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1 9 Exercice n°2 : Compléter le tableau suivant sans utiliser la calculatrice : Expression 5 au carré 1 puissance 4 (-5) au cube Ecriture avec des puissances 5

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I- Définition Soit a un nombre quelconque et n un entier naturel, an = axax xa avec n facteurs tous égaux à a C'est une puissance de a et d'exposant n Et a 

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RÈGLES DE CALCUL CONCERNANT LES PUISSANCES ENTIÈRES 1°) Définitions : a) n Si n est un entier positif,a a a a = × × × 3 5 4 3 Exemples: 2 2 2 

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multiplication, peut être remplacée par une puissance, ainsi 3 ×3 ×3 × 3 = 34 Dans notre système de numération en base 10, le calcul des puissances de 10 

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Existe-t-il un moyen d'effectuer ces calculs facilement avec ta calculatrice ? Activité Une nouvelle écriture d'un nombre 1 La notation scientifique des grands 

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On appelle 1011 l'écriture binaire de 11 Pouvez-vous généraliser ce procédé en écrivant un algorithme de calcul des ai ? Page 21 

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Puissance de 10 et nombres décimaux RAPPEL : Notation scientifique Tout nombre décimal peut se mettre sous forme de notation scientifique Il s'agit d' 

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Règle N°2 de calcul relative aux puissances : (xa)b=xa×b donc (103)5=103×5= 1015 et (103)5=103× ( 5)=1015 • Une puissance positive de 10 est un nombre 

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Puissances entières d'un nombre relatif est une puissance du nombre a et se lit « a exposant n » • Si n=2 Calcul d'une expression utilisant les puissances

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FICHE CALCULATRICE MATHS/PHYSIQUE

Puissance de 10 et nombres décimaux.

RAPPEL : Notation scientifique

Tout nombre décimal peut se mettre sous forme de notation scientifique. Il s"agit d"écrire ce nombre comme produit de deux facteurs particuliers : a x 10 n • le premier doit être un nombre décimal appartenant à [1 ;10[ : a, c"est la mantisse • le second est une puissance de 10 avec un exposant entier : 10 n où n ׭

Exemples :

123 456 789 = 1,23456789 x 10

8

0,000 000 123 = 1,23 x 10 - 7

CALCULATRICE : TI 82 Stats.fr

Vous pouvez définir le mode scientifique comme le mode par défaut (celui qui fonctionne à l"allumage).

Mais attention car cela voudra dire que tous vos résultats seront donnés sous forme de notation scientifique.

Il n"est pas nécessaire d"écrire 16, ou 25 sous forme scientifique....

Touche permettant de définir les

différents formats d"écriture de la calculatrice. C"est la première ligne qui va nous intéresser. Il va falloir choisir l"un des trois formats d"écriture des nombres.

En choisissant

NORMAL, les nombres ne sont donnés sous

forme scientifique que s"ils s"écrivent avec plus de 10 chiffres.

En choisissant

SCI, les nombres seront tous donnés sous forme

scientifique.

En choisissant

ING les nombres seront donnés en utilisant la

notation ingénieur, à savoir sous forme d"un produit de deux facteurs, l"un appartenant à [1 ; 1000[ l"autre étant sous forme 10 n avec n entier multiple de 3. On veut rentrer dans la calculatrice les nombres suivants 1 er problème : la virgule Pour rentrer dans votre calculatrice un nombre décimal il ne faut pas utiliser la virgule mais le point : En effet la virgule est réservée à la programmation, elle permet de séparer certaines instructions. Donc pour les nombres décimaux, on utilise le point, qui est dans le pavé numérique blanc, donc son utilisation est assez naturelle. 2 ième problème : la puissance de 10.

