus stable que la moyenne car l"influence des valeurs extrêmes est moins importante pour la
médiane que pour la moyenne. Quand une série statistique comprend desvaleurs extrêmes très éloignées dela moyenne, on
choisit parfois de supprimer un certain nombre de ces valeurs, on obtient alors une moyenne dite "élaguée".
2Exercice8Onarelevé les vitesses d"un certainnombredevoitureslorsd"uncontrôle routier. Lasérie statistique obtenue est représentée
par l"histogramme suivant :