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AMORTISSEMENT D'UN EMPRUNT

Notions

Un emprunt est un financement obtenu auprès d'un tiers entraînant un remboursement planifié dans le futur généralement avec intérêts. Le Prêteur est l'établissement qui met à la disposition d'un emprunteur une somme d'argent L'emprunteur est la personne qui se fait prêter une somme d'argent par le prêteur

L'Intérêt est la rémunération d'un prêt versée par l'emprunteur au prêteur (coût du crédit)

L'amortissement est le remboursement du capital emprunté L'annuité est le montant déboursé par l'emprunteur à chaque échéance Le capital restant dû est la part de l'emprunt restant à rembourser à chaque échéance

1 - Principe de l'amortissement d'un emprunt par annuités constantes

=> À chaque échéance, l'emprunteur verse au prêteur la même somme (Annuité constante)

Calcul de l'annuité constante =

2 - Principe de l'amortissement d'un emprunt par amortissement constant

À chaque échéance, l'emprunteur

rembourse au prêteur le même montant de capital (amortissement) L'annuité (amortissement + intérêts) est donc variable

Calcul de l'amortissement constant =

montant de l'emprunt / durée de l'emprunt

APPLICATION 1 : PAR ANNUITES CONSTANTES

Une entreprise décide de changer son véhicule professionnel et envisage d'emprunter 25 000€ à la

banque. Celle-ci lui propose un crédit sur 5 ans à 6% l'an remboursable par annuités constantes

1 - calculer le montant de l'annuité constante

2 - Etablir le tableau d'amortissement de cet emprunt

3 - Quel sera le coût total de cet emprunt?

APPLICATION 2 : PAR AMORTISSEMENT CONSTANT

Une entreprise décide de changer son véhicule professionnel et envisage d'emprunter 25 000€ à la

banque. Celle-ci lui propose un crédit sur 5 ans à 6% l'an remboursable par amortissement constant

1 - calculer le montant de l'amortissement constant

2 - Etablir le tableau d'amortissement de cet emprunt

3 - Quel sera le coût total de cet emprunt ?

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Corrigé application 1

1 - calculer le montant de l'annuité constante

Annuité constante =25000 x [0.06 / 1 - (1 + 0.06) - 5 = 5934.91€

2 - Etablir le tableau d'amortissement de cet emprunt

Date d'échéance Capital en début d'exercice K

Intérêts

i = k x Taux

Amortissement

(remboursement) r = a - i annuité a

Capital en fin

d'exercice k - r

N 25000,00 1500 4434,91 5934,91 20565,09

N+1 20565,09 1233,91 4701,00 5934,91 15864,09

N+2 15864,09 951,85 4983,06 5934,91 10881,02

N+3 10881,02 652,86 5282,05 5934,91 5598,97

N+4 5598,97 335,94 5598,97 5934,91 0,00

4674,55 3 - coût total de cet emprunt

Corrigé application 2

1 - calculer le montant de l'amortissement constant

Amortissement constant = 25000 / 5 = 5

000,00 €

2 - Etablir le tableau d'amortissement de cet emprunt

Date d'échéance Capital en début d'exercice K

Intérêts

i = k x Taux

Amortissement

(remboursement) r = k / n annuité a = r + i Capital en fin d'exercice k - r

N 25000,00 1500,00 5000,00 6500,00 20000,00

N+1 20000,00 1200,00 5000,00 6200,00 15000,00

N+2 15000,00 900,00 5000,00 5900,00 10000,00

N+3 10000,00 600,00 5000,00 5600,00 5000,00

N+4 5000,00 300,00 5000,00 5300,00 0,00

4500,00 3 -montant total des intérêts payés

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