[PDF] Faculté des Sciences de la Motricité INTRODUCTION A LA PDF iepr1011-enonces.pdf

La plupart des exercices sont directement inspirés du livre de référence Si un bloc glisse sur la surface, la force de frottement cinétique peut être estimé par :

Dynamique : Comme dans l'exercice 2, les forces verticales s'annulent et la force de frottement F = Ma = 600*6 = 3600 N Le schéma est le même avec F et a

[PDF] DM no2 – Dynamique Newtonienne

et d'une réaction tangentielle −→T (dite force de frottement) On reprend les données de l'exercice précédent en supposant, cette fois, que l'obus Rép : Corrigé complet sur le Blog 1) W0 = −4,6 106 J ; 2) f ≈ −80 N ; 3) Wa = −2W0 ≈ £

[PDF] UAA3 : LA STATIQUE – FORCES ET EQUILIBRES

6) La Force de frottement b) Les différents types de forces de frottement Exercice : Pour garder le solide à l'équilibre ou le déplacer vers le haut du plan

[PDF] EXERCICES - Physicus

2 TRAVAIL D'UNE FORCE Correction a Le mouvement se fait de A vers B mais la force de frottement s'oppose au mouve- ment, donc il s'agit de la force −→

[PDF] Faculté des Sciences de la Motricité INTRODUCTION A LA

La plupart des exercices sont directement inspirés du livre de référence Si un bloc glisse sur la surface, la force de frottement cinétique peut être estimé par :

[PDF] Corrigé des exercices « Principe fondamental de la dynamique »

La composante tangentielle (horizontale) des forces de frottements est dans le sens positif de l'axe horizontal (comptée positive) alors que la force ⃗F est dirigée

[PDF] Exercices et examens résolus: Mécanique du point matériel

Corrigé : 1 La méthode est rigoureusement la même que pour l'exercice de forces de frottement exercées par la neige sur les skis et l'air sur le skieur est

[PDF] CORRECTION DU DS N°5 - Physagreg

Exercice n°2 : Mouvement sans frottements sur un plan incliné : 8pts 1) Le mobile est en translation rectiligne Les forces qu'il subit sont : le poids P et F la force

[PDF] MECANIQUE

10 nov 2010 · 4 11 7 Corrigé de l'exercice 7 Le corps est soumis à deux forces : son poids P gd et la réaction R gd du plan Etant donné qu'il y a frottement,

[PDF] Problèmes de physique de concours corrigés – 1ère - Unisciel

La puissance de la force de frottements due aux chocs avec l'atmosphère vaut : 3 2 Cet exercice présente l'expérience historique de diffusion d'une particule

Faculté des Sciences de la Motricité

INTRODUCTION

A LA

MECANIQUE

...ou l"émerveillement du scientifique face à la théorie de Newton.

V. Legat

Enoncés des exercices pour le cours LIEPR1011

Année académique 2015-2016(version 0.0 1-9-2015) Ce document est une oeuvre originale protégée par le droit d"auteur.

Copyright V. Legat, septembre 2014

Ce texte est toujours une version provisoire. Malgré tout le soin apporté à sa rédaction,

il est possible que quelques erreurs soient toujours présentes dans le texte. Tout commen- taire, critique ou suggestion de votre part, est évidemment le bienvenu. Il vous est possi- ble de m"envoyer vos commentaires directement par courrier électronique à l"adresse suiv- ante :vincent.legat@uclouvain.be

La plupart des exercices sont directement inspirés du livre de référence : Physique 1, mécanique

(Benson), mais la présentation et les notations sont différentes. Les éventuels errata du texte seront disponibles sur le site Web du cours.

Séance 1

It is a piece

of cake :-)d ~xdt (t) =~v(t)d ~vdt (t) =~a(t)m

~a(t) =X~F(t)1On lance un caillou d"une falaise de100mde hauteur avec une vitesse initiale25m=set selon un

angle de projection de53opar rapport à l"horizontale. On néglige la friction avec l"air. 1. Calculer le temps qui s"écoule a vantqu"il n"atteigne le sol. 2.

Calculer la hauteur maximale.

Calculer la p ortéehorizon tale.

