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Partie 1 : Additionner deux valeurs absolues en utilisant la droite graduée des réels Exercices valeurs absolue 2010-2011 CORRECTION 2 Exercice 1 :

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2 Retrouver ces résultats en résolvant l'équation : f (x) = g(x) Exercice 3 Voir la correction Donner sans valeur absolue, l'expression algébrique de la fonction f 

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Valeur absolue CORRECTION Exercice 1: Placer les réels x et y sur la droite réelle, puis calculer la distance entre x et y 1 x=3 et y=−5 2 x=5 et y=6,1 3

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Correction : valeur absolue www bossetesmaths com Exercice 1 12 = 12 −5 = 5 −3,44 = 3,44 ∣ ∣ ∣ Exercice 2 a) f (x) = 2x−3 1) Pour tout x ∈ R, 

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2°) Exprimer 5 – 2x sans barres de valeur absolue suivant les valeurs de x Page 2 Corrigé 1 Calculer la distance de deux nombres Cet exercice a 

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Fiche 4B : Exercices sur les valeurs absolues Définition Ex 4B 1 : Ecrire sans barre de valeurs absolues : 1 2 - ; 3 2 - ; 5 2 7 - Valeur absolue et distance

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On détermine les valeurs frontières de chaque valeur absolue : −3x + 4 = 0 soit x = 4 3 −5 + x = 0 soit x = 5 On remplit un tableau de forme : x −∞ 4 3 5

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Correction : valeur absolue

www.bossetesmaths.com ?Exercice 1 |12|=12. |-5| =5. |-3,44|=3,44.????13

15????=13

15. ??2-3??=-??2-3?=-?2+3=3-?2 car?2-3<0. |π-2| =π-2 carπ-2>0.???? -5

4????=5

4. ?Exercice 2 a)f(x)=2|x|-3.

1)Pour tout

x?R,|x|= ?x si x?0 -x si x?0doncf(x)=2|x|-3= ?2x-3si x?0 -2x-3si x?0. 2)

fest constituée de deux fonctions affines (la fonctionx?→2x-3 sur [0 ;+∞[ et la fonctionx?→ -2x-3 sur

-∞; 0]) donc sa courbe sera constituée de deux demi-droites.

3)Représentation graphique de

f:

123456

-1 -2 -31 2 3 4 -1-2O Cf b)f(x)=4|x-1|-2.

1)Pour tout

x?R,|x-1|= ?x-1si x-1?0 -(x-1)si x-1?0doncf(x)=4|x-1|-2= ?4(x-1)-2si x?1 -4(x-1)-2si x?1= ?4x-6si x?1 -4x+2si x?1. 2)

fest constituée de deux fonctions affines (la fonctionx?→4x-6 sur [1 ;+∞[ et la fonctionx?→ -4x+2 sur

-∞; 1]) donc sa courbe sera constituée de deux demi-droites. Correction : valeur absolue - www.bossetesmaths.com - © Corinne Huet

3)Représentation graphique def:

123456

-1 -21 2 3 O Cf c)f(x)=3-2|4-x|.

1)Pour tout

x?R,|4-x|= ?4-x si4-x?0 -(4-x)si4-x?0doncf(x)=3-2|4-x| = ?3-2(4-x)si4?x

3+2(4-x)si4?x=

?2x-5si x?4 -2x+11si x?4. 2)

fest constituée de deux fonctions affines (la fonctionx?→2x-5 sur ]-∞; 4] et la fonctionx?→ -2x+11 sur

[4 ; +∞[) donc sa courbe sera constituée de deux demi-droites.

3)Représentation graphique de

f: 123
-1 -2 -3 -4 -51 2 3 4 5 6 7 O Cf Correction : valeur absolue - www.bossetesmaths.com - © Corinne Huetquotesdbs_dbs21.pdfusesText_27