[PDF] Travail, énergie potentielle, énergie cinétique et énergie mécanique PDF Meca-Exos3

2011-2012 Exercices – Mécanique PTSI □ Travail, énergie potentielle, énergie cinétique et énergie mécanique 5 ≈ 0,77 Rép : Corrigé complet sur le Blog

Corrigé des exercices sur l'énergie mécanique Corrigé de l'exercice 1 : Un peu de sport 1 Sachant que la vitesse initiale vaut : 0 = 116 /ℎ, soit

[PDF] EXERCICES ENERGIE CINETIQUE et POTENTIELLE

EXERCICES ENERGIE CORRIGE docx Page 1 Calculer l'énergie cinétique d' une voiture de masse 1,25 tonne roulant à la vitesse de 50 km h-1 Calculer

[PDF] EXERCICES - Physicus

4 Énergie potentielle de pesanteur Exercice 25 Exercice 26 Exercice 27 5 Énergie mécanique Exercice 28 Exercice 29 Exercice 30 Exercice 31 Exercice

[PDF] Exercices : énergie mécanique corrigé

Exe Ene 3 travail et énergie mécanique corrigé 1/2 Energie 3: le travail et l' énergie mécanique - corrigé Exercice 1 : A1 = F ∆x = 250 [N] 10 [m] = 2,5 10 3

[PDF] Première exercice: Énergie mécanique Deuxième exercice

Première exercice: Énergie mécanique Un petit solide (S) de masse 2 kg, glisse sans vitesse initiale du sommet A du plan incline OA = 4 m, jusqu'au point O

[PDF] Corrigé des exercices MÉCANIQUE - Gymnase de la Cité

Au sommet de sa trajectoire sa vitesse v' = 5 m/s Calculer l'altitude h de ce point C'est le même type d'exercice que le 7 : L'énergie est

[PDF] Travail, énergie potentielle, énergie cinétique et énergie mécanique

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[PDF] Énergie mécanique Énergie mécanique - Étienne Thibierge

5 fév 2018 · 2 - Quelle est la vitesse du Marsupilami lorsque sa queue quitte le sol ? Exercice 3 : Piégeage d'un électron [◇♢♢] Considérons le mouvement

[PDF] Chap2 : LEnergie mécanique

Exercices : 8p237 reconnaitre les formes d'énergie 1 Le sky surfer acquiert de l' énergie de position 2 Lors du saut, cette énergie diminue

[PDF] Travail, énergie potentielle, énergie cinétique et énergie mécanique

2011-2012Exercices - M´ecanique|PTSI

?Travail, ´energie potentielle, ´energie cin´etique et ´energie m´ecaniqueM3

ÜBien regarder lesfiches M´ethodes M2/M3?

???Ex-M3.1Chute verticale avec frottement : Une masse ponctuellem= 200gest lanc´ee vers le haut depuis le pointAavec une vitesse initiale v

A= 10m.s-1.

En supposant la force de frottement verticale, d"intensit´e constantef= 0,50N, calculer (sans calculatrice) :

1)La hauteurh=ABdont elle est mont´ee

2)sa vitessev?Aquand elle repasse par le point de lancement.

Donn´ees :On oriente la verticaleOzvers le haut.g= 10m.s-2et? 3

5≈0,77.

R´ep :Corrig´e complet sur le Blog

1)h=zB-zA=v2A

2? g+fm? = 4,0m;2)v?A=vA? mg-f mg+f≈7,7m.s-1.ÜCfBlog ???Ex-M3.2Vitesse d"un pendule On accroche une bille de massem= 200gau bout d"un fil de masse n´egligeable et de longueur l= 1m.

On lˆache la bille avec une vitesse nulle dans une position initiale faisant un angleθ0= 15◦avec

la verticale.

1)Quelle est la vitessevmlors de son passage par la position verticale?

2)´Etablir par deux m´ethodes puis calculer la p´eriode de ce pendule en suposant que le mouve-

ment v´erifie l"hypoth`ese des petites oscillations.

R´ep : 1)vm= 0,82m.s-1;2)T0= 2,0s.

