ation d'angle 180° est une symétrie centrale Exercice 1 On dit qu'un point est invariant pour une
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Transformations du plan (exercices) Exercice 1 : 2 Construire
rmations du plan (exercices) Exercice 1 : 2 Construire les symétriques de la droite, du segment,
Exercices Transformations du plan
ES EX 1 : Construire l'image de la figure : a) par la symétrie de centre le point O b) par la
Corrigé des exercices sur les transformations - dpernouxcom
ersonnels et blog : http://dpernoux net Exercice 1 1°) (Auteur du corrigé : Béatrice Deronne) 2°)
Les transformations du plan
ation d'angle 180° est une symétrie centrale Exercice 1 On dit qu'un point est invariant pour une
Géométrie dans le plan - Licence de mathématiques Lyon 1
? : Correction exercice 5 : Exercice 6 Soit la transformation du plan complexe qui, à un point
3e – Transformations : symétries, translation et rotation - sepia
Transformations : symétries, translation et rotation Exercice 1 Construire les points A', B', C', D' et
1 Application et transformation du plan P (resp de lespace E
e figures usuelles Voir livre p 318 EXERCICES corrigés : pages méthode du livre : p 313,315,317
Découverte des transformations du plan – Exercices de révisions
INE la transformation du plan qui est appliquée pour chaque action a) Ouvrir un tiroir :
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Seconde Les transformations du plan
Les transformations. Ce sont des fonctions, lensemble de départ est formé de tous les points du plan.
Les notations sont les mêmes que pour les fonctions numériques. Par exemple quand on écrit T : M
cela signifie que T transforme M en M ou encore MQuatre transformations à connaître.
Transformation Pour la définir il faut : Le point M image de M est défini par : FigureTranslation un vecteur
u u MM' Symétrie centrale un point (le centre) : O O est le milieu de [ M M]Réflexion
(symétrie axiale) (D) (D) est la médiatrice de [ M M]Rotation
un point O (le centre) et une mesure dangle attention : le sens de rotation est donné par le signe deOM OM et
MMOM' Remarque. Une rotation d'angle 180° est une symétrie centrale.Exercice 1. On dit qu'un point est invariant pour une transformation T, si T le transforme en lui-même.
Donner, si ils existent, les points invariants pour chaque cas suivant : a. Une translation de vecteur u non nul. b. Une symétrie de centre O. c. Une réflexion d'axe (D). d. Une rotation de centre O et Exercice 2. Pour chaque question reproduire la figure avec une largeur de carreau de 1 cm et construire limage du triangle ABC par la transformation donnée. a. La translation de vecteur JI . b. La symétrie de centre J. c. La réflexion d'axe (JK). d. La rotation de centre K et d'angle 60°. Propriété (admise). Les quatre transformations précédentes conservent les distances. On dit que ce sont des isométries. Cela sécrit : si A A et si B B alors AB AB. De cette propriété, on peut déduire les propriétés suivantes : Ces transformations conservent lalignement, les angles, le parallélisme et les aires. Exemple. On suppose que la transformation T donne A , B B et C C Si MABC 35° alors MA'B'C' 35° (conservation des angles).Propriété (admise).
est une droite perpendiculaire.O M' M
M M' O M ! 0 A B C I J K Y Y Y Y Y Y O M' (D) M M' M u Seconde Les transformations du plan Correction des exercices du coursExercice 1. On dit qu'un point est invariant pour une transformation T, si T le transforme en lui-même.
Donnons, si ils existent, les points invariants pour chaque cas suivant : a. Une translation de vecteur u b. Une symétrie de centre O. Le seul point invariant est le centre de la symétrie O. c. d. . Lorsque le seul point invariant est le centre O de la rotation. Lorsque tous les points du plan sont invariants. Exercice 2. Pour chaque question reproduisons la figure avec une largeur de carreau de 1 cm et construisons la transformation donnée. a. La translation de vecteur JI b. La symétrie de centre J. A B C I J KA1 B1 C1 A B C I J K A2 B2 C2 A B C I J K Y Y Y Y Y Y c. La réflexion d'axe (JK). d. La rotation de centre K et d'angle 60°. A B C I J K A3 B3 C3 A B C I J K A4 B4 C4 BC A O G EF H IJ LK M AB C D