La masse du neutron : 1,00866 u 1u = 931,5 MeV c-2 l'énergie de liaison par nucléon du noyau 60 28 Ni : 8,64MeV/nucléon Exercice 4 : Les eaux naturelles
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Noyau,énergie et masse Mehdi El Hichami
Exercice 1 :
1-Préciser la composition d'un noyau de l'isotope 235 de l'uranium ayant pour symbole
23592U.
2-Calculer le défaut de masse de ce noyau, en unité de masse atomique puis en kilogramme.
3-Calculer, en joule puis en MeV, l'énergie de liaison de ce noyau.
3- Calculer l'énergie de liaison par nucléon de ce noyau.
4- Comparer la stabilité du noyau d'uranium 235 à celle du noyau de radium 226 dont l'énergie de
liaison est de 7,66 MeV par nucléon. Donneés : : 1,00866 u A = 6,022 1023 mol-1Célérité de la lumière dans le vide : c = 2,997925 108 m.s-1 1eV = 1,6022 10-19 J
Exercice 2 :
Dans une centrale nucléaire, on utilise l'uranium 235 comme combustible. l'une des réaction de fission de
l'uranium 235 est : nxYInU1 0 9439
139
53
1 0 235
92o
1-Quelle est la composition du noyau d'uranium 235?
2-Trouver la valeur de x en justifiant.
3-4-Sur ǯǡǯǯ
par nucléon - ElȀǯ abscisses. plus stable ?5-Placer les noyaux cités ci-dessus sur la co
et comparer leur stabilité.7-À partir de la courbe, justifier
la réaction de fission. Sous quelle forme apparaît cette énergie libérée par la fission ?
Exercice 3 :
La désintégration du noyau de cobalt
6027Co
donne un noyau de nickel 60
28Ni
et une particule X.
1- Identifier la particule X, puis déterminer le type de désintégration du cobalt 60.
2- ǡǡǯlib au cours de cette désintégration.
3- ǡȀǡǯ
du noyau 6028Ni
, puis déduire parmi les deux noyaux 60
28Ni
et 56
28Ni
, lequel est le plus stable.
Donneés : La masse du noyau
6027Co
: 59,91901 u La masse du noyau 60
28Ni
: 59,91543 u La masse du neutron : 1,00866 u 1u = 931,5 MeV.c-2 60
28Ni
: 8,64MeV/nucléon
Exercice 4 :
Les eaux naturelles contiennent du chlore 36 radioactif qui se renouvelle en permanence dans les eaux de surface, donc
sa concentration y reste constante. Par contre dans les eaux profondes stagnantes sa concentration décroit progressivement
Données :
Proton Chlore 36 Neutron Proton Noyau ou particule p1 1 Cl36 17 n1 0Symbole
1,0073 35,9590 1,0087 Masse(u)
La demi-vie du chlore 36 : t1/2 = 3,01.105 ans 1u = 931,5 Mev.c-².Désintégration du nucléide chlore 36 :
La désintégration du nucléide
Cl36 17 donne naissance au nucléide Ar36 181.1- Donner la composition du noyau 36
1.2- 1.3-1 = 11,7.10-6 Bq, et
2 = 1,19.10-6 Bq.
On suppose que le chlore 36 est le seul responsable de la radioactivité dans les eaux, et que son activité dans les eaux de
surface est égale à son activité dans les eaux profondes lors de la formation de la nappe.
1-4-Déterminer (en ans.
