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![[PDF] Exercices type brevet [PDF] Exercices type brevet](https://pdfprof.com/Listes/25/23015-25Exercices-type-brevet.pdf.pdf.jpg)
EXERCICE 1 : (CALCULS NUMERIQUES)
Soit A =
5 3 - 73 ´ 9
4 ; B = 45 - 12 5 ; C = ( ) 42 373 10 1,2 10
0,2 10-
1) Calculer A et donner le résultat sous la forme d"une fraction irréductible.
2) Ecrire B sous la forme
a 5 où a est un entier relatif.3) Donner les écritures décimales et scientifiques de C.
EXERCICE 2 :
(PROGRAMME DE CALCUL)On donne un programme de calcul :
· Choisir un nombre.
· Lui ajouter 20.
· Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi.· Ajouter 100 à ce produit.
· Ecrire le résultat.
a. Ecrire les calculs permettant de vérifier que si l"on fait fonctionner ce programme avec le nombre 2, on obtient 144.
b. Donner le résultat fourni par le programme lorsque le nombre choisi est 10. c. On souhaite obtenir 0 comme résultat. Quel nombre peut-on choisir au départ ?EXERCICE 3 :
(ARITHMETIQUE)1. Un confiseur reçoit une commande de caramels d"un montant de 120,40 euros.
Pour fidéliser son client, il décide d"accorder un remise de 20%. Calculer le montant de la facture après remise.2. Quelques jours plus tard, le confiseur repartit 301 caramels et 172 chocolats dans des sachets identiques.
a) Calculer le nombre maximal de sachets réalisables. b) Calculer le nombre de caramels et le nombre de chocolats contenus dans un sachet.EXERCICE 4 :
(VOLUME)Dans une boîte cubique dont l"arête mesure 7 cm, on place une boule de 7 cm de diamètre (voir le schéma).
Le volume de la boule correspond à un certain pourcentage du volume de la boîte. On appelle ce pourcentage "taux de remplissage" de la boîte.Calculer le taux de remplissage de la boîte.
Arrondir ce pourcentage à l"entier le plus proche.EXERCICE 5 :
(TRIGONOMETRIE)Soit un cercle de centre O et de diamètre [ST] tel que ST = 7 cm. Soit U un point de ce cercle tel que SU = 3 cm.
1. Faire une figure.
2. Démontrer que STU est un triangle rectangle en U.
3. Donner la valeur arrondie au degré de l"angle aSTU.
4. En déduire la valeur arrondie au degré de aSOU.
5. Calculer UT. Arrondir à 0,1 cm près.
Exercices type brevet
EXERCICE 6 : (THALES)
[AC] et [EF] sont deux segments sécants en B.On connaît: AB = 6 cm et BC = 10 cm;
EB = 4,8 cm et BF = 8 cm.
1. Faire un dessin en vraie grandeur.
2. Les droites (AE) et (FC) sont-elles parallèles ? Justifier.
3. Les droites (AF) et (EC) sont-elles parallèles ? Justifier.
EXERCICE 7 :
(FORMULE)L"unité de longueur est le centimètre.
ABC est un triangle tel que : AB = 16 cm, AC = 14 cm et BC = 8 cm. 1. a) Tracer en vraie grandeur le triangle ABC. b) Le triangle ABC est-il rectangle ? Justifier. 2.Le mathématicien Héron d"Alexandrie (1
er siècle), a trouvé une formule permettant de calculer l"aire d"un triangle :en notant a, b, c les longueurs des trois côtés et p son périmètre, l"aire A du triangle est donnée par la formule :
p p p pa b c2 2 2 2 ( )( )( )= - - -( )( )( )( )( )( )A Calculer à l"aide de cette formule l"aire du triangle ABC.Donner le résultat arrondi au cm
2 près.
EXERCICE 8 :
(PROBABILITE) Trois personnes, Aline, Bernard et Claude ont chacune un sac contenant des billes.Chacune tire au hasard une bille de son sac.
1) Le contenu des sacs est le suivant
Sac d"Aline Sac de Bernard Sac de Claude
5 billes rouges
10 billes rouges
et30 billes noires 100 billes rouges
et3 billes noires
Laquelle de ces personnes a la probabilité la plus grande de tirer une bille rouge ?2) On souhaite qu"Aline ait la même probabilité que Bernard de tirer une bille rouge.
Avant le tirage, combien de billes noires faut-il ajouter pour cela dans le sac d"Aline ?EXERCICE 9 : (CALCUL LITTERAL)
On considère les nombres :
A = 1 001 × 999 - 999
2 ; B = 57 × 55 - 552 ; C = (-2) × (-4) - (-4)2
1. a. Donner les valeurs lues sur la calculatrice pour A, B et C. b. Les nombres A et B sont-ils premiers entre eux ? Justifier.2. On pose D = (
x + 1) (x - 1) - (x - 1)2 a. Montrer que D peut s"écrire 2x - 2.b. Expliquer comment on peut retrouver la valeur de A obtenue au 1.a. en utilisant le résultat 2.a.
c. En procédant comme au 2.b. , calculer le nombreE = 1 000 000 001×999 999 999 - 999 999 999
2EXERCICE 10 :
(FONCTIONS)Dans ce problème, on étudie deux méthodes permettant de déterminer si le poids d"une personne est adapté à sa taille.