Tableaux statistiques Variable discrète Variable discrète: Exemple Les fréquences et les pourcentages de la série des 'personnes à charge' sont : Valeurs xi
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dite discrète (exemple : nombre d'enfants d'une famille) ♢ Elle est dite continue lorsqu'elle peut prendre toutes les valeurs d'un intervalle fini ou On regroupe toutes les données de la série statistique dans un tableau indiquant la répartition
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Mots clefs : série statistique, variable continue, densité de classe, mode 1- Introduction : Le mode pour une variable statistique discrète, est par définition
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Tableaux statistiques Variable discrète Variable discrète: Exemple Les fréquences et les pourcentages de la série des 'personnes à charge' sont : Valeurs xi
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2 7 La dispersion d'une série statistique autour de sa moyenne discrète continue La variable statistique "nombre de maisons vendues par ville" est-elle :
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Pour une série d'observations relatives à une variable quantitative X, discrète, discrète classée ou continue classée, la donnée des classes (ou encore des
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L'effectif cumulé décroissant d'une valeur x est la somme des effectifs des valeurs y tels que y>x ▷ Avec l'exemple des notes, on a : Valeurs xi 7 8 9 10 11
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Une série numérique peut être résumée par deux paramètres statistiques : Le mode d'un caractère quantitatif discret est la valeur la plus fréquente Si le caractère est quantitatif continu, la classe modale est celle de plus grande densité
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Rappel : Série statistique = ensemble de mesures d'une ou plusieurs variables De la nature des variables (quantitatives discrètes, continues ou qualitatives)
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Said, El Melhaoui
Faculté des Sciences Juridiques, économiques et Sociales Oujdahttp://said-el-melhaoui.e-monsite.com
S., El Melhaoui (FSJESO)
Série statistique univariée
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Outline1
Terminologie
2Tableaux statistiques
3Représentations Graphiques
4Caractéristiques de position
5Caractéristiques de dispersion
6Caractéristiques de forme
7 Caractéristiques de concentrationS., El Melhaoui (FSJESO)Série statistique univariée
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Terminologie
Population, unité et caractère
Population, unité et caractère
population statistique: Toute ensemble au sens mathématiqueque l"on soumet à une étude statistique.Unité statistique(individu) : chaque élément de cette
population.Caractère: Un aspect, une propriété, un trait qui est commun à tous les individus et qui est objet de l"étude statistique. Exemple 1: On veut étudier 'le nombre de ventes journaliers d"un produit dans un magasin pendant le mois de septembre".-Population : c"est l"ensemble des 30 jours-l"unité statistique: c"est le jour-le caractère d"intérêt: est le nombre de produits venduspar jour
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Terminologie
Population, unité et caractère
Population, unité et caractère (suite)Exemple 2: On veut étudier 'les tailles des sportifs participant à une
compétition".-La population: l"ensemble des sportifs participant à lacompétition-l"unité statistique: un sportif-caractère étudié: c"est la taille du sportif
Exemple 3: Pour étudier 'l"image de marque d"un produit dans le marché, on demande à cent clients d"exprimer leur satisfaction du produit, via l"une des appréciations suivantes: très satisfait, satisfait,pas mal, non satisfait".-population: est l"ensemble des 100 clients-unité statistique: chaque client-caractère: l"appréciation du client
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Terminologie
Population, unité et caractère
Population, unité et caractère (suite)Exemple 4: On veut étudier 'le groupe sanguin de40personnes
atteintes par l"hémophilie". -population: l"ensemble des 40 malades-chaque malade-caractère: est le groupe sanguinS., El Melhaoui (FSJESO)
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Terminologie
Type de caractère
Type de caractèreOn distingue plusieurs types de caractère: le Caractère quantitatif: il prend des valeurs numériques; il est mesurable : le poids, la taille, l"âge, le revenu, la note etc. Il est aussi appelévariable statistique.Il existe deux sortes de variable statistique:
-dans le cas ou la variable statistique ne peut prendrequ"un nombre fini de valeurs isolées, alors la variableest ditevariable discrète(Voir Exemple 1).-lorsque les valeurs de la variable statistique peuventprendre tout réel d"un intervalle de l"ensembleR, la
variable est ditevariable continue(Voir Exemple 2)S., El Melhaoui (FSJESO)
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Terminologie
Type de caractère
Type de caractère (suite)
Caractère qualitatif: il ne peut être exprimé par des nombres, il est non numériquement mesurable. on ne parle pas de valeurs mais demodalités. On distingue deux types de caractère qualitatif:-dans le cas ou les modalités du caractère peuventêtre ordonnées suivant un ordre bien défini alors lecaractère est ditordinal(voir Exemple 3)-dans le cas contraire, c"est à dire lorsque lesmodalités ne peuvent être ordonnées selon un ordrefiable, le caractère est ditnominal(voir Exemple 4).
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Terminologie
Méthode d"observation
Méthode d"observation
L"étude d"un caractère auprès de tous les individus d"une population fini s"appellerecensementcomme, par exemple,lesRecensements du Maroc 2004, 2014.L"étude complète d"une population n"est pas toujours possible, vules contraintes de temps, de coût et de la non accessibilité decertaines unités etc.On se limite, donc, à l"étude d"une partie de la population diteéchantillon. On dit qu"on faitéchantillonnageousondage.Dépouillement des observations: c"est la façon de résumer et declasser les données. Une technique assez répondue consiste enl"utilisation d"untableau de pointage.
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Terminologie
Méthode d"observation
Méthode d"observation (suite)Exemple: On s"interesse au groupe sanguin de 40 malades, les modalités retenues sont A, B, AB et O. Les résultats sontA B B O O O AB A O O
A O O B AB AB B B O A
A O B O O O A AB O B
O A O B AB B AB B A O
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Terminologie
Méthode d"observation
Méthode d"observation (suite)Le tri à plat des résultats donne lieu au tableau suivant:S., El Melhaoui (FSJESO)
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Tableaux statistiques
Série statistique à une seule variable
Lorsque l"étude statistique d"une population concerne un seul caractère (variable) on parle d"uneSérie statistique à une seulevariable(série statistique univariée)La série univariée est organisée (résumée) dans un tableau dittableau des effectifs.
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Tableaux statistiques
Variable discrète
Variable discrète: effectifsDéfinitionSoitEune population statistique etxune variable statistique qui prend
les valeurs isolées et ordonnées x 1