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technologies de cryptage aussi rigides que pour les autres types d'œuvres Ces lois appliquent une contrainte très forte : nul n'est censé , consulté le 13 décembre

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cryptographique, qui viennent donner corps au cryptogramme post-exotique à savoir la relation intime qui unit la pratique littéraire cryptographique des célèbres avaient été envoyés chez nous par un magazine culturel à grand sont remises en cause, voilà qui ne dérange personne dans la littérature carcérale; et nul

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La cryptographie pour les nuls

"Wrxwh od jdxoh hvw rffx- shh». D'après vous, que signifie cette phrase? Vous croyez que c'est du cha- rabia? Détrompez-vous! François

Bergeron, professeur au Département

de mathématiques, pourra la déchif- frer en quelques minutes à peine. "La clé est facile à trouver, affirme-t-il. Les lettres ont simplement été rempla- cées par celles situées trois rangs plus loin dans l'alphabet. C'est un très vieux code, mis au point par Jules

César pour communiquer avec ses

lieutenants.»

Une fois qu'on connaît le truc, il

est facile de retracer le message ori- ginal, en l'occurrence : "toute la Gaule est occupée.» Comme l'explique M.

Bergeron, il existe plusieurs variantes

du code César. On peut en effet faire correspondre les lettres à n'importe quel chiffre ou symbole. Mais peu importe le subterfuge, l'expéditeur contemporain ne pourra guère comp- ter sur la confidentialité de son mes- sage. "Les scientifiques ont mis au point des algorithmes mathématiques et des logiciels qui permettent de dé- crypter en un tournemain ce type de message. Ils sont basés sur la fré- quence d'apparition des lettres dans chacune des langues. En français par exemple, on sait que le E est la lettre la plus fréquemment utilisée.»

Les secrets de la cryptographie,

François Bergeron les connaît presque

tous. Le professeur cultive une véri- table passion pour cette matière qui,

à son avis, constitue une des très

belles applications des mathéma- tiques. Pour partager cette beauté avec le grand public, le professeur met actuellement la touche finale à un nouveau cours, en collaboration avec son collègue Alain Goupil. Fait inté- ressant : bien qu'il reposera sur des notions de statistiques, de probabilité et de calcul, le cours ne requerra au- cune connaissance mathématique. Bienv enue aux néoph ytes .De l"Antiquité à aujourd"hui

Le cours de M. Bergeron abordera,

entre autres, l'histoire de la crypto- graphie, de l'antiquité à nos jours. "Plusieurs personnages célèbres ont eu recours à la cryptographie pour trans- mettre des messages secrets, raconte

M. Bergeron. Par exemple, George

Sand et Alfred de Musset s'envoyaient

des lettres où, si on ne lisait qu'une ligne sur deux, on découvrait un mes- sage pour le moins osé...»

On raconte aussi que la deuxième

guerre mondiale aurait été gagnée non seulement grâce aux armes ou aux combattants, mais aussi grâce à des mathématiciens qui auraient percé le code employé par les Allemands pour communiquer avec leurs troupes."La guerre aurait sûrement duré beau- coup plus longtemps si on n'avait pas réussi à déchiffrer les messages captés sur les ondes radio», explique

M. Bergeron.

Bien entendu, les toutes dernières

percées au chapitre de la cryptogra- phie seront aussi abordées dans le cadre du cours. "Les transactions ef- fectuées par Internet ont obligé les mathématiciens à mettre au point des façons d'encoder beaucoup plus per- formantes, entre autres pour les chiffres des cartes de crédit, on a trouvé une opération très simple. On élève la série de chiffres à encoder à la puissance d'un très grand nombre.

La réponse est évidemment astrono-

mique. Mais une seconde opérationpermet de la ramener à un petit chiffre.» Ce type d'encodage ne prend que quelques secondes. Mais pour faire l'opération inverse, un ordinateur mettrait une centaine d'années... sauf si on lui livre la clé. Maths pour tous

François Bergeron espère attirer des

étudiants de toutes les facultés à son

cours qui sera peut-être offert à la ses- sion d'automne 2004, sinon à l'hiver

2005. "Le cours sera donné sur une

note légère et amusante, souligne-t-il. T ous les étudiants pourront y trouver leur compte. Après tout, les histoires de mystère et d'espionnage intéressent tout le monde.» Pour le mathématicien, il s'agitd'une chance unique de donner aux mathématiques une nouvelle image. "Les maths sont enseignées de façon très ennuyante à l'école. On ne parle jamais que d'une toute petite partie des mathématiques. C'est un peu comme si on enseignait le français en ne faisant lire que le dictionnaire aux étudiants, sans jamais leur faire découvrir la littérature, le théâtre ou le cinéma.»

Pourtant, selon François Bergeron,

les mathématiques sont partout autour de nous. On fait des maths à chaque jour et on ne le réalise pas. "Il est pos- sible de rendre cette science passion- nante pour le grand public. C'est ce que je compte démontrer avec mon cours.»• François Bergeron, professeur au Département de mathématiques.

Dominique Forget

Photo : Denis Bernier

L"UQAM/ le 19 avril 2004

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