4. Calculer la vitesse lorsqu"il touc hele sol. Quelques ordres de grandeur de vitesse

10km=h2;78m=s

50km=h13:89m=s

90km=h25m=s

100km=h27;78m=s

120km=h33;33m=s

1m=s3;6km=h

10m=s36km=h

25m=s90km=h

50m=s180km=h

100m=s360km=h2Un ballon de basket est lancé avec une angle de45opar rapport à l"horizontale. Le panier se trouve

à une distance horizontale de4met à une hauteur de0;8mau dessus du point d"où on lance le ballon. Quel est le module ou la norme de la vitesse initiale requise pour atteindre le panier ?

3Une pierre est lancée vers le haut avec une vitesse de25m=sselon un angle de50oavec l"horizontale.

A quels instants, sa vitesse forme-t-elle une angle de30oavec l"horizontale ?

4Un hélicoptère s"élève à100mau-dessus de son aire de décollage et vole sur une distance horizontale

de200mà25osud par rapport à l"ouest. Quel est son déplacement par rapport à son point de départ ? 1

La vitesse

~vest un vecteur et non pas un scalaire !v y=vsin()v x=vcos()v module :v=qv

2x+v2yorientation :tel quetan() =sin()cos()=vyv

x5Un voilier se trouve en un point distant de4kmd"un phare. Par rapport au phare, ce point se

trouve à40onord par rapport à l"est. Le voilier se déplace vers un point situé à6kmdu phare et

pour lequel l"orientation est de60onord par rapport à l"ouest, toujours à partir du phare. 1.

Quel est le déplacemen tdu v oilier?

P endantson déplacemen t,quelle a été la plus courte distance en trele v oilieret le phare ? Chute libre d"un objet : mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA)

8 >>:a(t) =g v(t) =gt+v0 y(t) =gt2=2 +v0t+y0051015204002000200 ty(t) =gt2=2 +v0t+y0Position[m]0510152010050050100 ty

0(t) =gt+v0Vitesse[m=s]051015202010010

00(t) =gAccélération[m=s2]Que vaut l"accélération, la vitesse initiale et la position initiale sur les figures ?

Séance 2

Mouvement

d"un projectiled ~xdt (t) =~v(t)d ~vdt (t) =~a(t)m

~a(t) =X~F(t)6Juliette qui se trouve sur un balcon à40mau dessus du sol, jette sa clé à Roméo, qui est au sol,

selon un angle de37osous l"horizontale. Deux secondes après, Roméo attrape la clé, juste avant

qu"elle ne touche le sol... On supposera donc qu"il attrape la clé au niveau du sol. 1. A quelle distance, se trouv aitRoméo du pied du bâtimen t? 2.

Dans quelle direction se déplaçait la clé lorsque R oméol"a attrap ée? Mouvement d"un projectile

x(t) =u0t+x0 gt2=2 +v0t+y0 v(t) =u0 gt+v0 a(t) =0 g

Mouvement horizontal = MRU (vitesse constante)

Mouvement vertical = MRUA (accélération constante)7On lance une balle vers le haut avec une vitesse de14;1m=sà un angle de45opar rapport à

l"horizontale. Un joueur situé à30msur l"axe horizontal de la trajectoire commence à courir juste

au moment où la balle est lancée. On suppose que la course se fait avec une vitesse parfaitement

constante : ce qui n"est pas totalement réaliste :-)

Quel doit être le vecteur vitesse (module et direction) du joueur afin d"attraper la balle au même

niveau que celui auquel elle a été lancée ?

8L"eau sort d"un tuyau d"incendie à une vitesse de18m=s. Quels sont les deux angles d"orientation

possibles du tuyau pour que l"eau atteigne un point situé à30mà la même hauteur que le bec du

tuyau ? 3 Calculer la dérivéeu0(t)d"une fonctionu(t)u(t) =cu

0(t) = 0u(t) =tu

0(t) = 1u(t) =t2u

0(t) = 2tu(t) = sin(t)u

0(t) = cos(t)u(t) = cos(t)u

0(t) =sin(t)u(t) =c f(t)u

0(t) =c f0(t)u(t) =f(t) +g(t)u

0(t) =f0(t) +g0(t)u(t) =f(t)g(t)u

0(t) =f0(t)g(t) +g0(t)f(t)u(t) =f(g(t))u

0(t) =f0(g(t))g0(t)Le nombrecest un réel quelconque.

