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CalculiX CrunchiX USER"S MANUAL version 2.17
Guido Dhondt July 23, 2020 Contents 1 Introduction.11 2 How to perform CalculiX calculations in parallel 12 3 Units14 4 Golden rules16 5 Simple example problems18 5.1 Cantilever beam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 5.2 Frequency calculation of a beam loaded by compressive forces . .25 5.3 Frequency calculation of a rotating disk on a slender shaft . . . . 27 5.4 Thermal calculation of a furnace . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 5.5 Seepage under a dam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 5.6 Capacitance of a cylindrical capacitor . . . . . . . . . . . . . . . 43 5.7 Hydraulic pipe system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 5.8 Lid-driven cavity (FEM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 5.9 Lid-driven cavity (FVM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 5.10 Transient laminar incompressible Couette problem (FEM) . . . . 58 5.11 Stationary laminar inviscid compressible airfoil flow (FEM) . . . 60 5.12 Stationary laminar inviscid compressible airfoil flow (FVM) . . . 65 5.13 Laminar viscous compressible compression corner flow (FEM) . .69 5.14 Laminar viscous compressible airfoil flow (FEM) . . . . . . . . . 71 5.15 Stationary laminar viscous compressible airfoil flow (FVM) . . . 73 5.16 Channel with hydraulic jump . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 5.17 Cantilever beam using beam elements . . . . . . . . . . . . . . . 78 5.18 Reinforced concrete cantilever beam . . . . . . . . . . . . . . . . 84 5.19 Wrinkling of a thin sheet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 5.20 Optimization of a simply supported beam . . . . . . . . . . . . . 89 5.21 Mesh refinement of a curved cantilever beam . . . . . . . . . . . 95 1
2CONTENTS 6 Theory100 6.1 Node Types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 6.2 Element Types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 6.2.1 Eight-node brick element (C3D8 and F3D8) . . . . . . . . 103 6.2.2 C3D8R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 6.2.3 Incompatible mode eight-node brick element (C3D8I) . . 105 6.2.4 Twenty-node brick element (C3D20) . . . . . . . . . . . . 105 6.2.5 C3D20R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 6.2.6 Four-node tetrahedral element (C3D4 and F3D4) . . . . . 108 6.2.7 Ten-node tetrahedral element (C3D10) . . . . . . . . . . . 108 6.2.8 Modified ten-node tetrahedral element (C3D10T) . . . . . 108 6.2.9 Six-node wedge element (C3D6 and F3D6) . . . . . . . . 111 6.2.10 Fifteen-node wedge element (C3D15) . . . . . . . . . . . . 111 6.2.11 Three-node shell element (S3) . . . . . . . . . . . . . . . . 113 6.2.12 Four-node shell element (S4 and S4R) . . . . . . . . . . . 113 6.2.13 Six-node shell element (S6) . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 6.2.14 Eight-node shell element (S8 and S8R) . . . . . . . . . . . 113 6.2.15 Three-node membrane element (M3D3) . . . . . . . . . . 122 6.2.16 Four-node membrane element (M3D4 and M3D4R) . . . . 122 6.2.17 Six-node membrane element (M3D6) . . . . . . . . . . . . 122 6.2.18 Eight-node membrane element (M3D8 and M3D8R) . . . 122 6.2.19 Three-node plane stress element (CPS3) . . . . . . . . . . 122 6.2.20 Four-node plane stress element (CPS4 and CPS4R) . . . 122 6.2.21 Six-node plane stress element (CPS6) . . . . . . . . . . . 123 6.2.22 Eight-node plane stress element (CPS8 and CPS8R) . . . 123 6.2.23 Three-node plane strain element (CPE3) . . . . . . . . . . 125 6.2.24 Four-node plane strain element (CPE4 and CPE4R) . . . 125 6.2.25 Six-node plane strain element (CPE6) . . . . . . . . . . . 125 6.2.26 Eight-node plane strain element (CPE8 and CPE8R) . . . 125 6.2.27 Three-node axisymmetric element (CAX3) . . . . . . . . 125 6.2.28 Four-node axisymmetric element (CAX4 and CAX4R) . . 126 6.2.29 Six-node axisymmetric element (CAX6) . . . . . . . . . . 126 6.2.30 Eight-node axisymmetric element (CAX8 and CAX8R) . 126 6.2.31 Two-node 2D beam element (B21) . . . . . . . . . . . . . 128 6.2.32 Two-node 3D beam element (B31 and B31R) . . . . . . . 128 6.2.33 Three-node 3D beam element (B32 and B32R) . . . . . . 128 6.2.34 Two-node 2D truss element (T2D2) . . . . . . . . . . . . 134 6.2.35 Two-node 3D truss element (T3D2) . . . . . . . . . . . . 134 6.2.36 Three-node 3D truss element (T3D3) . . . . . . . . . . . . 136 6.2.37 Three-node network element (D) . . . . . . . . . . . . . . 136 6.2.38 Two-node unidirectional gap element (GAPUNI) . . . . . 137 6.2.39 Two-node 3-dimensional dashpot (DASHPOTA) . . . . . 137 6.2.40 One-node 3-dimensional spring (SPRING1) . . . . . . . . 138 6.2.41 Two-node 3-dimensional spring (SPRING2) . . . . . . . 138 6.2.42 Two-node 3-dimensional spring (SPRINGA) . . . . . . . 139 6.2.43 One-node coupling element (DCOUP3D) . . . . . . . . . 139 CONTENTS3 6.2.44 One-node mass element (MASS) . . . . . . . . . . . . . . 139 6.2.45 User Element (Uxxxx) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 6.3 Beam Section Types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 6.3.1 Pipe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 6.3.2 Box . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 6.3.3 General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 6.4 Fluid Section Types: Gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 6.4.1 Orifice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 6.4.2 Bleed Tapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 6.4.3 Preswirl Nozzle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 6.4.4 Straight and Stepped Labyrinth . . . . . . . . . . . . . . . 