???Ex-M3.3Vitesse minimale Un point mat´erielMsoumis `a la pesanteur et `a une force de frottement fluide oppos´ee `a la vitesse est lanc´e avec une vitesse initiale inclin´ee d"unangleαavec le plan horizontal.

En appliquant seulement le th´eor`eme de la puissance cin´etique (et sans aucun calcul de trajec-

toire), montrez que la vitesse (en norme) est minimaleapr`esle sommet de la trajectoire. ???Ex-M3.4Frottement fluide Un v´ehicule assimil´e `a un point mat´erielM, est en mouvement circulaire (rayonr) uniforme (vitesse de normev). La force de frottement fluide agissant sur le v´ehicule est du type :-→f=-α-→v. →D´eterminer le travailWde cette force lorsque le v´ehicule part deAet arrive enBapr`esntours complets. Commenter le r´esultat obtenu.

R´ep :W=-αv2πr?

n+1 2? v BAOM r ???Ex-M3.5Glissement d"un solide sur un plan inclin´e

R´esoudre l"exerciceEx-M2.9par un raisonnement ´energ´etique. Par ailleurs, on ajoutela ques-

tion suivante lorsqu"on tient compte du coefficient de frottement solidef: ÜQuelle est la vitesse minimalevA,min(exprim´ee en fonction def,g,Hetα) qu"il faut com- muniquer au point mat´erielMinitialement plac´e enApou qu"il puisse atteindre le pointO. Indication :R´esoudre cet exercice en appliquant leThEk: - pour le mouvement deOversA: ΔEk,O→A=WO→A(--→Fext) avec ΔEk,O→A=Ek,A-Ek,O (Dans ce cas, que vaut la vitesse initiale enO?) - comme pour le mouvement deAetO: ΔEk,A→O=WA→O(--→Fext) avec : ΔEk,A→O=Ek,O-Ek,A

PTSI|Exercices - M´ecanique2011-2012

(Dans ce cas, que vaut la vitesse finale enOlorsquevA=vA,min?)

R´ep :vA,min=?

2gH(1 +f.cotanα)

???Ex-M3.6Force ´elastique / stabilit´e d"un ´equilibre Soit un r´ef´erentiel galil´eenRgde rep`ere (O,-→ex,-→ey,-→ez).

Une perle quasi ponctuelleP, de masseMest as-

treinte `a se d´eplacer sans frottements le long d"un demi-cercle de rayona. Le pointPest attach´e `a un ressort (k,l0) dont l"autre extr´emit´e est fix´ee enO?(OO?=a). le pointPest rep´er´e par l"angle

θ= (Ox,OP).

1) a)Exprimer--→O?Pen fonction deaetθdans la base

polaire. En d´eduire l"expression du moduleO?P. b)exprimer la tension-→Tdu ressort en fonction dea, k,l0etθdans la base polaire.

2) a)Comment s"exprime la vitesse dePdansRg

dans la base polaire?

b)On note-→Fla r´esultante des forces exerc´ees surP. Donner l"expression de la puissance de

cette r´esultante dansRgen fonction deθetθ.

En d´eduire l"´energie potentielleEp(`a une constante pr`es) dont d´erive la r´esultante.

3) a)On suppose les relations suivantes entre les param`etres :a=2Mg

ketl0=⎷3? a-Mgk? →Quelles sont les positions d"´equilibreθ1etθ2pourθpositif? b) ´Etudier la stabilit´e des ´equilibres obtenus.

c)Quelle est la p´eriodeTdes petites oscillations dePautour de la position d"´equilibre stable?

R´ep : 3.a)Ep=Mga?

cosθ-2⎷

3cosθ2?

et chercherθetel que?dEpdθ? (θe) = 0;

3.c)Poserθ=θe+?et montrer que?v´erifie ¨?+ω2?= 0 avecω=2π

T, soit :?(t) =?mcos(t+?)

avecT= 4π?a g. ???Ex-M3.7Force de gravitation et tunnel terrestre On d´emontre que pour tout pointMde massemsitu´e `a l"int´erieur de la Terre, `a la distancerdu centreOde la terre, l"attraction terrestre est une force agissant en ce pointMdi- rig´ee vers le centre de la Terre et de valeur :

F=-mg0r

R-→er

o`uRest le rayon de la Terre etr=OM. (R= 6,4.106met g

0= 10m.s-2.)