Graphiquement,u0(x)est la pente de la droite tangente enx.Calculer une primitiveF(t) =Z u(t)d"une fonctionu(t) Z u

0(t) =u(t) +c

Pratiquement, on cherche de quelle fonctionu(x)est la dérivée !u(t) = 1R u(t) =t+cu(t) =tR u(t) =t2=2 +cu(t) =t2R u(t) =t3=3 +cu(t) = sin(t)R u(t) =cos(t) +cu(t) = cos(t)R u(t) = sin(t) +cu(t) =c f(t)R u(t) =cRf(t)u(t) =f(t) +g(t)R u(t) =Rf(t) +Rg(t)Le nombrecest un réel quelconque.

La primitive d"une fonctionu(t)est une fonction définie à une constante près !Calculer l"intégrale définie

Z b a u(t)d"une fonctionu(t) Z b a u(t) =F(b)F(a)

Graphiquement, c"est la surface comprise entre la courbeu(x)au-dessus de l"axe desxet les droitesx=aetx=b.

L"intégrale définie d"une fonctionu(t)entre deux valeurs est un nombre !4

Séance 3

Mécanique

de Newton :-)d ~xdt (t) =~v(t)d ~vdt (t) =~a(t)m ~a(t) =X~F(t)9Les coordonnées cartésiennes de la position ~r(t)d"une particule en fonction du temps sont : x(t) y(t) =3t22t t3 1. Quelles son tles comp osantesde la vitesse à t= 2s? 2. Quelles son tles comp osantesde l"accélération à t= 4s? 3.

Quelles son tles comp osantesde l"accélération mo yenneen tret= 1sett= 3s?Première loi de Newton

Tout corps conserve son état de repos ou son mouvement rectiligne uniforme si la résultant des forces

extérieures agissant sur le corps est nulle.Seconde loi de Newton m ~a(t) =X~F(t)

La résultante des forces agissant sur une particule de massemproduit une accélération de même

orientation !

La première loi de Newton n"est donc qu"un cas particulier de la seconde loi :-) Troisième loi de Newton

FBA=~FAB

La force exercée par un objetBsur un objetAest égale en module et de sens opposé à la force

exercée par l"objetAsur l"objetB5

10Un bloc d"une masse globale de2kgest suspendu par une corde. On applique sur le bloc une force

horizontale~Fafin de maintenir la corde avec un angle de= 37opar rapport à la verticale.~ F 1.

Quel est le mo duleFde cette force ?

2. Quel est le mo duleTde la tension de la corde ?Comment résoudre un exercice de physique ? -Lire l"énoncé calmement...a vantde v ousprécipiter dans de l"algèbre ! -Tenter d"imaginer et de vivre la solution décrite ! -Faire un ou plusieurs dessins ! -Ecrire les équations générales du problème-type identifié ! -Esquisser les profils des composantes du mouvement, de vitesse et d"accélération !

-Résoudre le problème : normalement, le nombre d"inconnues et d"équations doit coïncider !

-Utiliser les mêmes unités pour toutes les données !

-Se méfier des informations parasites inutiles semées vicieusement dans certains énoncés !

-Vérifier la cohérence dimensionnelle de vos expressions symboliques.

-Ne remplacer les variables par des valeurs numériques qu"à la fin du calcul !11Deux blocsAetBont des massesmA= 2kgetmB= 3kg. Ils sont en contact et glissent sur une

surface horizontale sans frottement. Une force dont le module vaut20Nagit sur le blocB.B A20N1.Calculer le mo dulede l"accélération ? 2. Calculer le mo dulede la force exercée par AsurB? 3. Calculer le mo dulede la résultan tedes forces extérieures sur le blo cB? 4. Calculer le mo dulede la force exercée par AsurBsi on intervertit la position des blocs ?