153 6.4.5 Characteristic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 6.4.6 Carbon Seal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 6.4.7 Gas Pipe (Fanno) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 6.4.8 Rotating Gas Pipe (subsonic applications) . . . . . . . . . 166 6.4.9 Restrictor, Long Orifice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 6.4.10 Restrictor, Enlargement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 6.4.11 Restrictor, Contraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 6.4.12 Restrictor, Bend . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 6.4.13 Restrictor, Wall Orifice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 6.4.14 Restrictor, Entrance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 6.4.15 Restrictor, Exit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 6.4.16 Restrictor, User . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 6.4.17 Branch, Joint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 6.4.18 Branch, Split . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 6.4.19 Cross, Split . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 6.4.20 Vortex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 6.4.21 M¨ohring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 6.4.22 Change absolute/relative system . . . . . . . . . . . . . . 193 6.4.23 In/Out . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 6.4.24 Mass Flow Percent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 6.4.25 Network User Element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 6.5 Fluid Section Types: Liquids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 6.5.1 Pipe, Manning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 6.5.2 Pipe, White-Colebrook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 6.5.3 Pipe, Sudden Enlargement . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 6.5.4 Pipe, Sudden Contraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 6.5.5 Pipe, Entrance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 6.5.6 Pipe, Diaphragm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 6.5.7 Pipe, Bend . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 6.5.8 Pipe, Gate Valve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 6.5.9 Pump . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 6.5.10 In/Out . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 6.6 Fluid Section Types: Open Channels . . . . . . . . . . . . . . . . 207 6.6.1 Straight Channel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 6.6.2 Sluice Gate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 4CONTENTS 6.6.3 Sluice Opening . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 6.6.4 Weir Crest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 6.6.5 Weir slope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 6.6.6 Discontinuous Slope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 6.6.7 Discontinuous Opening . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 6.6.8 Reservoir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 6.6.9 Contraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 6.6.10 Enlargement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 6.6.11 Drop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 6.6.12 Step . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 6.6.13 In/Out . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 6.7 Boundary conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 6.7.1 Single point constraints (SPC) . . . . . . . . . . . . . . . 218 6.7.2 Multiple point constraints (MPC) . . . . . . . . . . . . . 218 6.7.3 Kinematic and Distributing Coupling . . . . . . . . . . . 218 6.7.4 Mathematical description of a knot . . . . . . . . . . . . . 220 6.7.5 Node-to-Face Penalty Contact . . . . . . . . . . . . . . . 223 6.7.6 Face-to-Face Penalty Contact . . . . . . . . . . . . . . . . 239 6.7.7 Face-to-Face Mortar Contact . . . . . . . . . . . . . . . . 245 6.8 Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 6.8.1 Linear elastic materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 6.8.2 Linear elastic materials for large strains (Ciarlet model) . 247 6.8.3 Linear elastic materials for rotation-insensitive small strains248 6.8.4 Ideal gas for quasi-static calculations . . . . . . . . . . . . 249 6.8.5 Hyperelastic and hyperfoam materials . . . . . . . . . . . 250 6.8.6 Deformation plasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 6.8.7 Incremental (visco)plasticity: multiplicative decomposition 251 6.8.8 Incremental (visco)plasticity: additive decomposition . . . 253 6.8.9 Tension-only and compression-only materials. . . . . . . . 253 6.8.10 Fiber reinforced materials. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 6.8.11 The Cailletaud single crystal model. . . . . . . . . . . . . 256 6.8.12 The Cailletaud single crystal creep model. . . . . . . . . . 259 6.8.13 Elastic anisotropy with isotropic viscoplasticity. . . . . . . 261 6.8.14 Elastic anisotropy with isotropic creep defined by a creep usersubroutine.264 6.8.15 User materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 6.9 Types of analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 6.9.1 Static analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 6.9.2 Frequency analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 6.9.3 Complex frequency analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 6.9.4 Buckling analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 6.9.5 Modal dynamic analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 6.9.6 Steady state dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276 6.9.7 Direct integration dynamic analysis . . . . . . . . . . . . 