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Exercices de
Mathématiques
Classe de première ES
1 2
Exercicesdebase
cassuivants:
34%d'unprix.
Onaugmenteunprixde18%.
TTC? prixHT? c)Completezleschemasuivant:
Prix HTTVA 18,6%Prix TTC
d)SachantquelemontantdelaTVAestde71,61
3a)Uncapitalde8000eurosestplacedurant3
b)UncapitalCestplacedurant3ansautaux annuelde4%ainter^etscomposes. sommede22050euros,quelestlemontantdu capitalinitial? de22050euros.
Quelestlemontantdutauxd'inter^et?
4Au31decembre1990,letauxdeTVAetaitde
20,5%.Au1janvier1991,ilestpassea18,6%.
attendule2janvierpouracquerircetobjet.
5Unobjetco^utait180euros.Ilestaugmentede
5%. rabais.Ilco^utealors151,2euros.
Quelestlepourcentagederabais?
6Letableauci-dessousdonnelesprixeneuros
d'unobjetde1998a2002.
Annee19981999200020012002
Prix25,52727,227,429
%d'evolution
Indicebase1998
Indicebase2000
a)Calculerlespourcentagesd'evolution. 2000.
3
ChapitreI:PourcentagesClassedePremiereES
Exercicesd'approfondissement
7En2000,laTVAsurlestravauxestpasseede
19,6%a5,5%.
devisde2400euros. pres). pourbasel'anneea. I a=b=10000 Ib=a I a=b=(Ia=cIc=b):100
Completerletableausuivant:
Annee19981999200020012002
Indicebase1998100103106111117
Indicebase2002
%d'evolution
Prix2200
magasinsAetBparbarilsde5kg,auprixde12 euroslebaril. 1 )Cettelessiveestenpromotiondanscesdeux magasins. a)DanslemagasinA,onfaitunereductionde10% surleprixdubaril.DanslemagasinB,onore10% lessive. 2 reductionde20%etdanslemagasinB,onore25% deproduitgratuitenplus.
10Pourengagerdestagiaires,uneentreprise
organisedestestsdeselection. candidatset80%desllescandidates. l'ensembledescandidats? b)Quelestlepourcentagedellesretenusparmi l'ensembledescandidats?
11Unebanqueproposeunplacementa3,5%.La
publicitearme:votrecapitaldoubleen20ans.
Qu'enpensez-vous?Justiez.
12Dansuneville,ilyaunlyceepolyvalentet
unlyceetechnique.
Lelyceepolyvalentcompte62%dellesparmiles
elevesalorsquelelyceetechniqueencompte seulement34%.
Pourtantilyalem^emenombredellesdansles
deuxlycees. 4
ChapitreI:PourcentagesClassedePremiereES
Devoirn1
ICompleterletableau:
indice100 variation 1993.
1998199920002001
12512197892504323015
1998).
5
ChapitreI:PourcentagesClassedePremiereES
BacAmeriqueduNord1998
AdherentsCategoriesCotisation
categorieA:scolairesgratuit
ResidentscategorieB:etudiants60F
categorieC:autres100F
NonresidentscategorieD140F
Larecettetotaledelamediathequesecompose:
d'unesubventionmunicipale. descotisationsdesadherents.
En1997
lasubventionmunicipaleaetede200000F. b)Quelleaetelarecettetotale?
En1998:
lasubventionmunicipaleestaugmenteede3%. ^etreegalea399880F.
1997et1998.
6 encmxiyicroissantsdecroissants [120;124[1 [124;128[7 [128;132[12 [132;136[9 [136;140[3 Total 2 )Calculerleseectifscumulescroissants. 3 )Calculerleseectifscumulesdecroissants. 4 )Calculerlesfrequencesenpourcentage. 5 )Aquelleclasseappartientlemode? 6 )Aquelleclasseappartientlamediane? 7 )Calculerlamoyenne. 8 )Tracerl'histogramme. 9 [0;4][4;6][6;7][7;8][8;10][10;14][14;20]
210982063
serienombredecandidatstauxdereussite
L13275%
ES16085%
S12580%
ditquenon.
Quiaraison?Justierparuncalculdemoyenne.
7 deuxcouleursdierentes. tailledesnidsetcelledesoeufsdeposes?
Completerletableausuivant:
eectifs eectifscumulescroissants
Traceralorslacourbedeseectifscumules.
8
Calculdemoyennes
71.Apressixcontr^oles,uneleveobtient12de
moyenne,puis15auseptiemecontr^ole. lanouvellemoyenne?
2.Ondoitdeterminerlamoyennede560nombres.
Alacalculatrice,ontrouve115commemoyenne.
nombres,asavoir171. sansrecalculerlamoyennedes560nombres.
Quelleestlamoyennedes561nombres?
8Dansunlycee,ilyaquatreclassesdeseconde
classessontrespectivement12,11,13et14. dulycee.
9Lamoyennedecinqnotesd'uneleveest12.
Lesquatrepremieresnotessont13,10,8et15.
Quelleestlacinquieme?
10Onnotemlamoyennedennombresa1,a2,
...,an. 1 2.
Quelleestlamoyennedecettenouvelleseriede
nombres? 2 tenu.
Quelleestlamoyennedecettenouvelleseriede
nombres?
11Dansuneclasse,ilya20lleset15garcons.
Lamoyennedestaillesdeselevesestde1,7m.