12Une fillette tombe d"une plate-forme située à1mau-dessus du sol. Calculer la force exercée à la

base du torse de40kglorsqu"elle touche le sol et s"arrête en pliant les genoux sur30cm. Quelle serait cette force lorsqu"elle ne plie les genoux que sur4cmseulement ? 6

Séance 4

Blocs, cordes

et pouliesd ~xdt (t) =~v(t)d ~vdt (t) =~a(t)m ~a(t) =X~F(t)13Deux blocs de massesmA= 5kgetmB= 6kgsont situés de part et d"autre d"une poulie. Il n"y a aucun frottement et on néglige la masse des cordes, et de la poulie ! Calculer l"accélération des deux blocs et de la tension de la corde.= 30o= 60oAB

14Deux blocs de massemetMsont reliés par une corde. Le déplacement sur la surface horizontale

se fait sans aucun frottement et le bloc de massemsubit une force horizontaleF. On néglige la masse de la corde. LorsqueF= 22N, le second blocdescend a vecune accélération a= 1m=s2. LorsqueF= 44N, le second blocmon tea vecune accélération a= 1:75m=s2.

Quelles sont les deux masses ?~

Fm M 7

15Un bloc de massemest placé sur un coin de section triangulaire de masseM.

Tous les mouvement entre les surfaces se font sans frottement : les corps glissent parfaitement :-) 1. Obtenir l"expression de l"accélération Adu coin par rapport au sol en fonction de la massem, de la masseM, de l"angleet de la gravité. 2. En déduire ensuite l"expression de l"accélération adu blocpar rapp ortau coin . 3. Et finalemen ten déduire aussi l"expression de la force normale Nentre le bloc et le coin.

Observez bien qu"il s"agit ici de calculer la norme de ces deux accélérations et de cette force.m

16Un singe de10kgtient une corde qui glisse sur une poulie et qui est reliée à un régime de bananes

de12kgqui est plus lourd que lui !

Comment est-ce que le singe doit grimper à la corde de façon à soulever les bananes du sol ?

On néglige la masse de la corde évidemment :-)

17Une corde a une massem= 30gret est reliée à un bloc de masseM= 200gr.

On tire vers le haut sur la corde afin que le bloc se soulève avec une accélérationa= 4m=s2.

Quelle est la tension au milieu de la corde ?m~

FM 8

Séance 5

Forces

de frottementd ~xdt (t) =~v(t)d ~vdt (t) =~a(t)m ~a(t) =X~F(t)Force de frottement entre deux surfaces solides f s;max=sNf c=cNAu reposEn mouvementF appf Nm ~g~ Fapp~ fForce de frottement statique

Si un bloc est au repos sur une surface

et si on exerce une force parallèle Fappà la surface, la force de frottement

statique ajuste automatiquement sa valeur pour compenser la force appliquée, mais seulement jusqu"à une valeur

maximale dont le module est donné par : f s;max=sN

Force de frottement cinétique

Si un bloc glisse sur la surface

, la force de frottement cinétique peut être estimé par : f c=cN

Le coefficientctend vers une constante uniquement lorsque le glissement devient régulier !18La vitesse d"une rondelle de hockey dem= 90grpasse d"une valeurv0= 10m=sà une valeur

v f= 8m=ssur une distanced= 12m. Quelle est la force de frottement exercée sur la rondelle ?

19Un camion de massem= 3000kgdescend en roue libre une pente avec une inclinaison= 5oà

vitesse constante. On a coupé le moteur et débrayé :-) Tous les effets de frottement sont supposés constants : la force de frottement ne change pas !

Quelle doit être la force fournie par le moteur pour que la camion puisse remonter cette pente avec

la même vitesse ? 9

20Deux blocs reliés entre eux sont en mouvement à vitesse constante. Le blocAdescend sur le plan

incliné. Les masses respectives de deux blocs sontmA= 5kgetmB= 2kg. On a un unique coefficient de frottement bloc-sol pour les deux blocs.= 30oAB 1. Quelle est la v aleurde ce co efficientde frottemen tcinétique blo c-sol? 2.

Quelle est la tension dans la corde ?