279 6.9.8 Heat transfer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280 6.9.9 Acoustics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 6.9.10 Shallow water motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282 CONTENTS5 6.9.11 Hydrodynamic lubrication . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 6.9.12 Irrotational incompressible inviscid flow . . . . . . . . . . 284 6.9.13 Electrostatics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285 6.9.14 Stationary groundwater flow . . . . . . . . . . . . . . . . 287 6.9.15 Diffusion mass transfer in a stationary medium . . . . . . 289 6.9.16 Aerodynamic Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 6.9.17 Hydraulic Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292 6.9.18 Turbulent Flow in Open Channels . . . . . . . . . . . . . 294 6.9.19 Three-dimensional Navier-Stokes Calculations (FEM) . . 297 6.9.20 Three-dimensional Navier-Stokes Calculations (FVM) . . 309 6.9.21 Substructure Generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310 6.9.22 Electromagnetism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310 6.9.23 Sensitivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323 6.9.24 Green functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326 6.10 Convergence criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 6.10.1 Thermomechanical iterations . . . . . . . . . . . . . . . . 327 6.10.2 Contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330 6.10.3 Line search . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332 6.10.4 Network iterations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333 6.10.5 Implicit dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334 6.11 Loading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336 6.11.1 Point loads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336 6.11.2 Facial distributed loading . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336 6.11.3 Centrifugal distributed loading . . . . . . . . . . . . . . . 340 6.11.4 Gravity distributed loading . . . . . . . . . . . . . . . . . 340 6.11.5 Forces obtained by selecting RF . . . . . . . . . . . . . . 341 6.11.6 Temperature loading in a mechanical analysis . . . . . . . 342 6.11.7 Initial(residual) stresses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342 6.11.8 Concentrated heat flux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344 6.11.9 Distributed heat flux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344 6.11.10Convective heat flux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344 6.11.11Radiative heat flux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344 6.12 Error estimators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345 6.12.1 Zienkiewicz-Zhu error estimator . . . . . . . . . . . . . . . 345 6.12.2 Gradient error estimator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346 6.13 Output variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347 7 The Finite Volume Method for Fluid Dynamics 349 7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349 7.2 Determination of facial values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350 7.2.1 True interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350 7.2.2 Convective interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354 7.3 General approach for solving the CFD equations . . . . . . . . . 358 7.4 Conservation of momentum (compressible flow) . . . . . . . . . . 358 7.4.1 Transient term . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359 7.4.2 Convection term . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360 6CONTENTS 7.4.3 Diffusion term . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361 7.4.4 Pressure term . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364 7.4.5 Volume forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365 7.5 Rhie-Chow interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365 7.6 Conservation of mass (compressible flow) . . . . . . . . . . . . . 367 7.7 Conservation of Energy (compressible flow) . . . . . . . . . . . . 373 7.7.1 Transient term . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373 7.7.2 Convection term . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374 7.7.3 Diffusion term . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374 7.7.4 Dissipation, pressure term and heat generation . . . . . . 375 7.7.5 Density update . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376 7.8 Turbulence equations (compressible flow) . . . . . . . . . . . . . 376 7.9 Summary of the compressible flow equations . . . . . . . . . . . . 381 7.10 Incompressible flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384 7.10.1 Divergence term . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384 7.10.2 Transient terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385 7.10.3 Convective terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385 7.10.4 Mass conservation equation . . . . . . . . . . . . . . . . . 385 7.11 Summary of the incompressible flow equations . . . . . . . . . . . 387 7.12 Convergence considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388 7.12.1 Time increment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388 7.12.2 Iterative procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389 8 Input deck format390 8.1 *AMPLITUDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391 8.2 *BASE MOTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393 8.3 *BEAM SECTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393 8.4 *BOUNDARY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395 8.4.1 Homogeneous Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398 8.4.2 Inhomogeneous Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . 398 8.4.3 Submodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399 8.5 *BOUNDARYF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400 8.6 *BUCKLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401 8.7 *CFD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403 8.8 *CFLUX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404 8.9 *CHANGE FRICTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406 8.10 *CHANGE MATERIAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407 8.11 *CHANGE PLASTIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407 8.12 *CHANGE SURFACE BEHAVIOR . . . . . . . . . . . . . . . . 408 8.13 *CHANGE SOLID SECTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409 8.14 *CLEARANCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409 8.15 *CLOAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410 8.16 *COMPLEX FREQUENCY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413 8.17 *CONDUCTIVITY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414 8.18 *CONSTRAINT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415 8.19 *CONTACT DAMPING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417 CONTENTS7 8.20 *CONTACT FILE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417 8.21 *CONTACT OUTPUT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420 8.22 *CONTACT PAIR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420 8.23 *CONTACT PRINT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422 8.24 *CONTROLS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424 8.25 *CORRELATION LENGTH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429 8.26 *COUPLED TEMPERATURE-DISPLACEMENT . . . . . . . . 430 8.27 *COUPLING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432 8.28 *CREEP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433 8.29 *CYCLIC HARDENING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434 8.30 *CYCLIC SYMMETRY MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435 8.31 *DAMPING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438 8.32 *DASHPOT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439 8.33 *DEFORMATION PLASTICITY . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440 8.34 *DENSITY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441 8.35 *DEPVAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441 8.36 *DESIGN VARIABLES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442 8.37 *DFLUX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443 8.38 *DISTRIBUTING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447 8.39 *DISTRIBUTING COUPLING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448 8.40 *DISTRIBUTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450 8.41 *DLOAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452 8.42 *DSLOAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457 8.43 *DYNAMIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459 8.44 *ELASTIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462 8.45 *ELECTRICAL CONDUCTIVITY . . . . . . . . . . . . . . . . . 464 8.46 *ELECTROMAGNETICS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465 8.47 *ELEMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 468 8.48 *ELEMENT OUTPUT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471 8.49 *EL FILE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472 8.50 *EL PRINT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476 8.51 *ELSET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479 8.52 *END STEP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480 8.53 *EQUATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480 8.54 *EXPANSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482 8.55 *FILM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484 8.56 *FILTER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488 8.57 *FLUID CONSTANTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489 8.58 *FLUID SECTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490 8.59 *FREQUENCY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491 8.60 *FRICTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493 8.61 *GAP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494 8.62 *GAP CONDUCTANCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495 8.63 *GAP HEAT GENERATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496 8.64 *GEOMETRIC TOLERANCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497 8.65 *GREEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498 8CONTENTS 8.66 *HEADING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499 8.67 *HEAT TRANSFER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500 8.68 *HYPERELASTIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504 8.69 *HYPERFOAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510 8.70 *INCLUDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511 8.71 *INITIAL CONDITIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512 8.72 *INITIAL STRAIN INCREASE . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515 8.73 *KINEMATIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517 8.74 *MAGNETIC PERMEABILITY . . . . . . . . . . . . . . . . . . 