Exercice 5 :
diverses se basant essentiellement sur la loi de décroissance radioactive. Parmi ces techniques : la technique de datation par
-Plomb.Données : 238 238,00031 u ; Masse du noyau du Plomb 206 205,92949 u
Masse du proton 1,00728 u ; Masse du neutron 1,00866 u
atomique 1u = 931,5 Mev.c-2 ; Masse molair M(238U) = 238 g.mol-1Energie de liaison par nucléon du Plomb 206
( ) 7,87 /Pb Mev nucléonDemi-t1/2 = 4,5.109 ans ; Masse molaire du Plomb 206 M(206Pb) = 206 g.mol-1
238 206 0 4
92 82 1 2U Pb e Hexy
1- 23892U
1-1- 1-2-
1-3- le noyau
20682Pb
est plus stable que le noyau 238
92U
2- -Plomb.
iques selon leur date de formation.On considère que la présence du plomb dans certaines roches métalliques est due seulement à la désintégration
lique contenant à la 23892U
. Cet échantillon métallique contient à une date t, une masse mU(t)=10g Pb(t)=0,01g de
Plomb 206.
2-1- 2381/2
206t m (t).M( U)t .ln(1 )ln(2) m (t).M( Pb)
Pb U2-2- Calculer t en années.
Exercice 6 :
cette réaction a 3110 A2
1H+ H He+ nZ
1,00866 2,01355 3,015504,0015masse (u)
- célérité de la lumière dans le vide : c = 3.108 m.s-1 - constante de Planck : h = 6, 626.10-34 J.s
- 1u = 931,5 MeV.c- 2 - 1MeV =1,6.10-13 J .
1-2- Calculer, lib lors de cette réaction nucléaire.
3- associée à ce rayonnement.4- 0 = 2, 0.10 Bq . A
1 = 4ans , cette activité devient égale à a1 =1, 6.106 Bq .
ivité a2 2 =12, 4 ans .Exercice 7 :
Dans une pile atomique , une des réactions la plus courante est la suivante : 23592U + 10 n 9438
Sr + 140Z
Xe + x
10 n1. Nommer cette réaction nucléaire.
2. Déterminer, en les justifiant, les valeurs de Z et x .
3. Calculer la perte de masse.
4. Calculer, en joule, puis en MeV, l'énergie libérée par la fission d'un noyau d'uranium 235.
5. Un réacteur utilise par jour en moyenne 3,0 kg d'uranium 235.
Calculer l'ordre de grandeur de l'énergie libérée par la fission de 3,0 kg d'uranium 235.Données : Masses des noyaux : 235U = 234,993 32 u ; 94Sr = 93,894 46 u ; 140Xe = 139,889 09 u
Exercice 8 :
Le noyau de sodium
2211Na se désintègre en noyau de magnésium 24
12Mg avec
1. Identifier la particule X et préciser le type de radioactivité du sodium 24.
2. ǡǡǯlib lors de cette désintégration.
3. Ȁǡǯ du noyau
2412Mg
4. Lorsque le noyau de magnésium 24 est dans l'état excité, sa transition vers l'état
fondamental s'accompagne de l'émission d'un rayonnement électromagnétique.ȋǯȂ dessous)
Calculer la fréquence
du rayonnement émis.Données:
- Constante de Planck : h = 6,62.10-34 J.s ; - Masse de 2411Mg : 23,97846 u - Masse de 24
11Na : 23,98493 u ; - - Masse du proton : 1,00728 u ; - Masse du neutron : 1,00866 u
1u=931,5 MeV.c-2 ; 1MeV=1,6.10-13J .
Exercice 9:
-tritium est : 2 1 H + 3 1 H 4 2 He + 1 0 n1-Exprimer l'énergie E qui peut être libérée par cette réaction en fonction des énergies de masse
Em( A ZX ) des particules (ou des noyaux) qui interviennent.2-Exprimer la masse m(
A ZX ) du noyau A ZX en fonction de mp, mn, Z, A et de l'énergie de liaison EL( A ZXPour la réaction de fusion envisagée, en déduire l'expression de E en fonction des énergies de liaison.
3-Calculer numériquement la valeur de E.
On donne les valeurs des énergies de liaison des noyaux suivants : EL ( 2 1H) = 2,224 MeV ; EL (
3 1H) = 8,481 MeV ; EL (
4 2He ) = 28,29 MeV.Exercice 10:
3 2 He + 3 2 He 4 2He + 2
1 1 p1--il ?
