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3 2 4 Grandissement–Casd'unobjetoud'uneimageàl'infini 18 L' idée ici, pour les miroirs et les lentilles, est de savoir trouver l'image d'un Le foyer objet et le foyer image d'une lentille convergente sont réels • Le foyer objet et 

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grandissement d'une lentille mince convergente Introduction On a appris à déterminer graphiquement la position, la taille et le sens de l'image d'un objet par  

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grandissement γ - Correction Objectifs : - Déterminer graphiquement la position et la grandeur de l'image d'un point objet donnée par une lentille convergente

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1ere SThème : Observer

Chapitre 2 : Relations de conjugaison et de grandissementChapitre 2 BO

Notions et contenusCompétences exigibles

Relation de conjugaison ; grandissement. Modéliser le comportement d'une lentille mince convergente à partir d'une série de mesures.

Utiliser les relations de conjugaison et de

grandissement d'une lentille mince convergente.

Introduction

On a appris à déterminer graphiquement la position, la taille et le sens de l'image d'un objet par une

lentille mince convergente. Cette méthode n'est pas très rapide et est entachée d'erreurs. Existe-t-il une

autre façon de prévoir les caractéristiques de cette image ? I- Comment déterminer par le calcul la position d'une image ? I-1) Relation de conjugaison d'une lentille mince : Voir TP-2 : relations de conjugaison et de grandissement

Cette formule permet :

de déterminer la position de l'image, connaissant la position de l'objet et f', de déterminer la position de l'objet, connaissant la position de l'image et f', de déterminer la distance focale f', connaissant la position de l'objet et de l'image. 1 OA'-1 OA=1

OF'ou1

OA'-1 OA=1 f'=CI-2) Application :

On utilise une lentille convergente de vergence C = 8,0δ. Un objet lumineux AB est perpendiculaire à

l'axe optique, le point A est sur l'axe optique et OA=-25cm1- Exprimer littéralement la position de l'image

OA'puis calculer sa valeur.

2- On déplace l'objet lumineux et on obtient une nouvelle image située à une distance OA'1=15cm.

Déterminer la nouvelle position

OA1de l'objet par rapport à la lentille.

Correction :

1- Position de l'image :

On sait que

1 OA'-1

OA=CDonc 1

OA'=C+1

OA Soit

OA'=(C+1

OA) -1AN : OA'=(8+1 -0,25)-1 =0,25m

2- Position de l'objet :

De la même façon on a :

1 OA1 =1 OA'1 -CSoit

OA1=(1

OA'1 -C) -1AN : OA1=(1

0,15-8)-1

=-0,75m

1ereSChapitre 2 Relations de conjugaison et grandissement1/2

II) Comment déterminer la taille d'une image :

II-1) Grandissement d'une lentille mince :

Le grandissement que l'on note γ, permet de connaître la taille et le sens de l'image, connaissant ceux de

l'objet.γ=A'B'

AB=OA'

OAγ > 0L'image et l'objet sont de même sens|γ| > 1L'image est plus grande que l'objet γ <0L'image est renversée|γ| < 1L'image est plus petite que l'objet

II-2) Application :

On utilise une lentille convergente de vergence C = 10δ. Un objet lumineux

AB=2,0cm est

perpendiculaire à l'axe optique, le point A est sur l'axe optique et OA=-25cm1- Exprimer littéralement la position de l'image

OA'puis calculer sa valeur.

2- Calculer le grandissement γ de la lentille.

3-Quelles sont les caractéristiques de l'image ?

4- En déduire la taille de l'image

Correction :

1- Position de l'image :

On sait que

1 OA'-1

OA=CDonc 1

OA'=C+1

OA Soit

OA'=(C+1

OA) -1AN :

OA'=(10+1

-0,25) -1 =0,17m2- Calcul du grandissement :

On sait que

γ=A'B'

AB=OA'

OASoit

γ=0,17

-0,25=-0,683- Caractéristiques de l'image : On a γ = -0,68 ; l'image est donc renversée et plus petite que l'objet.

4- Calcul de la taille de l'image :

On a A'B'=AB×γ=2,0×(-0,68)=-1,4cm1ereSChapitre 2 Relations de conjugaison et grandissement2/2quotesdbs_dbs4.pdfusesText_8