21Un bloc de massem= 0:5kgest placé sur un coin de section triangulaire de masseM= 2kg. Ce

second bloc est soumis à une force horizontaleFet glisse sans aucun frottement sur le sol horizontal.

L"angle= 40o. Le coefficient de frottement statique entre les deux blocs ests= 0;6. Pour quelles valeurs de cette forceF, le bloc ne glisse pas sur le plan incliné ?~ Fm M Force de frottement exercée par un fluide sur un corps : force de trainée (drag)

La trainée est une force aérodynamique due à l"écoulement de l"air autour d"un corps en mouvement.

Cette force s"oppose au mouvement et grandit avec la vitesse : F D=12 CDA |{z} kv 2 oùAest la surface frontale du corps,est la masse volumique du fluide etCDest un coefficient de trainée qui dépend lui-même de la forme, de l"orientation et de la vitesse du corps.

Pour un mouvement à basse vitesse, la trainée est simplement proportionnelle à la vitesse :FD=

v.22Un paquet de massem= 20kgtombe d"un avion et atteint une vitesse limitevL= 30m=s. On considère que la trainée de l"air est proportionnelle au carré de la vitesse.

Quelle vaut la trainée lorsque le paquet a une vitesse qui est la moitié de sa vitesse limite ?

23Le moteur d"une auto permet gravir une pente d"un angle maximalavec une vitesse constante.

Tous les effets de frottement sont supposés constants : la force de frottement ne change pas ! Quelle serait son accélération maximale sur une route horizontale ? 10

Séance 6

Quantité de mouvement et énergied

dt m ~v =X~Fd dt 12 m v2 =X~F~vNotions physiques en mécanique

Vitesse

~vm=s

Accélération

~am=s2 Force ~Fkg m=s2=N

Impulsion

~Ft kg m=s=Ns

Quantité de mouvementm~vkg m=s=Ns

Puissance

~F~vkg m2=s3=Nm=s=J=s=W

Travail

~F~xkg m2=s2=Nm=J

Energie cinétique

12 mv2kg m2=s2=Nm=JLorsque les forces sontconstan tes, m ~v =X~Ft 12 m v2 =X~F~x24Une balle est projetée du sommet d"une falaise avec une vitesse initiale ~v0qui pointe vers le haut avec un anglepar rapport à l"horizontale. La falaise a une hauteurhrapport au sol. La force de trainée est négligée. 1.

Esquisser un dessin du problème !

Déterminer la vitesse de la balle lorsqu"elle touc hele sol a vecla c inématiquee tla loi de Newton.

3. Déterminer ensuite cette même vites seen effectuan tun bilan d"éne rgie!

25Une massem= 2 kgest propulsée avec une vitesse initialev= 4 m=ssur une surface horizontale.

Le coefficient de frottement cinétique estc= 0:6. Quelle sera la distance parcourue avant que l"objet ne s"arrête ? 11

26Un canon dont l"élévation du tube est donnée par un anglese trouve sur la plate-forme d"un

wagon initialement au repos. La masse totale du wagon et du canon estM. Un obus de massem

est tiré. La vitessevde cet obus par rapport au canon est connue à la sortie du tube de la pièce

d"artillerie. Tous les frottements sont négligés. 1. Quelle sera la vitesse de recul du w agonjuste après le tir ? 2. Quel sera l"angle par rapport à l"horizontale selon lequel le boulet sort du canon ? En d"autres mots, quelle sera l"orientation de la vitesse de l"obus par rapport à un repère

inertiel lié à un point fixe du sol. Attention : il ne s"agit pas de l"angle:-)Collisions élastiques et inélastiques !

La quantité de mouvement globale est toujours conservée.

Lors d"une collision

parfaitemen télastique , l"énergie cinétique globale est aussi conservée.

Lors d"une collision

totalemen tinélastique

, les deux particules restent collées entre elles !27Une grosse berline allemande dem1= 1500kgemboutit l"arrière d"une petite voiture française de

2= 1000kg, arrêtée à un feux rouge. Les 2 véhicules restent accrochés et produisent des traces

de pneus de4mde long. Le coefficient de frottement cinétique estc= 0:6 1. Quelle est leur vitesse comm unejuste après la collision ? 2. Quelle est la vitesse de la grosse b erlineallemande juste a vantla collision ?