1ère méthode : on va tout simplement faire

La touche

PUISSANCE est :

2 ième méthode : en utilisant directement la

La touche PUISSAN

CE DE 10 est accessible via la fonction

Avec cette méthode on peut ne pas taper le

méthode précédente. En effet si le " x » ce que vous voulez. On veut rentrer dans la calculatrice les nombres suivants :

5,203 x 10

24 et 6,28 x 10 - 18

Pour rentrer dans votre calculatrice un nombre décimal il ne faut pas utiliser la virgule : En effet la virgule est réservée à la programmation, elle permet de séparer certaines nombres décimaux, on utilise le point, qui est dans le pavé numérique blanc, donc son utilisation est assez naturelle. : on va tout simplement faire : fois dix puissance 24 : en utilisant directement la fonction " puissance de 10 » :

CE DE 10 est accessible via la fonction 2 nde:

Avec cette méthode on peut ne pas taper le " x », la calculatrice ne pourra pas confondre, contrairement à la

est oublié, alors la calculatrice comprendra 5,20310 ou , la calculatrice ne pourra pas confondre, contrairement à la est oublié, alors la calculatrice comprendra 5,2031024 ce qui n"est pas

3ième problème : lecture du résultat

La calculatrice n"affiche pas la forme traditionnelle, à savoir le 10 n"apparait pas, mais on a 5.203

Il ne faut pas se laisser avoir par le " E »,

Il faut bien lire : 5,203 x 10 24 et pas 5,203

4 ième problème : le signe " - » La calculatrice différencie les deux types de " qui se trouve dans la colonne des 4 opérations élémentaires

Et le " - » de signe, c"est-à-dire

celui qui traduit un nombre négatif, il est dans le pavé numérique.

Ici pour la puissance négative, il va falloir utiliser celui de signe, c"est à dire celui se trouvant dans le pavé

numérique. Mais cette fois, si vous vous trompez pouvoir rectifier. En ce qui concerne les messages d"erreurs, pour éviter de retaper la séquence, ou tout s comprendre votre erreur, il est VIVEMENT conseillé de faire placera automatiquement à l"endroit où se trouve l"erreur.

ATTENTION ce n"est pas toujours le cas, certaines fois, lorsque vous aurez fait la confusion des deux symboles

" - » , la calculatrice fera un calcul quand même. Donc méfiance..... h e p a s l a f o r m e t r a d i t i o n n e l l e s a v o i r l e 1 0 n apparait pas, mais on a 5.203

», il ne signifie pas " exposant ».

et pas 5,20324, que la calculatrice n"affiche JAMAIS comme

La calculatrice différencie les deux types de " - » : celui d"opération : la soustraction c"est le "

qui se trouve dans la colonne des 4 opérations élémentaires : celui qui traduit un nombre négatif, il est dans le pavé

Ici pour la puissance négative, il va falloir utiliser celui de signe, c"est à dire celui se trouvant dans le pavé

cette fois, si vous vous trompez la machine va vous afficher un message d"erreur, et vous allez

En ce qui concerne les messages d"erreurs, pour éviter de retaper la séquence, ou tout simplement pour

comprendre votre erreur, il est VIVEMENT conseillé de faire VOIR au lieu de QUITTER. En effet le curseur se

placera automatiquement à l"endroit où se trouve l"erreur.

ATTENTION ce n"est pas toujours le cas, certaines fois, lorsque vous aurez fait la confusion des deux symboles

ou che pas la forme traditionnelle, à savoir le 10 n"apparait pas, mais on a 5.203E24. , que la calculatrice n"affiche JAMAIS comme résultat. : la soustraction c"est le " - »

Ici pour la puissance négative, il va falloir utiliser celui de signe, c"est à dire celui se trouvant dans le pavé

erreur, et vous allez implement pour

En effet le curseur se

ATTENTION ce n"est pas toujours le cas, certaines fois, lorsque vous aurez fait la confusion des deux symboles

Bonne saisie :

REMARQUE :

Autre petit problème d"affichage.

La calculatrice n"affiche jamais un zéro devant la virgule, c"est lieu d"afficher - 0,5 elle affiche : -.5

Mais ceci ne pose pas de problème pour la notation scientifique étant donné que la mantisse e

nombre supérieur ou égal à 1.......

Autre petit problème d"affichage.

La calculatrice n"affiche jamais un zéro devant la virgule, c"est-à-dire au lieu d"afficher 0,5, elle affiche

Mais ceci ne pose pas de problème pour la notation scientifique étant donné que la mantisse e

ou dire au lieu d"afficher 0,5, elle affiche .5, au

Mais ceci ne pose pas de problème pour la notation scientifique étant donné que la mantisse est toujours un

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