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Année Universitaire 2015/2016
Durée : 90 minutes
EXAMEN DE GEOLOGIE GENERALE
FILIERE : SCIENCES AGROBIOLOGIQUES ET ENVIRONNEMENT (S1)SESSION PRINCIPALE
Nom:.............................. Prénom:................... N°d'examen :............... CNE :......................
CIN :.......................
Partie A
La lune l'unique satellite naturel de la Terre décrit une trajectoire elliptique avec une période de
révolution (T) correspondant à 27jours 7h 43mn (figure1) L 2 L 1 L '1 L '2 OF1 F 2 S 2 S 1 L 2 L 1 L '1 L '2 OF1 F 2 S 2 S 1Figure1
1. Définir le terme satellite :
2. En utilisant une des lois de Kepler, positionner la Terre sur la figure 1
3) Définir la période sidérale et synodique :
4) D'où provient la différence entre ces deux périodes ? Expliquez avec un schéma :
5) A quoi correspond la période de révolution de 27jours 7h 43mn :
6) On suppose que les durées de parcours entre les points L
1 et L' 1 puis entre L 2 et L' 2 sont égales. En utilisant une des lois de Kepler, trouver la relation entre les surfaces hachurées S 1 et S 2 sur la figure 1.7) La valeur de la vitesse moyenne entre les points L
1 et L' 1 est-elle inférieure, égale ou supérieure à celle entre les points L 2 et L' 2 ? Justifier votre réponse.8) Montrer que la valeur du rapport T²/a
3 est égale à 4. 2 / (G.M T ) où a : est la longueur moyenne dudemi grand de l'ellipse qui représente la distance entre le centre de la Terre et le centre de la Lune, G
2Page 2/4
est la constante de gravitation universelle et M T est la masse de la terre : En déduire la 3ème
loi de képler9) Calculer la distance Terre-Lune
10) Exprimer littéralement la vitesse du mouvement du satellite Lune en fonction des grandeurs G, M
T et a :11) En déduire sa vitesse autour de la Terre
Données : G = 6,67.10
-11 m 3 .kg -1 .s -2 , M T : 5,972.10 24kg
Partie B
Dans le but de déterminer la datation absolue de deux granites G1 et G2 dans une région par laméthode du couple Rubidium/Strontium, nous avons récolté des échantillons de ces deux granites, que
l'on a broyé afin d'isoler certains de leurs minéraux. Sur plusieurs d'entres eux, nous avons mesuré au
spectromètre de masse des concentrations isotopiques en 87Rb, 87
Sr, et
86Sr. Les valeurs des rapports
isotopiques 87Rb / 86
Sr et 87
Sr / 86
Sr effectuées sur ces deux granites sont reportées sur la figure 2.
Figure2
1) Ecrire l'équation de désintégration radioactive du rubidium 87
2) Appliquer la loi de décroissance radioactive pour exprimer la relation entre la quantité initiale de
rubidium 87 notée 87Rb 0 et la quantité actuelle de rubidium 87 notée 87
Rb t en fonction de la constante de désintégration radioactive Ȝ
3) De quel paramètre dépend la désintégration d'un élément radioactif
87Sr/ 86
Sr) t 87
Rb/ 86
Sr) t 3
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4) Quelles sont les conditions d'utilisation de la méthode Rubidium/Strontium
5) Définir et calculer la période ou demi-vie T du couple
87Rb/ 87
Sr sachant que la constante de
désintégration radioactive Ȝ du couple 87Rb/ 87
Sr est égale à 1,42.10
-11 ans -16) Expliquer pourquoi lorsqu'on fait appel à ces géochronomètres, doit on aussi mesurer la quantité
de Strontium 86 dans les échantillons étudiés7) Montrer l'établissement de l'expression suivant :
086878687
8687
1
SrSreSrRb
SrSr t tt8) Déterminer les équations des droites isochrones des granites G1 et G2, en spécifiant la pente et
l'ordonné à l'origine. Justifier l'appellation isochrone9) À partir du graphe de la figure 2, expliquer comment évoluent au cours du temps, dans une roche,
les rapports isotopiques 87Rb/ 86
Sr et 87
Sr/ 86
Sr
10) Est-ce que ces deux granites sont de même âge et calculez ce ou ces âges.
11) Déterminer le rapport isotopique (
87Sr / 86
Sr) 0