28Lors d"un plaquage, deux joueurs de rugby se percutent perpendiculairement.

Le premier joueur a une massemA= 90kget court avec une vitessevA= 8m=s. Le second joueur a une masse demB= 110kget court avec une vitessevB= 7:5m=s.

La collision est parfaitement inélastique et se produit pendant le court instant où les pieds ne

touchent pas la sol. En d"autres mots, les deux joueurs restent accrochés ensemble après leur choc !

1. Quelle est leur vitesse comm unejuste après le c hoc? 2.

Quelle est la p erted"énergie cinétique ?

29La tête d"un bâton de golf frappe une balle de golf dem= 46grau repos. Si le choc dure sur un

intervalle de tempst= 5 104secondes et que la balle acquiert une vitessev= 220km=h. Quelle est l"impulsion et la force moyenne correspondante subies par la balle ?

30Une balle de tennis dem= 60grpercute horizontalement un mur avec une vitessev= 30m=s.

Après la collision, elle n"a plus que81%de son énergie cinétique initiale.

Quelle est l"impulsion subie par la balle ?

Séance 7

Le skieur :-)d

dt m ~v =X~Fd dt 12 m v2 =X~F~vx y~ T

31Un skieur de massem= 40 kg(y-compris, les skis, le sac à dos et le pique-nique :-) est tracté par

un cable sur une pente avec une inclinaison constante= 15opar rapport à l"horizontale. Il se

déplace à vitesse constante et l"angle formé par la corde et la pente est= 30o. On néglige le

frottement exercé par l"air sur le skieur, mais on tient compte du frottement du sol sur les skis. La

force dans le cable est connue et vautT= 250 N. 1. Obtenir le co efficientde frottemen tcinétique centre la neige et les skis. 2. Calculer le tra vaileffectué p artoutes les forces p ourun déplacemen tquelconque du skieur le

long de la pente. Montrer ensuite que faire le bilan d"énergie cinétique est équivalent à faire

le bilan de la composante enxde la quantité de mouvement. 3. Obtenir l"accélération que subirait le skieur si il lac haitle cable du tire-fesse. Ensuite, le skieur va dévaler une piste dont la longueur vautL= 4000 m. La différence d"altitude entre le début et de la fin de la piste esth= 400 m. Pendant la descente, on suppose que tous les frottements cinétiques sont négligeables, mais on tiendra compte du frottement statique. Le skieur se laisse simplement descendre sur la piste sans fournir aucun travail pour accélérer ou freiner que ce soit avec les batons ou son corps. 4.

Au début de la piste, quelle doit être la p enteminimale p ourque le skieur b ouges"il ne donne

aucune impulsion initiale ? 5. Quelle sera la vitesse du skieur en bas de la piste ? 13

La gravité est une force conservative !

- GravitéFg=mgLe travail des forces conservatives ne dépendque de l ap ositionfinale et initiale.

Le travail de la gravité peut

dimin uerou augmen terl"énergie cinétique.

La gravité contribue

à dimin uerou augmen terla quan titéd emouv ement.

Le frottement est une force non conservative !

- Frottement solide-solidef=cN- Frottement solide-fluide (trainée)FD=12 CDA v2Le travail des forces non-conservatives dépenddu tra jetparcouru.

Le travail des forces de frottement correspond

à une dissipation d"énergie ci nétiqueen c haleur.

Les forces de frottement contribuent

à réduire la quan titéde mouv ement.

La force du moteur ?

Le travail des forces motrices correspond

à un app ortd"énergie cinétique.

Les forces motrices contribuent

à aug menterla quan titéde mouv ement.

Cette énergie provient -par exemple- de la combustion d"un carburant !