BA O dH x

1)Quelle est l"´energie potentielle deM(en supposant queEp= 0 pourr= 0)?

2)On consid`ere un tunnel rectiligneAB, d"axe (Hx) ne passant pas parOet traversant la

Terre. On notedla distanceOHdu tunnel au centre de la Terre.

Un v´ehicule assimil´e `a un point mat´erielMde massemglisse sans frottement dans le tunnel. Il

part du pointAde la surface terrestre sans vitesse initiale. →Quelle est sa vitesse maximalevmau cours du mouvement?A.N.avecd= 5.106m. →Exprimer HM=xen fonction du tempstpar une m´ethode ´energ´etique. Retrouver l"expres- sion devm.

3)Repr´esenter et commenter le graphe deEp(x);Ep(x) ´etant l"´energie potentielle de gravitation

deM. D´ecrire le mouvement deM`a partir de sa position initiale en A.

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R´ep : 1)Ep=12mg

0Rr2;2)vm=?g0?

R-d2R?

= 5.103m.s-1etx(t) =-⎷R2-d2cos(ω0t) avecω0=? g0

R;Ep=12mg

0R(d2+x2) =ax2+betEm= Cte =Ep,max=Ep(A) =Ep(B) ou

encoreEm= Cte =Ek,max+Ep,min=Em(H). Oscillations p´eriodiques de p´eriodeT=2π

ω0.

???Ex-M3.8Planeur : Un planeur et son pilote (masse totalem= 310kg) volent `a vitesse constante (v0= 110km.h-1) en air calme.

1)Calculer le travailW0des forces de frottements lorsque le planeur descend de 2200m

d"altitude `a 700m.

2)La finesse du planeur est de 38 (la finesse est le nombre de kilom`etre(s) parcouru(s) horizon-

talement pour une perte d"altitude de 1kmen air calme).→Calculer l"intensit´e de la force dequotesdbs_dbs2.pdfusesText_3

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ÜBien regarder lesfiches M´ethodes M2/M3?

A= 10m.s-1.

1)La hauteurh=ABdont elle est mont´ee

2)sa vitessev?Aquand elle repasse par le point de lancement.

5≈0,77.

R´ep :Corrig´e complet sur le Blog

1)h=zB-zA=v2A

1)Quelle est la vitessevmlors de son passage par la position verticale?

2)´Etablir par deux m´ethodes puis calculer la p´eriode de ce pendule en suposant que le mouve-

R´ep : 1)vm= 0,82m.s-1;2)T0= 2,0s.

R´ep :W=-αv2πr?

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R´ep :vA,min=?

2gH(1 +f.cotanα)

Une perle quasi ponctuelleP, de masseMest as-

θ= (Ox,OP).

1) a)Exprimer--→O?Pen fonction deaetθdans la base

2) a)Comment s"exprime la vitesse dePdansRg

3) a)On suppose les relations suivantes entre les param`etres :a=2Mg

R´ep : 3.a)Ep=Mga?

3cosθ2?

3.c)Poserθ=θe+?et montrer que?v´erifie ¨?+ω2?= 0 avecω=2π

T, soit :?(t) =?mcos(t+?)

F=-mg0r

R-→er

0= 10m.s-2.)

1)Quelle est l"´energie potentielle deM(en supposant queEp= 0 pourr= 0)?

2)On consid`ere un tunnel rectiligneAB, d"axe (Hx) ne passant pas parOet traversant la

3)Repr´esenter et commenter le graphe deEp(x);Ep(x) ´etant l"´energie potentielle de gravitation

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R´ep : 1)Ep=12mg

0Rr2;2)vm=?g0?

R-d2R?

R;Ep=12mg

0R(d2+x2) =ax2+betEm= Cte =Ep,max=Ep(A) =Ep(B) ou

ω0.

1)Calculer le travailW0des forces de frottements lorsque le planeur descend de 2200m

2)La finesse du planeur est de 38 (la finesse est le nombre de kilom`etre(s) parcouru(s) horizon-