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Recueil d'exercices corriges d'arithmetique

Niveau Terminale

Hedi Abderrahim

Hiver 2018

Table des matieres

I Arithmetique 4

1 Cles des numeros ISBN 5

1.1 Enonces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 Divisibilite : 3 petits exercices 7

2.1 Exercice 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 2.1.1 Enonces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7

2.1.2 Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2 Exercice 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 2.2.1 Enonces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7

2.2.2 Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3 Exercice 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8 2.3.1 Enonces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8

2.3.2 Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 Quand l'arithmetique se m^ele a l'espace, et bien... 9

3.1 Enonces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9

3.2 Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 idees de reponses a certaines questions 12

5 Exercice corrige 19

5.1 Enonces. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 5.2

Solution

6 Bo^te a outils GeoGebra pour faire de l'arithmetique 22

6.1

Dans quel ca dres'instaure ce do cument?

22
6.2

Division euclidienne

22
6.2.1

A percuhistorique

22
6.2.2 A l'ere actuelle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 6.3

Liste des comm andespratiques

23
2

TABLE DES MATI

ERES6.3.1Remarques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 6.4 Le PGCD de deux nom breset quelq uesm ethodesde sa d etermination 26
6.4.1 Commen tles anciennes civilisations in terpretaientle PGCD de deux nombres? 26
6.4.2

I llustrationgraphique

26
6.4.3

I llustrationa vecles divisions successiv es

27
6.4.4

Quelques m ethodesde calcul du PG CD

27
6.5 Juger la primalit ed'un en tiernaturel et a voirla liste de ses facteurs premiers 29
6.6

Quelques m ethodesp ourd eterminerle PPCM

29
6.6.1

M ethode1 : a vecla commande PPC M(a,b)

29
6.6.2 M ethode2 : le 2 eme elementde l'in tersectiondes ensem bles des multiples inferieurs (au sens large) au produit de 2 nombresquotesdbs_dbs2.pdfusesText_2

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