2-Calculer la perte de masse observée lors de cette réaction.
3-Particule ou
Noyau Neutron Hydrogène 1
ou protonHydrogène 2
ou DeutériumHydrogène 3
ou Tritium Hélium 3 Hélium 4 Uranium 235 Xénon StrontiumSymbole
1 0n 1 1H 2 1H 3 1H 3 2He 4 2He 23592U
A 54Xe
94
ZSr Masse en u 1,00866 1,00728 2,01355 3,01550 3,01493 4,00150 234,9942 138,8892 93,8945
Exercice 11:
Le noyau de plutonium
24194Pu
241
95Am
2. ǡǡǯlib ǯ
24194Pu
se désintègre.
échantillon à la date t=28,7 ans .
Données: 1u=931,5MeV.c-2 ; Masse de la particule X : m(X)= 0,00055u ; t1 /2= 14,35ans de Am
- Masse du noyau 24195Am
: m( 241
95Am
) = 241,00471u - Masse du noyau 241
94Pu
m( 241
94Pu
)= 241,00529u
Exercice 12:
I- Fission nucléaire
Une centrale nucléaire est une usine de production d'électricité. Actuellement ces centrales utilisent la chaleur
libérée par des réactions de fission de l'uranium 235 qui constitue le "combustible nucléaire". Cette chaleur
transforme de l'eau en vapeur. La pression de la vapeur permet de faire tourner à grande vitesse une turbine qui
entraîne un alternateur produisant l'électricité.Certains produits de fission sont des noyaux radioactifs à forte activité et dont la demi-vie peut être très longue.
1-Définir le terme demi-vie.
2-Définir l'activité d'une source radioactive.
3-Préciser son unité dans le Système International.
4-Le bombardement d'un noyau d'uranium 235 par un neutron peut produire un noyau de
strontium et un noyau de xénon selon l'équation suivante : 23592U
1 0n 94SrZ
A 54Xe
+ 3 1 0n
3.1. Déterminer les valeurs des nombres A et Z.
3.2. Calculer en MeV l'énergie libérée par cette réaction de fission.
3.3. Quelle est l'énergie libérée par nucléon de matière participant à la réaction ?
II - Fusion nucléaire :
Le projet ITER s'installera prochainement sur le site de Cadarache en France.L'objectif de ce projet est de démontrer la possibilité scientifique et technologique de la production d'énergie par la
fusion des atomes. La fusion est la source d'énergie du soleil et des autres étoiles.Pour obtenir une réaction de fusion, il faut rapprocher suffisamment deux noyaux qui se repoussent, puisqu'ils sont
tous deux chargés positivement. Une certaine énergie est donc indispensable pour franchir cette barrière et arriver
dans la zone, très proche du noyau, où se manifestent les forces nucléaires capables de l'emporter sur la répulsion
électrostatique.
La réaction de fusion la plus accessible est la réaction impliquant le deutérium et le tritium. C'est sur cette réaction
que se concentrent les recherches concernant la fusion contrôlée. La demi-vie du tritium consommé au cours de cette réaction n'est que de 15 ans.De plus il y a très peu de déchets radioactifs générés par la fusion et l'essentiel est retenu dans les structures de
l'installation ; 90 % d'entre eux sont de faible ou moyenne activité.Tableaux de données:
Particule ou
Noyau Neutron Hydrogène 1
ou protonHydrogène 2
ou DeutériumHydrogène 3
ou Tritium Hélium 3 Hélium 4 Uranium 235 Xénon StrontiumSymbole
1 0n 1 1H 2 1H 3 1H 3 2He 4 2He 23592U
A 54Xe
94
ZSr Masse en u 1,00866 1,00728 2,01355 3,01550 3,01493 4,00150 234,9942 138,8892 93,8945