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Bp ? pȁ xΐΕΟ ώ ΐΕΓ ´¨³Î²

1830 : 2 = 915 reste 0 0 x 20 = zéro unité

915 : 2 = 457 reste 1 1 x 2

1

457 : 2 = 228 reste 1 1 x 2

2

228 : 2 = 114 reste 0 0 x 2

3

114 : 2 = 57 reste 0 0 x 2

4

57 : 2 = 28 reste 1 1 x 2

5

28 : 2 = 14 reste 0 0 x 2

6

14 : 2 = 7 reste 0 0 x 2

7

7 : 2 = 3 reste 1 1 x 2

8

3 : 2 = 1 reste 1 1 x 2

9

1 : 2 = 0 reste 1 1 x 2

10 0

C"est fini, il ne reste plus rien à diviser

1830 : 16 = 114 reste 6 6 x 160 = 6 unités

114 : 16

= 7 reste 2 2 x 161 = 2 seizaines

7 : 16

= 0 reste 7 1 x 162 = 7 x 256 0

C"est fini, il ne reste plus rien à diviser

Nous avons vu, au chapitre 2, comment calculer la valeur d"un nombre quelle que soit la base utilisée pour le représenter. Nous additionnions les valeurs obtenues en calculant les valeurs de chaque chiffre compte tenu de leurs positions dans le nombre. La méthode qui suit donne le même résultat, ceux qui aiment les "recettes de cuisines" la trouveront plus systématique.

Montrons comment cela marche pour le binaire

mais la méthode est valable quelle que soit la base.

Voici l"algorithme :

Lire la valeur du chiffre à gauche

Répéter tant qu"il reste des chiffres à droite

Multiplier par la base

Ajouter le chiffre suivant

Exemples :

1101

2 = (((( 1 x 2 ) + 1 ) x 2 + 0 ) x 2 +1

1 1 0 1

2 6 12

3 6 13

123

8 = ((( 1 x 8 ) + 2) x 8 ) + 3

1 2 3 8 80

10 83

20C16 = ((( 2 x 16 ) + 0) x 16 ) + 12

2 0 12

32 64

32 76

EXERCICES

16610 = . . . . 16 COCA16 = . . . . 10

100

10 = . . . . 2 10110112 = . . . . 10

100

10 = . . . . 16 2368 = . . . . 10

1023

10 = . . . . 16 FFF16 = . . . . 10

1023

10 = . . . . 2

Bp ? pȁ xΐΕΟ ώ ΐΕΓ ´¨³Î²

1830 : 2 = 915 reste 0 0 x 20 = zéro unité

915 : 2 = 457 reste 1 1 x 2

1

457 : 2 = 228 reste 1 1 x 2

2

228 : 2 = 114 reste 0 0 x 2

3

114 : 2 = 57 reste 0 0 x 2

4

57 : 2 = 28 reste 1 1 x 2

5

28 : 2 = 14 reste 0 0 x 2

6

14 : 2 = 7 reste 0 0 x 2

7

7 : 2 = 3 reste 1 1 x 2

8

3 : 2 = 1 reste 1 1 x 2

9

1 : 2 = 0 reste 1 1 x 2

10 0

C"est fini, il ne reste plus rien à diviser

1830 : 16 = 114 reste 6 6 x 160 = 6 unités

114 : 16

= 7 reste 2 2 x 161 = 2 seizaines

7 : 16

= 0 reste 7 1 x 162 = 7 x 256 0

C"est fini, il ne reste plus rien à diviser

Nous avons vu, au chapitre 2, comment calculer la valeur d"un nombre quelle que soit la base utilisée pour le représenter. Nous additionnions les valeurs obtenues en calculant les valeurs de chaque chiffre compte tenu de leurs positions dans le nombre. La méthode qui suit donne le même résultat, ceux qui aiment les "recettes de cuisines" la trouveront plus systématique.

Montrons comment cela marche pour le binaire

mais la méthode est valable quelle que soit la base.

Voici l"algorithme :

Lire la valeur du chiffre à gauche

Répéter tant qu"il reste des chiffres à droite

Multiplier par la base

Ajouter le chiffre suivant

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1101

2 = (((( 1 x 2 ) + 1 ) x 2 + 0 ) x 2 +1

1 1 0 1

2 6 12

3 6 13

123

8 = ((( 1 x 8 ) + 2) x 8 ) + 3

1 2 3 8 80

10 83

20C16 = ((( 2 x 16 ) + 0) x 16 ) + 12

2 0 12

32 64

32 76

EXERCICES

16610 = . . . . 16 COCA16 = . . . . 10

100

10 = . . . . 2 10110112 = . . . . 10

100

10 = . . . . 16 2368 = . . . . 10

1023

10 = . . . . 16 FFF16 = . . . . 10

1023

10 = . . . . 2

Bp ? pȁ xΐΕΟ ώ ΐΕΓ ´¨³Î²

1830 : 2 = 915 reste 0 0 x 20 = zéro unité

915 : 2 = 457 reste 1 1 x 2

1

457 : 2 = 228 reste 1 1 x 2

2

228 : 2 = 114 reste 0 0 x 2

3

114 : 2 = 57 reste 0 0 x 2

4

57 : 2 = 28 reste 1 1 x 2

5

28 : 2 = 14 reste 0 0 x 2

6

14 : 2 = 7 reste 0 0 x 2

7

7 : 2 = 3 reste 1 1 x 2

8

3 : 2 = 1 reste 1 1 x 2

9

1 : 2 = 0 reste 1 1 x 2

10 0

C"est fini, il ne reste plus rien à diviser

1830 : 16 = 114 reste 6 6 x 160 = 6 unités

114 : 16

= 7 reste 2 2 x 161 = 2 seizaines

7 : 16

= 0 reste 7 1 x 162 = 7 x 256 0

C"est fini, il ne reste plus rien à diviser

Nous avons vu, au chapitre 2, comment calculer la valeur d"un nombre quelle que soit la base utilisée pour le représenter. Nous additionnions les valeurs obtenues en calculant les valeurs de chaque chiffre compte tenu de leurs positions dans le nombre. La méthode qui suit donne le même résultat, ceux qui aiment les "recettes de cuisines" la trouveront plus systématique.

Montrons comment cela marche pour le binaire

mais la méthode est valable quelle que soit la base.

Voici l"algorithme :

Lire la valeur du chiffre à gauche

Répéter tant qu"il reste des chiffres à droite

Multiplier par la base

Ajouter le chiffre suivant

Exemples :

1101

2 = (((( 1 x 2 ) + 1 ) x 2 + 0 ) x 2 +1

1 1 0 1

2 6 12

3 6 13

123

8 = ((( 1 x 8 ) + 2) x 8 ) + 3

1 2 3 8 80

10 83

20C16 = ((( 2 x 16 ) + 0) x 16 ) + 12

2 0 12

32 64

32 76

EXERCICES

16610 = . . . . 16 COCA16 = . . . . 10

100

10 = . . . . 2 10110112 = . . . . 10

100

10 = . . . . 16 2368 = . . . . 10

1023

10 = . . . . 16 FFF16 = . . . . 10

1023

10 = . . . . 2

Bp ? pȁ xΐΕΟ ώ ΐΕΓ ´¨³Î²

1830 : 2 = 915 reste 0 0 x 20 = zéro unité

915 : 2 = 457 reste 1 1 x 2

1

457 : 2 = 228 reste 1 1 x 2

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