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Chapitre 1informatique commune
Corrigé des exercices
Exercice 1Lorsqu"on définit une pile à l"aide d"un tableau statique, on maintient un pointeur vers le première
case disponible du tableau, qui représente le sommet de la pile :123456 q classPile: définition d "unepile à l "aided "untableau """ def__init__(self, n): self.lst = [None]*n self.size = n self.q = 0 defempty(self): returnself.q == 0 deffull(self): returnself.q == self.size defpush(self, x): ifself.full(): raiseValueError("pilepleine ") self.lst[self.q] = x self.q += 1 defpop(self): ifself.empty(): raiseValueError("pilevide ") self.q= 1 returnself.lst[self.q]Exercice 2
La première pile (la pilea) reçoit les éléments qu"on ajoute à la file. Lorsqu"on veut supprimer un
élément de la file, celui-ci est extrait de la pilebà moins que celle-ci ne soit vide, auquel cas les éléments de la
pileasont tout d"abord transférés dans la pileb.classFile:Définition
d "unefile à l "aidede deux piles """ def__init__(self): self.a = Pile() self.b = Pile() defempty(self): returnself.a.empty()andself.b.empty() defadd(self, x): self.a.push(x) deftake(self): ifself.empty(): raiseValueError("filevide ")Jean-Pierre Becirspahic1.2informatique communeifself.b.empty():
while not self.a.empty(): self.b.push(self.a.pop())returnself.b.pop()Puisque la méthodeaddrevient à appliquer la méthodepushà la pilea, sont coût est unO(1). En revanche, le
coût de la méthodetakedépend de l"état de la pileb: si celle-ci n"est pas vide le coût est unO(1), si elle est
vide le coût est unO(n)(coût du transfert de la pileavers la pileb). Cependant on peut observer que le coût
amortide la méthodetakeest unO(1), car chaque élément de la file ne subit que trois opérations, toutes de
coût constant : ajout dans la pilea, transfert vers la pileb, suppression de la pileb.Exercice 3
On empile les éléments dans celle des deux files qui est non vide (ou n"importe laquelle si les
deux sont vides); appelons-laa. Lorsqu"on veut dépiler un élément, on transfère les éléments de la fileavers la
fileb, à l"exception du dernier élément, qui est renvoyé.classPile: définition d "unepile à l "aidede deux files """ def__init__(self): self.a = File() self.b = File() defempty(self): returnself.a.empty()andself.b.empty()quotesdbs_dbs7.pdfusesText_5