Lamoyennedestaillesdesgarconsestde1,8m.
12Justinea9,8demoyennesurlesquatre
contr^olesdutrimestre. etnon11.
QuelleestlamoyennecorrigeedeJustine?
13Apresquatrecontr^olesdemathematiques,
Virginiea12demoyenneetElodiea10,5.
b)Au6iemecontr^ole,Virginieaeu13. sachantqu'elleaatteintlam^ememoyenneque
Virginieapressixcontr^oles.
14Dansuncentred'examen,lamoyennedes
notesselonlesjurysestlasuivante:
Jury1(120candidats):11,2
Jury2(130candidats):10,1
Jury3(85candidats):9,6
15Dansuneclasse,ilya20lleset10garcons.
garcons16ans11mois. 9
Devoirn1
IOndonnelaseriestatistiquesuivante:
xi5051012 ni47635
Rappel:
v(x)=1 ni=5X i=0n i(xxi)2=1ni=5X i=0(nix2 i(x)2 =p V(x): 2 )Soitxunreel,onpose:
S(x)=i=5X
i=0n i(xxi)2
VerierqueS(x)=25x2200x+1270
3 4
1eectifs1222421112152112
2eectifs1213115112222222
3eectifs1214111312211414
Pourchacunedestroisclasses:
1 2 3 4 quedansl'intervalle[x;x+] 5 classe. quedansl'intervalle[x;x+] 10
1Resoudrelessystemesd'equationssuivants:
1 )Parlecalcul. 2 )Graphiquement.
5x7y=19
3x+4y=11
2x+5y=21
3x7y=29
9x3y=39
6x2y=10
changementdevariables.
2x23y2=6
x
2+4y2=25
p x+4py=8 3p x5py=7 (2 x+3y=0 4 x+9y=5
3Resoudrelessystemessuivants:
8 :3x+4y5z=7
3y7z=1
8z=16 8 :2x+y+z=3 x+3yz=4
4x+y+2z=7
8 :4x2y+7z=20
3xy+3z=10
2x3yz=3
4Samdepense3,98eurospour6croissantset2
brioches.
Illuifaudrait0,76eurosdepluspouracheter2
croissantset6brioches.
Quelestleprixd'uncroissant?d'unebrioche?
5Enaugmentantde4cmlec^oted'uncarre,on
augmentel'airede56cm2.
Queletaitlec^oteducarre?
6Onfondunalliagecontenant45%d'argentavec
d'unalliagecontenant48%d'argent.
Quellessontlesmassesd'argentfondues?
7Determinerdeuxnombresentiersnaturels
9.
8Unesommed'argentestplaceeainter^ets
composesdurant2ansautauxde5%.
Auboutdedeuxansonretirelasommetotalesoit
9261euros.
Quelleetaitlasommededepart?
9Troisenfantsdesirentconna^treleurpoidsa
pasendessousde50kg.Ilsmontentdeuxpardeux surleplateauetnotent:
AlainetBernard:60kg.
AlainetClaude:65kg.
BernardetClaude:75kg.
Quelestlepoidsdechaqueenfant?
10Onatracedansunrepereorthonormela
courbeCfrepresentativedelafonctionfdenie surIRparf(x)=ax2+bx+c. C fpasseparlespointsA,BetC. 11
11Vitesseenmontee:40km/h.
Vitesseendescente:60km/h.
TempsmispourallerdeAaB:14min.
B A
Programmationlineaire
oretargentdedeuxtypesAetB.
Lesconsignesdefabricationsont:
Chaquebraceletdoitcontenir10gd'or.
^etredecorede10eclatsdediamant. eclatsdediamant. d'argentet450eclatsdediamant.
Ilnedisposequede46heuresdetravail.
1 )Sachantqu'unbraceletdetypeAluidemande3 hdetravailetunbraceletdetypeB,2heuresde travail,ecrirel'ensembledescontraintesde etparylenombredebraceletsdetypeB). 2 )Representergraphiquementcescontraintes. (unite:0,5cm.) 3 detypeB. s'elevealorssonsalairehoraire? b)Quellequantitedematierepremieredoit-il redonner?
13UnartisanfabriquedesobjetsAetdesobjets
B.
Larealisationd'unobjetAdemande30eurosde
matierepremiereet125eurosdemaind'oeuvre; celled'unobjetBdemande70eurosdematiere premiereet75eurosdemaind'oeuvre.
45eurosparobjetB.
Ondesigneparxetylesnombresd'objetsAetB
fabriquesparjour. 1 2 )Representergraphiquementcesysteme. 3 )Apresavoircalculeenfonctiondexetyleprot benecemaximal. lipideset60kgdeglucides. proposes.
UnsacdeCANIcontient3kgdeprotides,3kgde
lipideset1kgdeglucides.Ilco^ute12euros
UnsacdeNICAcontient2kgdeprotides,1kgde
lipideset2kgdeglucides.Ilco^ute6euros. co^utera-t-il?
15Unmarchanddeglacesvenddesglacesen
bouleetde60cornetsadeuxboules.
Ilvendauplus100cornetsparjouretildispose
faire150boulesparjour. unebouleetde0,5eurospouruncornetadeux boules. faireenunjour. 12
Devoirn1
4x12y=4
quotesdbs_dbs19.pdfusesText_25
Exercices de dérivation (Première ES)