Notions physiques en mécanique

Vitesse

~vm=s

Accélération

~am=s2 Force ~Fkg m=s2=N

Impulsion

~Ft kg m=s=Ns

Quantité de mouvementm~vkg m=s=Ns

Puissance

~F~vkg m2=s3=Nm=s=J=s=W

Travail

~F~xkg m2=s2=Nm=J=Ws

Energie cinétique

12 mv2kg m2=s2=Nm=J=WsLorsque les forces sontconstan tes, m ~v =X~Ft 12 m v2 =X~F~x14

Séance 8

Bilans d"énergied

dt m ~v =X~Fdquotesdbs_dbs19.pdfusesText_25

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Faculté des Sciences de la Motricité

INTRODUCTION

MECANIQUE

V. Legat

Enoncés des exercices pour le cours LIEPR1011

Copyright V. Legat, septembre 2014

Séance 1

It is a piece

Calculer la hauteur maximale.

Calculer la p ortéehorizon tale.

10km=h2;78m=s

50km=h13:89m=s

90km=h25m=s

100km=h27;78m=s

120km=h33;33m=s

1m=s3;6km=h

10m=s36km=h

25m=s90km=h

50m=s180km=h

100m=s360km=h2Un ballon de basket est lancé avec une angle de45opar rapport à l"horizontale. Le panier se trouve

3Une pierre est lancée vers le haut avec une vitesse de25m=sselon un angle de50oavec l"horizontale.

4Un hélicoptère s"élève à100mau-dessus de son aire de décollage et vole sur une distance horizontale

La vitesse

2x+v2yorientation :tel quetan() =sin()cos()=vyv

Quel est le déplacemen tdu v oilier?

0(t) =gt+v0Vitesse[m=s]051015202010010

00(t) =gAccélération[m=s2]Que vaut l"accélération, la vitesse initiale et la position initiale sur les figures ?

Séance 2

Mouvement

Mouvement horizontal = MRU (vitesse constante)

8L"eau sort d"un tuyau d"incendie à une vitesse de18m=s. Quels sont les deux angles d"orientation

0(t) = 0u(t) =tu

0(t) = 1u(t) =t2u

0(t) = 2tu(t) = sin(t)u

0(t) = cos(t)u(t) = cos(t)u

0(t) =sin(t)u(t) =c f(t)u

0(t) =c f0(t)u(t) =f(t) +g(t)u

0(t) =f0(t) +g0(t)u(t) =f(t)g(t)u

0(t) =f0(t)g(t) +g0(t)f(t)u(t) =f(g(t))u

0(t) =f0(g(t))g0(t)Le nombrecest un réel quelconque.

0(t) =u(t) +c

Séance 3

Mécanique

FBA=~FAB

10Un bloc d"une masse globale de2kgest suspendu par une corde. On applique sur le bloc une force

Quel est le mo duleFde cette force ?

12Une fillette tombe d"une plate-forme située à1mau-dessus du sol. Calculer la force exercée à la

Séance 4

Blocs, cordes

14Deux blocs de massemetMsont reliés par une corde. Le déplacement sur la surface horizontale

Quelles sont les deux masses ?~

15Un bloc de massemest placé sur un coin de section triangulaire de masseM.

16Un singe de10kgtient une corde qui glisse sur une poulie et qui est reliée à un régime de bananes

17Une corde a une massem= 30gret est reliée à un bloc de masseM= 200gr.

Quelle est la tension au milieu de la corde ?m~

Séance 5

Forces

Si un bloc est au repos sur une surface

Force de frottement cinétique

Si un bloc glisse sur la surface

19Un camion de massem= 3000kgdescend en roue libre une pente avec une inclinaison= 5oà

20Deux blocs reliés entre eux sont en mouvement à vitesse constante. Le blocAdescend sur le plan

Quelle est la tension dans la corde ?

21Un bloc de massem= 0:5kgest placé sur un coin de section triangulaire de masseM= 2kg. Ce

23Le moteur d"une auto permet gravir une pente d"un angle maximalavec une vitesse constante.

Séance 6

Quantité de mouvement et énergied

Vitesse

Accélération

Impulsion

Quantité de mouvementm~vkg m=s=Ns

Puissance

Travail

Energie cinétique

Esquisser un dessin du problème !

25Une massem= 2 kgest propulsée avec une vitesse initialev= 4 m=ssur une surface horizontale.

26Un canon dont l"élévation du tube est donnée par un anglese trouve sur la plate-forme d"un

Lors d"une collision

Lors d"une collision