518 8.75 *MASS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519 8.76 *MASS FLOW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 520 8.77 *MATERIAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521 8.78 *MEMBRANE SECTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522 8.79 *MODAL DAMPING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522 8.80 *MODAL DYNAMIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523 8.81 *MODEL CHANGE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526 8.82 *MPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527 8.83 *NETWORK MPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528 8.84 *NO ANALYSIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529 8.85 *NODAL THICKNESS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529 8.86 *NODE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530 8.87 *NODE FILE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531 8.88 *NODE OUTPUT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535 8.89 *NODE PRINT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535 8.90 *NORMAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538 8.91 *NSET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539 8.92 *OBJECTIVE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 540 8.93 *ORIENTATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541 8.94 *OUTPUT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544 8.95 *PHYSICAL CONSTANTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544 8.96 *PLASTIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545 8.97 *PRE-TENSION SECTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546 8.98 *RADIATE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548 8.99 *REFINE MESH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553 8.100*RESTART . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554 8.101*RETAINED NODAL DOFS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555 8.102*RIGID BODY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556 8.103*ROBUST DESIGN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557 8.104*SECTION PRINT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 558 8.105*SELECT CYCLIC SYMMETRY MODES . . . . . . . . . . . . 560 8.106*SENSITIVITY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561 8.107*SHELL SECTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562 8.108*SOLID SECTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563 8.109*SPECIFIC GAS CONSTANT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564 8.110*SPECIFIC HEAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565 8.111*SPRING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565 CONTENTS9 8.112*STATIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 567 8.113*STEADY STATE DYNAMICS . . . . . . . . . . . . . . . . . . 570 8.114*STEP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573 8.115*SUBMODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575 8.116*SUBSTRUCTURE GENERATE . . . . . . . . . . . . . . . . . 577 8.117*SUBSTRUCTURE MATRIX OUTPUT . . . . . . . . . . . . . 578 8.118*SURFACE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 578 8.119*SURFACE BEHAVIOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 581 8.120*SURFACE INTERACTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583 8.121*TEMPERATURE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584 8.122*TIE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 586 8.123*TIME POINTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 588 8.124*TRANSFORM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 590 8.125*TRANSFORMF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592 8.126*UNCOUPLED TEMPERATURE-DISPLACEMENT . . . . . . 593 8.127*USER ELEMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596 8.128*USER MATERIAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596 8.129*VALUES AT INFINITY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597 8.130*VIEWFACTOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 598 8.131*VISCO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 600 9 User subroutines.600 9.1 Creep (creep.f) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 600 9.2 Hardening (uhardening.f) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 602 9.3 User-defined initial conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603 9.3.1 Initial internal variables (sdvini.f) . . . . . . . . . . . . . 603 9.3.2 Initial stress field (sigini.f) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603 9.4 User-defined loading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604 9.4.1 Concentrated flux (cflux.f) . . . . . . . . . . . . . . . . . 604 9.4.2 Concentrated load (cload.f) . . . . . . . . . . . . . . . . . 604 9.4.3 Distributed flux (dflux.f) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605 9.4.4 Distribruted load (dload.f) . . . . . . . . . . . . . . . . . 608 9.4.5 Heat convection (film.f) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 609 9.4.6 Boundary conditions(uboun.f) . . . . . . . . . . . . . . . 612 9.4.7 Heat radiation (radiate.f) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612 9.4.8 Temperature (utemp.f) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614 9.4.9 Amplitude (uamplitude.f) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614 9.4.10 Face loading (ufaceload.f) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614 9.4.11 Gap conductance (gapcon.f) . . . . . . . . . . . . . . . . . 615 9.4.12 Gap heat generation (fricheat.f) . . . . . . . . . . . . . . 616 9.5 User-defined mechanical material laws. . . . . . . . . . . . . . . . 616 9.5.1 The CalculiX interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617 9.5.2 ABAQUS umat routines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623 9.6 User-defined thermal material laws. . . . . . . . . . . . . . . . . . 625 9.7 User-defined nonlinear equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 627 9.7.1 Mean rotation MPC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 629 10CONTENTS 9.7.2 Maximum distance MPC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 631 9.7.3 Network MPC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632 9.8 User-defined elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632 9.8.1 Network element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632 10 Programming rules.633 11 Program structure.634 11.1 Allocation of the fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635 11.1.1 openfile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635 11.1.2 readinput . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635 11.1.3 allocate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 637 11.2 Reading the step input data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645 11.2.1 SPC"s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645 11.2.2 Homogeneous linear equations . . . . . . . . . . . . . . . 647 11.2.3 Concentrated loads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 649 11.2.4 Facial distributed loads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 649 11.2.5 Mechanical body loads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 651 11.2.6 Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652 11.2.7 Material description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653 11.3 Expansion of the one-dimensional and two-dimensional elements 655 11.3.1 Cataloguing the elements belonging to a given node . . . 656 11.3.2 Calculating the normals in the nodes . . . . . . . . . . . . 656 11.3.3 Expanding the 1D and 2D elements . . . . . . . . . . . . 658 11.3.4 Connecting 1D and 2D elements to 3D elements . . . . . 659 11.3.5 Applying the SPC"s to the expanded structure . . . . . . 660 11.3.6 Applying the MPC"s to the expanded structure . . . . . . 661 11.3.7 Applying temperatures and temperature gradients . . . . 661 11.3.8 Applying concentrated forces to the expanded structure .661 11.3.9 Integrating the stresses in beams to obtain the section forces662 11.4 Contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663 11.5 Storing distributions for local coordinate systems . . . . . . . . .678 11.6 Determining the matrix structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . 679 11.6.1 Matching the SPC"s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 679 11.6.2 De-cascading the MPC"s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 679 11.6.3 Determining the matrix structure. . . . . . . . . . . . . . 680 11.7 Filling and solving the set of equations, storing the results . . . . 682 11.7.1 Linear static analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 682 11.7.2 Nonlinear calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 683 11.7.3 Frequency calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 687 11.7.4 Buckling calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 688 11.7.5 Modal dynamic calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . 689 11.7.6 Steady state dynamics calculations . . . . . . . . . . . . . 689 11.8 Major routines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 690 11.8.1 mafillsm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 690 11.8.2 results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 690 11
11.9 Aerodynamic and hydraulic networks . . . . . . . . . . . . . . . . 691 11.9.1 The variables and the equations . . . . . . . . . . . . . . 692 11.9.2 Determining the basic characteristics of the network . . . 694 11.9.3 Initializing the unknowns . . . . . . . . . . . . . . . . . . 696 11.9.4 Calculating the residual and setting up the equation system696 11.9.5 Convergence criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 697 11.10Three-Dimensional Navier-Stokes Calculations (FEM) . . . . . .697 11.10.1Topological information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 698 11.10.2Determining the structure of the system matrices . . . . . 698 11.10.3Initial calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 701 11.10.4The left hand sides of the equation systems . . . . . . . . 701 11.10.5Determining the time increment . . . . . . . . . . . . . . 702 11.10.6Determining the loading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 702 11.10.7Step 1: determining ΔV?. . . . . . . . . . . . . . . . . . 702 11.10.8Step 2: determining the pressure/density correction . . . 702 11.10.9Step 3: determining the second momentum correction . . 703 11.10.10Step 4: determining the energy correction . . . . . . . . . 703 11.10.11Step 5: determining the turbulence corrections . . . . . . 703 11.10.12Updating the conservative variables . . . . . . . . . . . . 703 11.10.13Smoothing the conservative variables for gases . . . . . . 703 11.10.14Application of temperature BC"s and convergence check . 704 11.10.15Three-dimensional interpolation . . . . . . . . . . . . . . 704 11.11Three-Dimensional Navier-Stokes Calculations (FVM) . . . . . .705 11.12Sensitivity Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705 11.12.1Preprocessing the sensitivity . . . . . . . . . . . . . . . . 706 11.12.2Processing the sensitivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . 712 11.12.3Postprocessing the sensitivity . . . . . . . . . . . . . . . . 716 11.13Mesh refinement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 718 11.13.1Nodal fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 718 11.13.2Edge fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 720 11.13.3Face fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 722 11.13.4Element fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 723 11.13.5Mesh refining procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 725 11.14List of variables and their meaning . . . . . . . . . . . . . . . . . 731 12 Verification examples.759 1 Introduction. This is a description of CalculiX CrunchiX. If you have any problems using the program, this document should solve them. If not, send us an E-mail (dhondt@t-online.de). The next sections contain some useful information onquotesdbs_dbs28.pdfusesText_34
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