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[PDF] CHAPITRE 5 : DISTANCES ET CERCLES

6 332 [–] Tracer un cercle connaissant son centre et son rayon ou son diamètre La longueur d'un segment [AB] est la distance du point A au point B ; elle est 



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Chapitre23 : Distances, tangentes 1 Distance d'un point à une droite Définition : Soit une droite (d) et A un point n'appartenant pas à (d) La distance du point A 



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[PDF] 1 I LE CERCLE 1 Définition Le cercle de centre O et de rayon r est l

Le cercle de centre O et de rayon r est l'ensemble des points situés à la distance r du point O 2 Vocabulaire • (C) est le cercle de centre O et de rayon 3 cm ou



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Le cercle de centre O et de rayon r est l'ensemble de tous les points situés à une distance r du point O b) Notation : C ( O ; r ) c) Eléments du cercle : d B Q



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D´EFINITION 2 Le cercle de centre O et de rayon R est le lieu géométrique des points `a distance R de O TH ´EOR `EME 1 ´Etant donné un point O = (a, b), l' 



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La tangente à un cercle ( ) de centre O en un point A de ( ) est la droite passant par A et perpendiculaire au rayon [OA] CHAPITRE G3 – DISTANCES ET 



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bissectrice de l'angle ABC formé par les segments [AB] et [BC] Centre du cercle inscrit dans un triangle Les trois bissectrices des angles d'un triangle sont 



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Distance d'un point à une droite: 1) Inégalité triangulaire : Si A, B et C sont trois points du plan, alors AC < AB + BC 2) Définition et propriété :



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Théorème: On considère un cercle et une droite Si la distance du centre du cercle à la droite est égale au rayon du cercle, alors la droite et le cercle sont tangents

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Géométrie

Mesures de distances

§ 1. Distance entre deux points

La distance entre deux points A et B est la longueur du segment AB. C'est le plus court chemin du point A au point B. Lorsque les points A et B sont dans un système d'axes, on peut utiliser le théorème de Pythagore pour calculer la longueur du segment AB. Par exemple, si A ( 3 ; 5 ) et B ( -1 ; 2 ), on peut les représenter dans un système d'axes: On peut alors tracer un triangle rectangle dont les sommets A et B sont les sommets autres que celui de l'angle droit:Cours de mathématiques Géométrie avancée 1

On détermine facilement, d'après les

coordonnées des points A et B, les longueurs des côtés de l'angle droit du triangle rectangle: On peut alors appliquer le théorème de

Pythagore dans le triangle ABC:

a 2 = b 2 + c 2 = 4 2 + 3 2 = 16 + 9 = 25, d'où a = = 5. 25

Ainsi, la distance entre les points A et B est

de 5.

§ 2. Distance entre un point et une droite

La distance d'un point à une droite est la longueur du segment PS perpendiculaire à la

droite d. C'est le plus court chemin du point P à la droite d:Cours de mathématiques Géométrie avancée

2

§ 3. Distance entre deux droites parallèles

La distance entre les droites parallèles c et d est la longueur du segment CD perpendiculaire aux droites c et d. C'est le plus court chemin de la droite c à la droite d.

§ 4. Distance entre un point et un cercle

La distance du point A au cercle c de centre O est la longueur du segment AC situé sur la demi-droite OA. C'est le plus court chemin du point A au cercle c.

§ 5. Distance entre deux cercles

Pour calculer la distance entre deux cercles, on mesure la distance entre les centres des deux cercles et on lui soustrait la mesure des deux rayons des cercles:

On a: distance entre les deux cercles = d - r

1 - r 2 .Cours de mathématiques Géométrie avancée 3quotesdbs_dbs9.pdfusesText_15